《复变函数》基础知识全解析,适合0基础的同学快速学习

260.4万
2.5万
2020-09-08 17:24:10
4.2万
3.6万
7.0万
1.7万
更多课程请看数学强国公众号
视频选集
(1/114)
自动连播
【1】回顾1:级数
01:44
【2】回顾2:欧拉公式
06:16
【3】§1复数及其代数运算
12:32
【4】§2.1复数的表示
08:09
【5】§2.2复数的三角表示及指数形式
07:55
【6】§2.3图形的复数表示
08:28
【7】§2.4 复球面
02:44
【8】§3.1复数的乘积
04:01
【9】§3.2复数的除法
02:20
【10】§3.3复数的乘除法的几何意义
01:39
【11】§3.4复数的乘幂
07:13
【12】§3.5复数的方根
11:16
【13】§4.1概念 - 领域、内点、开集
04:25
【14】§4.2概念 - 区域、闭区域、有界无界区域
04:30
【15】§4.3概念 - 简单曲线、单连通和多连通区域
06:12
【16】§5.1复变函数 - 定义
03:24
【17】§5.1复变函数 - 点映射
02:09
完整课程进数学强国公众号
00:23
【18】§5.2复变函数 - 线映射
02:54
【19】§5.3复变函数 - 区域映射
02:55
【20】§5.4复变函数 - MATLAB演示Z^3
05:02
【21】§5.5复变之美:迭代分形 - 复变函数的反函数及复合函数
01:10
【22】§6复变函数极限与连续性
08:14
【23】§1.1复变函数的导数与微分
05:32
【24】§1.2复变函数求导实例
03:19
【25】§1.3解析函数概念
04:12
【26】§1.4复变函数求导公式与法则、奇点的概念
06:38
【27】§2.1复变函数在某点处可导的充要条件
02:41
【28】§2.2柯西-黎曼方程の证明
05:29
【29】§2.3复变函数在区域内解析的充要条件、四个实例
10:10
【30】§2.4直观判断一个函数是否解析
04:14
【31】§2.5直观判断解析方法的证明
03:18
【32】§3.1指数函数定义及周期性
06:06
【33】§3.2 对数函数定义
05:49
【34】§3.3对数函数の可导性
06:07
【35】§3.4对数函数の运算法则
01:27
【36】§3.5幂函数定义
07:03
【37】§3.6幂函数的计算
04:32
【38】§3.7幂函数的可导性
01:53
【39】§3.8三角函数定义及性质
05:06
【40】§3.9反三角函数定义
04:57
【41】§3.10反三角函数计算
02:12
【42】§3.11总结:复变与实变之间的不同点
02:26
【43】§1.1复变函数积分与性质
08:42
【44】§1.2复变函数积分の计算方法
02:40
【45】§1.3计算例1 - 积分与路径无关
06:40
【46】§1.4计算例2 - 积分与路径相关
05:36
【47】§1.5计算例3 - 积分与区域(圆域)中心及半径无关
07:46
【48】§1.6例3结论的应用
03:09
【49】§1.7计算例4 - 估值定理应用
02:48
【50】§2.1柯西-古萨定理
05:45
【51】§2.2柯西-古萨定理の推论
04:58
【52】§3.1复合闭路定理
10:06
【53】§3.2复合闭路定理の应用
02:46
【54】§3.3复合闭路定理の例题
07:25
【55】§3.4积分计算总结
01:56
【56】§4.1原函数与不定积分
05:16
【57】§4.2牛顿-莱布尼兹公式、定积分计算
05:51
【58】§5.1 现有积分方法回顾
02:19
【59】§5.2 柯西(Cauchy)积分公式
05:17
【60】§5.3 柯西积分公式注意事项
06:28
【61】§5.4 利用柯西积分公式计算实例
16:19
【62】§6.1 解析函数的高阶导数
07:18
【63】§6.2 利用高阶导数公式计算积分
17:37
【64】§7.1 调和函数及共轭调和函数定义
05:01
【65】§7.2 求共轭调和函数的三种方法
04:58
【66】§7.3 求调和函数例题①线积分法
06:21
【67】§7.4 求调和函数例题②不定积分法
02:55
【68】§7.5 求调和函数例题③偏积分法
04:11
【69】§7.6 不定积分法例2
04:14
【70】§1.1 复数列の极限
04:26
【71】§1.2 级数与其收敛的充要条件
03:26
【72】§1.3 级数不等式
03:25
【73】§1.4 级数敛散性判定步骤
06:13
【74】§1.4 例题:级数敛散性判定
10:28
【75】§2.1 幂级数概念
05:42
【76】§2.2 阿贝尔Abel定理
07:13
【77】§2.3 收敛半径概念
02:19
【78】§2.4 收敛半径计算方法
03:01
【79】§2.5 例题:计算幂级数收敛半径
04:51
【80】§2.6 幂级数性质
04:00
【81】§3.1 泰勒展开定理
04:33
【82】§3.2 泰勒展开定理证明
07:46
【83】§3.3 泰勒级数的两个结论
03:54
【84】§3.4 初等函数的泰勒展开(间接展开)
02:49
【85】§3.5 例题:泰勒展开
09:02
【86】§4.1 Laurent 级数 引例
04:44
【87】§4.2 Laurent 级数 定理
06:08
【88】§4.3 Laurent 级数 系数确定
10:17
【89】§4.4 Laurent 级数-展开注意事项及例1
05:06
【90】§4.5 Laurent 级数-例2
09:59
【91】§4.6 Laurent 级数-例3
05:48
【92】§4.7 Laurent 级数-例4
02:36
【93】§4.8 Laurent 级数-例5
08:54
【94】§4.9 Laurent 级数-例6
06:53
【95】§5.1.1留数- 孤立奇点定义及可去奇点
07:43
【96】§5.1.2 留数- 孤立奇点-极点的定义-
07:33
【97】§5.1.3.1 留数- 孤立奇点-本性奇点定义及零点与极点的关系
10:07
【98】§5.1.3.2 留数- 孤立奇点-本性奇点 - 性质及证明
05:16
【99】§5.1.3.3 留数- 孤立奇点-零点与极点之间的关系及例题
08:19
【100】§1.x 函数在无穷远点的性态
03:12
【101】§1.x 例题:判断奇点类型
08:48
【102】§2.1 留数定义及其三种表示
04:40
【103】§2.2 例题:利用定义计算留数
02:38
【104】§2.3 留数计算规则(三个公式)
11:03
【105】§2.4 例题:利用公式计算留数
05:55
【106】§2.5 留数定理
02:38
【107】§2.6 利用留数定理计算积分
06:16
【108】§2.7 无穷远点留数概念
05:23
【109】§2.8 无穷远点留数计算规则
04:41
【110】§2.9 例题:计算无穷远点留数
08:23
【111】§3.1 留数在定积分计算上的应用(Ⅰ)
06:43
【112】§3.2 留数在定积分计算上的应用(Ⅱ)
09:51
【113】§3.3 留数在定积分计算上的应用(Ⅲ)
07:11
客服
顶部
赛事库 课堂 2021拜年纪