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应用数学分析北京航空航天大学杨小远

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2019-09-19 13:54:31

数学强国家强！本课程由欧洲科学院院士、长江特聘教授王东明教授，俄罗斯自然科学院外籍院士、月宫一号总设计师刘红教授，国家杰青获得者王慧文教授、韩德仁教授，北京市教学名师杨小远教授、熊庆旭教授以及北航数学学院优秀教师组成的强大教师阵容联袂讲授。本门课程涵盖基础数学、应用数学、微分方程等内容，是信息时代工科学生必修的数学课程！本门课程一共15个模块。基础数学部分有拓扑、微分几何、勒贝格积分，这些内容是同

应用数学分析

北京航空航天大学

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1.1-数学家牛顿

17:36

1.2-数学家莱布尼茨

16:22

1.3-数学家伯努利家族

32:12

1.4-数学家欧拉

33:17

1.5-数学家拉格朗日

24:52

1.6-数学家柯西

30:42

1.7-数学家黎曼

29:19

1.8-数学家魏尔斯特拉斯

13:47

1.9-数学家康托尔

15:32

1.10-群星闪耀的伟大数学家

24:12

2.1-符号计算与分析（1）

19:21

2.2-符号计算与分析（2）

20:28

2.3-自动推理概述

24:10

2.4-自动定理证明方法

22:06

3.2-拓扑与微积分

26:23

3.3-闭曲面的分类

30:30

3.4-拓扑里常用的思想

18:34

3.5-拓扑应用

24:23

4.1-预备知识

31:28

4.2-曲线

27:40

4.3-曲面

23:38

4.4-曲面的第一基本形式

30:44

4.5-曲面的的二基本形式

19:20

4.6-法曲率

23:17

4.7-主曲率和高斯曲率

35:45

4.8-自然标架运动方程

28:11

4.9-曲面论基本定理

20:41

4.10-正交活动标架

20:01

4.11-外微分运算

31:26

4.12-等距变换

18:16

4.13-特殊曲面

17:20

4.14-平行移动

22:24

4.15-测地线

18:11

4.16-Gauss-Bonnet定理

30:10

5.1-勒贝格积分的研究背景

13:51

5.2-勒贝格积分的思想简介

17:19

5.3-勒贝格外测度

16:02

5.4-可测集与测度

18:04

5.5-可测函数

20:07

5.6-可测函数列的收敛

18:14

5.7-勒贝格积分的概念

21:38

5.8-勒贝格积分的极限定理及应用

14:20

5.9单调函数与有界变差函数

36:55

5.10-绝对连续函数与微积分基本定理

22:59

6.1-向量函数的定义

18:11

6.2-向量与矩阵范数定义与性质

22:10

6.3-向量函数的极限

29:14

6.4-向量函数连续与一致连续

38:42

6.5-向量函数导数与微分的定义

20:34

6.6-向量函数导数计算公式

24:12

6.7-向量函数导数计算例题

26:19

6.8-向量函数的中值定理

19:38

6.9-开普勒三大定律证明

27:12

7.1-泰勒公式在科学计算中的应用

44:23

7.2-拉格朗日插值逼近(1)

27:49

7.3-拉格朗日插值逼近(2)

22:10

7.5-等距节点的牛顿插值

41:39

7.6-分段函数的应用：三次样条逼近(1)

28:20

7.7-分段函数的应用：三次样条逼近(2)

34:39

7.8-分段函数的应用：三次样条逼近(3)

20:10

7.9-分段函数的应用：B样条与应用

27:10

8.1-可降阶的二阶微分方程

13:30

8.2-二阶常系数线性微分方程

20:50

8.3-一阶常微分方程解的存在与唯一性问题

23:22

8.4-常微分方程解组的首次积分法

15:34

8.5-常微分方程定性理论基础知识

18:47

8.6-常微分方程自治系统的解基本性质

11:58

8.7-平面曲线系统的稳定性

20:57

8.8-平面曲线稳定系统应用实例

16:24

9.1- 欧拉方法与数值实验

25:46

9.2-常微分方程数值解法的几个问题：收敛与数值稳定

41:41

9.3-龙格库塔方法

45:54

9.4-龙格库塔方法数值实验

22:48

10.1-最优化基本概念介绍

30:18

10.2-凸优化的基本概念

26:33

10.3-最优性条件

28:49

10.4-范数的概念和性质

27:01

10.5-一元优化的基本方法

23:05

10.6-牛顿迭代方法

08:21

10.7-无约束优化

24:04

10.8-指派问题模型及应用

22:38

10.9-数据拟合方法

22:51

10.10-稀疏优化

28:12

11.1-生物再生生命保障系统“月宫一号”的设计原理与构建方法

15:14

11.2-生物再生生命保障系统中光藻反应器单元的数学建模

32:59

11.3-生物再生生命保障系统中植物栽培单元的数学建模

27:00

11.4-生物再生生命保障系统中植物种子萌发过程的数学建模

20:04

12.1-傅里叶级数

11:36

12.2-傅里叶变换

26:36

12.3-系统频率响应

19:01

12.5-离散傅里叶变换

29:23

12.6-快速傅里叶变换

31:56

12.7--快速傅里叶变换应用

21:26

12.8-小波变换信号的多分辨分析(1)

17:43

12.9-小波变换信号的多分辨分析(2)

34:11

12.10-小波变换应用(1)

27:35

12.11-小波变换应用(2)

13:18

14.1- 航天飞行器运动的理论基础

29:26

14.2- 航天飞行的任务分析

36:30

14.3 -火箭的发射问题

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14.4-人造卫星及飞船的飞行

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15.1 MTAHLAB运行环境以及基本语句介绍

22:41

15.2 MTAHLAB研究数学问题（1）

20:52

15.3 MTAHLAB研究数学问题（2）

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15.4 MTAHLAB研究数学问题（3）

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17.4-牛顿插值

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111.5-基于生物再生生命保障系统数学模型的计算机仿真实验

26:08

引言

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致谢

01:56

3.1-拓扑

33:10

13.1--海量数据简约分析

20:06

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