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【Proof-Trivial】泛函分析-孙炯 (最通俗易懂的本科水平中文泛函分析课程)

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2024-03-19 17:41:30
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泛函分析本科课程 主讲人：孙炯 教材：泛函分析-孙炯 个人认为现存最通俗易懂的泛函分析【本科课程】与【中文教材】
压缩映像原理
线性泛函
线性算子
泛函分析
机器学习
调和分析
实分析
希尔伯特空间
变分
Hahn-Banach定理
Proof-Trivial 发消息
Learning, Optimization, Statistics, Geometry
视频选集
（1/77）
【1.1】绪论 (1)
53:12
【1.1】绪论 (2)
35:23
【1.1】绪论 (3)
44:10
【1.1】绪论 (4)
38:43
【1.2】距离空间的基本概念 (1)
50:14
【1.2】距离空间的基本概念 (2)
44:49
【1.2】距离空间的基本概念 (3)
42:42
【1.2】距离空间的基本概念 (4)
50:09
【1.3】开集与连续映射 (1)
40:25
【1.3】开集与连续映射 (2)
47:44
【1.4】闭集-可分性-列紧性 (1)
43:46
【1.4】闭集-可分性-列紧性 (2)
42:09
【1.4】闭集-可分性-列紧性 (3)
32:52
【1.5】完备的距离空间 (1)
39:15
【1.5】完备的距离空间 (2)
41:31
【1.5】完备的距离空间 (3)
53:53
【1.6】完备距离空间的性质和一些应用 (1)
31:29
【1.6】完备距离空间的性质和一些应用 (2)
34:51
【1.6】完备距离空间的性质和一些应用 (3)
41:14
第一章习题课(上)
46:25
第一章习题课(下)
47:32
【2.1】赋范空间的基本概念
40:36
【2.2】完备的赋范空间 (1)
47:48
【2.2】完备的赋范空间 (2)
46:04
【2.2】完备的赋范空间 (3)
42:22
【2.3】赋范空间的几何结构 (1)
46:50
【2.3】赋范空间的几何结构 (2)
48:48
【2.4】有限维赋范空间
50:20
【2.5】赋范空间的进一步性质
58:23
第二章习题课 (上)
38:54
第二章习题课 (下)
38:57
【3.1】内积空间的基本性质 (1)
47:15
【3.1】内积空间的基本性质 (2)
48:23
【3.2】正交与正交分解 (1)
38:40
【3.2】正交与正交分解 (2)
52:55
【3.2】正交与正交分解 (3)
41:07
【3.3】正交系与正交投影 (1)
37:55
【3.3】正交系与正交投影 (2)
37:03
【3.4】正交基与正交列的完备性 (1)
39:50
【3.4】正交基与正交列的完备性 (2)
38:26
【3.5】可分的Hilbert空间
46:14
第三章习题课 (上)
41:24
第三章习题课 (下)
23:46
【4.1】有界线性算子与有界线性泛函 (1)
46:26
【4.1】有界线性算子与有界线性泛函 (2)
43:40
【4.1】有界线性算子与有界线性泛函 (3)
43:40
【4.1】有界线性算子与有界线性泛函 (4)
48:00
【4.2】有界线性算子空间的收敛与完备性
41:56
【4.3】一致有界原则 (1)
41:12
【4.3】一致有界原则 (2)
40:52
【4.3】一致有界原则 (3)
42:07
【4.4】开映像定理与逆算子定理 (1)
45:26
【4.4】开映像定理与逆算子定理 (2)
47:11
【4.4】开映像定理与逆算子定理 (3)
46:44
【4.5】闭算子与闭图像定理
37:17
第四章习题课 (上)
39:31
第四章习题课 (下)
36:15
【5.1】Hahn-Banach定理 (1)
51:03
【5.1】Hahn-Banach定理 (2)
50:07
【5.1】Hahn-Banach定理 (3)
46:55
【5.2】共轭空间
59:30
【5.3】Hilbert空间的共轭空间-共轭算子 (1)
43:50
【5.3】Hilbert空间的共轭空间-共轭算子 (2)
48:05
【5.3】Hilbert空间的共轭空间-共轭算子 (3)
46:50
【5.4】自共轭的有界线性算子
50:27
【5.5】Banch空间上的共轭算子-弱收敛 (1)
49:19
【5.5】Banch空间上的共轭算子-弱收敛 (2)
34:07
第五章习题课 (上)
36:18
第五章习题课 (下)
33:18
【6.1】谱集与正则点集 (1)
40:27
【6.1】谱集和正则点集 (2)
42:12
【6.2】有界线性算子的谱集 (1)
41:12
【6.2】有界线性算子的谱集 (2)
48:48
【6.3】有界自共轭线性算子的谱 (1)
43:05
【6.3】有界自共轭线性算子的谱 (2)
49:00
【6.4】紧线性算子的谱 (1)
45:31
【6.4】紧线性算子的谱 (2)
42:26

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