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如何改良石头剪刀布? | Fractal Philosophy

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2026-05-27 19:00:00

视频讲的是作者发现并分析了一种“石头剪刀布”的进阶版本。传统的三元素版本很完美，但如果去掉一个元素（比如只剩石头和布），游戏就崩了；加一个元素（比如加入“火柴”，火柴烧纸但被石头砸、被剪刀剪）也不行，因为新元素和旧元素之间会出现强弱不平衡，比如石头和剪刀变成最优选择，火柴完全没人用。作者指出，要改进石头剪刀布，必须同时加两个元素（比如石头剪刀布枪火柴），这样才能维持对称性——每个元素都能赢一半对手、输给另一半。按照这个规律，可以扩展到更大的版本，比如石头剪刀布蜥蜴斯波克（5元素）、甚至101元素。但作者问：这样做真的更好吗？传统石头剪刀布的乐趣在于预测对手的动作，而这依赖于三个要素：同时行动、平衡的循环克制度、以及小规模网络（容易记）。大版本虽然保持了平衡，但增加了记忆负担，反而让预测更繁琐。所以真正的改进方向是增加信息获取和预测的渠道。作者举了几个例子：玩三局两胜比单局更有趣，因为能观察对手的规律；加入资源系统（比如只有三张牌，用完就没）能增加策略深度，比如漫画《赌博默示录》里的牌局。接着作者分析了几个游戏如何利用石头剪刀布机制：《全面战争》通过单位类型（枪兵克骑兵，骑兵克弓兵，弓兵克枪兵）引入空间元素；《火焰纹章》靠回合制和资源管理让长期策略更重要；《宝可梦》有18种属性，虽然不对称，但鼓励玩家记忆和分类。但作者发现这些系统都有缺陷：只要两个元素组合得当就能无弱点。比如在《火焰纹章》里，剑和枪就能覆盖所有克制约关系。于是他提出了核心问题：能否设计一个既完全平衡（每个元素胜率相等）、又保证任意两个元素组合仍然有弱点的系统？他用图论术语重新定义这个问题，找到了一种“二悖论”图——最小版本有7个节点（元素），每个节点赢一半、输一半，且任意两个节点都有一个节点能同时打败它们。最后作者展示了自己用这个7元素系统做的三个实验项目：一个太空船对战游戏，玩家需要三个系统（如离子、黑客、无人机）才能无弱点，但一旦某系统被击毁就会暴露弱点；一个角色扮演游戏，玩家从单元素逐步解锁7元素；以及一个地形模拟器，7种颜色在地图上互相吞噬，形成稳定的三元素循环 title: Rock Paper Scissors 2 url: https://www.youtube.com/watch?v=r2whuz6tkb0 uploader: Fractal Philosophy publish_timestamp: 2026-05-27 10:49:39 UTC+8 duration: 42:31 原视频描述(中文翻译): 本视频旨在构建一个改进版的石头剪刀布游戏。我在这上面花了相当多的时间思考，所以这个视频实际上是想向家人和朋友证明这些时间投入是值得的。为此，我们从数学和游戏设计的角度分析石头剪刀布，探讨使其有效的拓扑和机械特性。然后我们审视核心规则的变体，发现大多数变体反而让游戏变得更糟。之后，我们看大型电子游戏如何以不同方式使用石头剪刀布来规避这些困难，并以此为基础引入我所谓的双悖论RPS变体——我认为它作为游戏机制具有巨大的未开发潜力。 ——附注—— David C.Lovelace 有大量关于更大规模RPS变体的博客文章，其中101节点的变体最为荒谬。 NetLogo 是一款用于基于代理建模和可视化复杂机制的优秀软件。它包含许多模型，包括我在火纹章节中展示的元胞自动机。当我第一次学习这些东西时，我修改了那个模型来玩弄双悖论的空间动态，这成了第一篇帖子中更复杂模型的部分基础。如果你想尝试这些文件。关于宝可梦的特征向量，实际上更复杂，但因为它已经是个相当长的题外话，我删减了很多细节。你可能会注意到，它并不完全符合如果你玩过很多游戏后所预期的强度顺序，我认为部分原因在于类型网络强调攻击效果而非防御。例如，钢系——感觉上比特征向量所建议的中等强度要强得多，因为它在防御上确实很好。这里有另一位数学YouTuber的视频，更深入探讨了这一点。但即使这样也没有完全描述类型，因为并非所有类型都是平等的。龙系宝可梦平均比虫系强得多，因此冰系和妖精系的“类型效果”值比它们应有的感觉要低。但在实际游戏中，类型流行度也很重要——龙系在游戏后期之前相当罕见，因此对龙系有效在早期几乎没有价值。总而言之，特征向量是一个潜在有用的工具，但并非全能的方法来分配不同类型的强度值。如果想了解更多关于N悖论网络的信息，这里有大量链接和论文。涉及一些相当高深的图论/集合论内容，以及一些目前未解决的数学问题。 ——章节—— 00:00 引言 00:51 石头剪刀布难以改进 07:13 石头剪刀布如何运作 11:49 改进方法 15:02 全面战争 18:34 火焰纹章 20:34 宝可梦 27:33 双悖论 31:23 新游戏概念 40:32 尾声

拿着王炸当对三发消息

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