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玩转 Bloch 球（二能级系统的 Rabi 振荡）

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Uploaded: 2025-08-24T23:28:33.220Z

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2022-10-04 00:22:44

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这次还是光子和某二能级相互作用的系统，但是只允许一种模式以及波数的光子存在，因此运算起来简单了很多。考虑的最大光子数是 1200，所以态空间是 2400 维的。 ******************************* 很多原分、量信相关领域的童鞋应该都对 Rabi 振荡有所了解，但是课本上对 Rabi 振荡的描述通常有很多近似，很多地方只用未经量子化的电磁场+旋波近似（RWA）进行半经典的描述，即使是 Scully 的《量子光学》也用了旋波近似后才使用量子化的电磁场进行计算（不近似就特别难算了）。但是直接模拟就不必如此，这里的（单一波数和偏振的）光场是量子化的，且没有考虑旋波近似，且选取了几种不同的初态（光子数本征态和光子相干态）。 ************************************************* 视频中展示的是数次模拟中二能级系统的 Bloch 球的演化。由于二能级只是个子系统，对应的密度矩阵是约化得到的（可以直接用赝自旋的期望求出）。前几次模拟的初态都是二能级下态与光子数本征态的张量积。从赝自旋的长度 r 可以看出，大部分时候二能级系统都相对远离纯态（r 越接近1就越接近纯态），从 z 的变化可以看出反转率（inversion）的振荡。后几次模拟改用了相干态。这种状态下光的相位不确定度应当会下降，可能是因为这个原因，二能级可以在接近纯态的区域停留许久。还修改了失谐、光子数等参数。 z 的振荡与简谐振动有一定的偏离，可能就是因为没有做旋波近似，应该更贴近实际结果（大概？）

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