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离散数学（全）-北京大学

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2018-02-25 19:58:38

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原课程链接： https://www.icourses.cn/sCourse/course_6447.html

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学以致用 To Learn and to Apply

1.1集合论与图论课程引言

09:07

1.2预备知识（命题逻辑）

49:13

1.3预备知识（一阶谓词逻辑）

39:42

1.4集合的概念和集合之间的关系

28:19

1.5集合的运算

26:22

1.6基本的集合恒等式

46:29

2.1有序对与卡氏积

50:05

2.2二元关系

47:13

2.3关系的表示和关系的性质

46:59

2.4关系幂运算和关系闭包

50:52

2.5等价关系和划分

50:09

2.6序关系

50:28

3.1函数

50:49

3.1集合论习题课(1-3章)

44:23

4.1自然数的定义

48:40

4.2自然数的性质

38:15

5.1集合的等势、有穷集与无穷集

47:56

5.2基数和基数的比较与运算

50:28

5.3序数和集合论公理

43:45

6.1图的基本概念

57:36

6.2通路与回路

12:54

6.3无向图与有向图的连通性

22:00

6.4无向图的连通度（上）

42:27

6.4无向图的连通度（下）

21:51

7.1欧拉图

27:52

7.2哈密顿图

48:58

8.1树

50:17

9.1图的矩阵表示

29:51

10.1平面图的概念

11:33

10.2欧拉公式与平面图的判断

24:00

10.3平面图的对偶图、外平面图

15:49

10.4平面图与哈密顿图

16:39

11.1点着色与色多项式

49:06

11.2平面图着色与边着色

32:53

12.1支配集、点覆盖集、点独立集

38:09

12.2边覆盖与匹配(上)

32:47

12.2边覆盖与匹配(下)

32:28

12.3二部图中的匹配

43:39

13.1中国邮递员问题和货郎担问题

30:41

13.2课程总结

07:29

14.1引言

50:24

14.2二元运算及其性质(1)

50:53

14.2二元运算及其性质(2)

31:15

14.3代数系统

19:25

14.3子代数和积代数

49:34

14.4代数系统的同态与同构

43:58

14.5同余关系与商代数

44:37

14.5商代数及小结

52:31

15.1半群与独异点

42:03

15.1直积、商代数与同态

32:40

16.1引言

12:20

16.1群的定义和性质

55:19

16.1群的性质

18:26

16.1子群(1)

49:25

16.1子群(2)

15:54

16.2循环群

33:54

16.2变换群与置换群

51:22

16.3群的分解(1)

28:07

16.2置换群(2)

22:28

16.3群的分解及正规子群

50:05

16.3商群与群同态

39:10

17.1环的定义和性质

47:45

17.1子环、理想、商环和环同态

40:06

18.1格的定义和性质

50:05

18.1子格格同态及直积

25:18

18.2特殊的格(1)

24:04

18.2有补格、布尔格(2)

12:46

18.2布尔代数(3)

34:05

19.1组合数学引言

49:30

19.1鸽巢原理与Ramsey定理

51:13

19.1组合存在性应用

33:16

20.1两个计数原则、排列组合

16:13

20.1排列与组合

51:20

20.2二项式定理与组合恒等式

10:42

20.2组合恒等式(2)

52:39

20.3多项式定理、组合计数应用

24:11

21.1递推方程的公式解法(1)

45:57

21.1递推方程的公式解法(2)

48:10

21.2递推方程其他解法及应用

52:18

21.2递推方程应用

08:49

21.3生成函数的定义和性质

26:34

21.4生成函数与组合计数(1)

11:20

21.4生成函数与组合计数(2)

50:40

21.4指数生成函数

06:21

21.5Catalan数与Stirling数

43:23

22.1包含排斥原理、对称筛公式

48:54

22.1棋盘多项式

14:13

22.2Burnside引理与Polya定理

08:20

22.2Polya定理(2)

50:02

22.3课程总结

56:13

23.1引言

01:43:47

23.2命题与联结词 (I)

45:22

23.2命题与联结词 (II)

37:53

23.3命题形式与真值表 (I)

44:57

23.3命题形式与真值表 (II)

48:34

23.4联结词的完全集 (I)

48:12

23.4联结词的完全集 (II)

49:49

23.5推理形式

33:27

23.6命题演算的自然推理系统N (I)

01:08:09

23.6命题演算的自然推理系统N (II)

54:23

23.6命题演算的自然推理系统N (III)

48:08

23.6命题演算的自然推理系统N (IV)

52:10

23.6命题演算的自然推理系统N (V)

16:14

23.7命题演算形式系统P (I)

41:00

23.7命题演算形式系统P (II)

43:37

23.7命题演算形式系统P (III)

50:10

23.7命题演算形式系统P (IV)

50:01

23.7命题演算形式系统P (V)

01:43

23.8N与P的等价性

53:16

23.9赋值与等值演算(I)

46:11

23.9赋值与等值演算(II)

30:49

23.9赋值与等值演算(III)

30:52

23.10命题范式

34:04

23.11可靠性、和谐性与完备性 (I)

44:54

23.11可靠性、和谐性与完备性 (II)

59:37

24.1一阶谓词演算的符号化

01:35:08

24.2一阶语言 (I)

47:24

24.2一阶语言 (II)

44:28

24.3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (I)

57:47

24.3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (II)

30:15

24.3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (III)

48:38

24.3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (IV)

37:09

24.3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (V)

52:34

24.3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (VI)

52:28

24.4一阶谓词演算的形式系统KL (I)

47:27

24.4一阶谓词演算的形式系统KL (II)

39:31

24.5NL与KL的等价性

53:57

24.6KL的解释与赋值 (I)

45:13

24.6KL的解释与赋值 (II)

53:43

24.6KL的解释与赋值 (III)

38:28

24.6KL的解释与赋值 (IV)

42:05

24.6KL的解释与赋值 (V)

44:49

24.6KL的解释与赋值 (VI)

45:53

24.7KL的可靠性与和谐性

56:48

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