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中国大学慕课应用数学分析第3次开课北京航空航天大学

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2020-02-29 23:47:44

转自：https://www.icourse163.org/course/BUAA-1205799845 这门课程一共15个模块，自己从中选取了感兴趣的7个，分别如下：第三模块拓扑学与应用初步严夺魁副教授第四模块微分几何与应用贺慧霞副教授第五模块从黎曼积分到勒贝格积分冯伟杰副教授第六模块向量函数微积分学杨小远教授第七模块从泰勒公式到多项式的自适应逼近杨小远教授第八模块常微分方程魏光美副教授第九模块常微分方程数值解法几个基本问题杨小远教授

应用数学分析

西敏寺的SkLogW开始沸腾发消息

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3.1什么是拓扑

33:10

3.2拓扑与微积分

26:23

3.3闭曲面的分类

30:30

3.4拓扑里常用的思想

18:34

3.5拓扑应用

24:23

4.1预备知识

31:28

4.2曲线

27:40

4.3曲面

23:38

4.4曲面的第一基本形式

30:44

4.5曲面的的二基本形式

19:20

4.6法曲率

23:17

4.7主曲率和高斯曲率

35:45

4.8自然标架运动方程

28:11

4.9曲面论基本定理

20:41

4.10正交活动标架

20:01

4.11外微分运算

31:26

4.12等距变换

18:16

4.13特殊曲面

17:20

4.14平行移动

22:24

4.15测地线

18:11

4.16GaussBonnet定理

30:10

5.1勒贝格积分的研究背景

13:51

5.2勒贝格积分的思想简介

17:19

5.3勒贝格外测度

16:02

5.4可测集与测度

18:04

5.5可测函数

20:07

5.6可测函数列的收敛

18:14

5.7勒贝格积分的概念

21:38

5.8勒贝格积分的极限定理及应用

14:20

5.9单调函数与有界变差函数

36:55

5.10绝对连续函数与微积分基本定理

22:59

6.1向量函数的定义

18:11

6.2向量与矩阵范数定义与性质

22:10

6.3向量函数的极限

29:13

6.4向量函数连续与一致连续

38:41

6.5向量函数导数与微分的定义

20:34

6.6向量函数导数计算公式

24:12

6.7向量函数导数计算例题

26:19

6.8向量函数的中值定理

19:38

6.9开普勒三大定律证明

27:12

7.1泰勒公式在科学计算中的应用

44:23

7.2拉格朗日插值逼近(1)

27:49

7.3拉格朗日插值逼近(2)

22:10

7.4牛顿插值

34:16

7.5等距节点的牛顿插值

41:39

7.6分段函数的应用：三次样条逼近(1)

28:20

7.7分段函数的应用：三次样条逼近(2)

34:39

7.8分段函数的应用：三次样条逼近(3)

20:10

7.9分段函数的应用：B样条与应用

27:10

8.1可降阶的二阶微分方程

13:30

8.2二阶常系数线性微分方程

20:50

8.3一阶常微分方程解的存在与唯一性问题

23:22

8.4常微分方程解组的首次积分法

15:34

8.5常微分方程定性理论基础知识

18:47

8.6常微分方程自治系统的解基本性质

11:58

8.7平面曲线系统的稳定性

20:57

8.8平面曲线稳定系统应用实例

16:24

9.1欧拉方法与数值实验

25:46

9.2常微分方程数值解法的几个问题：收敛与数值稳定

41:41

9.3龙格库塔方法

45:54

9.4龙格库塔方法数值实验

22:48

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