第1章 函数与极限
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简介
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易错001--补高中基础知识1：求三角函数在不同定义区间上的反函数
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易错002-补高中基础知识2：参数方程，极坐标方程，直角坐标方程相互转化注意点，参数与极角范围如何确定？图形对称性的确定
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易错101-常考基础题-求极限：无穷小乘有界函数与无穷大乘有界函数的比较
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易错102-考研题型-无穷大与无界函数的快速区分判定方法
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易错103-常考基础题-求极限：等价替换及洛比塔法则注意点
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易错104--考研题型：求幂指函数的极限（重要极限，导数定义，等价替换）多个必考知识点
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易错105-常考基础题-何时讨论左右极限:考试中最易疏忽的隐藏类型--间断点的分类）
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易错106-考研题型--已知极限求参数（无穷加减无穷常用的四种方法，比较最高次幂）
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易错107-80%易错-求极限-等价替换特别注意点
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易错108--80%易错-求极限：极限定义和反三角函数多个细节知识点，复合反三角函数等价替换注意点
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易错109-考研真题-极限运算法则，两边夹（夹逼）准则推广到极限为±无穷大仍成立
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易错110-85%易错-幂指函数求极限：应注意的细节
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易错111-90%易错- 求极限:等价替换，罗必塔法则，两边夹
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易错112- （主要是对易错111问题的回应）-求极限泰勒公式失效，无穷小的阶不存在，等价替换，两边夹等问题
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易错113-（回应易错111部分问题）求极限:拉格朗日中值定理失效吗？
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易错115-考研--数列极限与函数极限关系的概念题（不用反例的快速判断）
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易错116-考研真题：函数，子序列，数列之间单调，有界，收敛的关系
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易错117-常考基础题-求极限：∞-∞类型（无穷大加减无穷大）
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易错118-含有参数的无穷加减无穷的极限及等价替换
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易错119-已知间断点类型，确定函数中的参数
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易错120--求极限-拉格朗日（定积分）中值定理失效本质
13:40
易错121--如何确定函数关于x的阶数（利用等价替换直接得出）
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易错122--求极限等价替换常用技巧及易错点
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易错123-求极限-泰勒公式展到多少项简单？
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易错130-复合函数收敛与内层函数收敛(极限存在)的关系
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易错131-求极限-讨论函数间断点(常考典型基础题)
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易错132-极限的典型讨论题型
05:34
易错133一类可略去极限定义的秒杀公式(适合客观题，主观题写出推导过程)
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易错134--求含极限函数的间断点判断其类型
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易错135-拉格朗日中值定理失效本质及应用规律及与二元函数极限的关系
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易错136--拉格朗日与定积分中值定理求极限的比较（幂指函数相减求极限处理技巧）
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易错137-和差的等价替换规律技巧-求极限化简技巧
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易错138-加减等价替换-拉格朗日中值定理-泰勒综合应用易错点与技巧
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易错139-高阶无穷小运算性质最全总结-化简原则：左高右低，化简取低
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易错140-彻底搞清高阶无穷小与微分的关系-多元函数可微判定方法汇总及多元函数可微，连续，偏导数等关系，三元函数极限
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易错141-拉格朗日中值定理，等价替换多次用的关键是因子关系。
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易错142-所有中值定理应用的关键-各因子极限存在，分母极限不等于0
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易错145--等价替换秒算--和差的等价替换注意点
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易错146-880题数列单调有界有极限的数学归纳法，零点定理证明根的存在性
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易错152-Arnold极限：等价？洛必达？泰勒？复合函数差与其反函数差的比值的极限
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易错153-一点可导推不出邻域连续（经典反例说明由一点很强的性质推不出邻域中很弱的性质，狄利克雷函数及其变形，维尔斯特拉斯函数）
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易错154-新 存在无穷震荡间断点吗？震荡间断点如何定义的？
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易错155-求极限及极限存在证明 利用级数性质或极限性质精确定义
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易错156-无穷大与正无穷，负无穷的关系 张宇数一1000题
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易错157-求极限常用技巧∞-∞类型
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易错158-公式速记 常见函数差的等价替换公式（图像法和求导积分法）及一般差函数等价替换规律技巧
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易错159-速算考研真题2022（数一）2024（数二）数列与复合数列敛散性的关系及敛散性一致的条件
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易错160-已知多个分段函数线性运算后连续求参数
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易错161-2013数三 快速判定某类间断点的个数
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易错163 无穷小与高阶无穷小 求极限，极限的证明 极限精确定义 极限的保号性 看不懂解答的思路分析
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易错164-由连续性求参数范围 问题转化为求某函数的值域 如何求一般函数的值域？
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拓展111-抓大头法求极限秒杀级数收敛半径和收敛域
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拓展110--用精确定义证明无穷大，放缩不等式的规律及注意点
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拓展109-作业1.3 数列极限重要结论的精确定义证明
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拓展108-作业：精确定义证明函数极限存在则函数是局部有界的
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拓展107-考研真题：函数有界性的判定典型方法汇总
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拓展106-考研真题：求极限：幂指函数重要极限
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拓展104-考研题型：幂指函数求极限常用技巧:提取大头，转换类型简化计算
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拓展103-常考基础题-求极限：有多个幂函数时必掌握的方法-抓大头后，充分利用已知公式
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拓展101-考研题型-极限计算:中值定理法及提取后等价替换法
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易错165-递推数列求极限的典型错误与反例及数列有界性证明的典型方法
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