复旦大学谢启鸿高等代数习题课
我们将陆续推出复旦大学高等代数习题课的一系列教学视频。本习题课以高等代数中的重要思想、方法和技巧为主题，精心讲解高等代数中的典型例题。这些例题取自复旦大学高等代数学习方法指导书（又称高代白皮书）第三版，复旦大学高等代数每周一题、期中和期末考试大题，以及全国大学生数学竞赛试题等。
视频选集
（1/72）
高代1第1讲 行列式求值—降阶法
25:50
高代1第2讲 行列式求值—求和法
14:58
高代1第3讲 行列式求值—递推法
49:35
高代1第4讲 行列式求值—拆分法
18:09
高代1第5讲 行列式求值—Vandermonde行列式
20:24
高代1第6讲 行列式求值—升阶法
18:58
高代1第7讲 行列式求值—求根法
28:39
高代1第8讲 行列式求值—组合定义
17:49
高代1第9讲 行列式求值—Laplace定理
19:58
高代1第10讲 行列式求值—综合运用
24:46
高代1第11讲 特殊矩阵
30:42
高代1第12讲 矩阵的运算
32:38
高代1第13讲 可逆矩阵
30:20
高代1第14讲 初等变换及其应用
24:52
高代1第15讲 伴随矩阵
30:00
高代1第16讲 矩阵的迹
26:17
高代1第17讲 行列式求值—矩阵乘法
14:38
高代1第18讲 行列式求值—Cauchy-Binet公式
15:15
高代1第19讲 分块初等变换与降阶公式
27:04
高代1第20讲 摄动法及其应用
17:40
高代1第21讲 向量的线性关系（上）
24:32
高代1第22讲 向量的线性关系（下）
27:37
高代1第23讲 线性空间及其基
40:16
高代1第24讲 线性同构和几何问题代数化
28:10
高代1第25讲 子空间与商空间
54:28
高代1第26讲 矩阵的秩（上）
35:20
高代1第27讲 矩阵的秩（下）
59:03
高代1第28讲 相抵标准型及其应用
35:02
高代1第29讲 线性方程组求解及其应用（上）
30:23
高代1第30讲 线性方程组求解及其应用（下）
21:49
高代1第31讲 线性映射及其运算
29:28
高代1第32讲 线性同构
37:47
高代1第33讲 线性映射与矩阵
55:23
高代1第34讲 像空间和核空间
59:14
高代1第35讲 不变子空间
31:47
高代1第36讲 幂等变换
34:07
高代2第1讲 多元多项式
42:29
高代2第2讲 互素多项式的应用
38:13
高代2第3讲 特征值和特征向量（上）
26:57
高代2第4讲 特征值和特征向量（中）
22:01
高代2第5讲 特征值和特征向量（下）
22:09
高代2第6讲 乘法交换性诱导的同时性质
22:35
高代2第7讲 可对角化的判定（上）
20:50
高代2第8讲 可对角化的判定（中）
28:07
高代2第9讲 Cayley-Hamilton定理的应用（上）
18:45
高代2第10讲 Cayley-Hamilton定理的应用（下）
27:09
高代2第11讲 矩阵的Kronecker积
37:14
高代2第12讲 矩阵相似的全系不变量
46:53
高代2第13讲 有理标准型的几何与应用（上）
21:12
高代2第14讲 有理标准型的几何与应用（下）
32:13
高代2第15讲 乘法交换性诱导的多项式表示
35:40
高代2第16讲 可对角化的判定（下）
43:40
高代2第17讲 Jordan标准型的求法（上）
32:44
高代2第18讲 Jordan标准型的求法（下）
32:11
高代2第19讲 Jordan标准型的应用（上）
30:59
高代2第20讲 Jordan标准型的应用（下）
35:52
高代2第21讲 Jordan标准型的几何
38:36
高代2第22讲 对称初等变换
30:33
高代2第23讲 归纳法的应用
25:51
高代2第24讲 合同标准型的应用
21:20
高代2第25讲 多变元二次型的计算
31:30
高代2第26讲 矩阵与二次型的转换
20:42
高代2第27讲 正定型与正定阵
42:35
高代2第28讲 半正定型与半正定阵
52:33
高代2第29讲 内积空间与Gram矩阵
48:42
高代2第30讲 Gram-Schmidt正交化方法
40:33
高代2第31讲 保积同构和正交变换（上）
37:35
高代2第32讲 保积同构和正交变换（下）
45:58
高代2第33讲 实对称阵的正交相似标准型（上）
41:14
高代2第34讲 实对称阵的正交相似标准型（下）
32:08
高代2第35讲 同时合同对角化
45:57
高代2第36讲 实正规阵的正交相似标准型
01:02:05
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