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工科数学分析（一）国家精品杨小远

6.8万

273

2019-09-05 19:17:18

https://www.icourse163.org/learn/BUAA-1001606002

工科数学分析（一）

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3000+人感兴趣

1.1.1-数列极限的定义（上）

13:36

1.1.1-数列极限的定义（下）

24:15

1.1.2-数列极限定义的应用（1）

11:39

1.1.3-数列极限定义的应用（2）（上）

13:12

1.1.3-数列极限定义的应用（2）（下）

10:38

1.1.4-收敛数列的性质（1）

18:03

1.1.5-收敛数列的性质（2）

17:16

1.1.6-数列极限的四则运算法则

14:44

1.1.7-数列极限夹逼定理与应用

11:31

1.1.8-趋向无穷大的数列

21:38

1.1.9-综合例题（1）

10:34

1.1.10-综合例题（2）

15:06

1.2.1-数列单调有界定理

15:34

1.2.2-两个典型单调数列

15:16

1.2.3-单调数列综合例题（1）

11:44

1.2.4-单调数列综合例题（2）

17:07

1.2.5-闭区间套定理（上）

10:01

1.2.5-闭区间套定理（下）

18:33

1.3.1-列紧性定理

12:22

1.3.2-柯西定理

21:49

1.3.3-柯西定理的应用

18:43

1.4.1-确界定理

23:40

1.4.2-确界定理的应用

12:26

1.4.3-有限覆盖定理

12:35

1.5.1-实数连续与完备性讨论（1）（上）

15:33

1.5.1-实数连续与完备性讨论（1）（下）

16:17

1.5.2-实数连续与完备性讨论（2）

19:23

1.6.1-数列上下极限的定义与基本性质

21:47

1.6.2-斯笃茨定理

14:05

1.6.3-斯笃茨定理的应用

09:44

1.7.1 总习题课(1)

28:23

1.7.2 总习题课(2)

32:44

1.7.3 总习题课(3)

35:39

1.8 提高课数学建模：数列的应用

40:01

1.9 探索类问题

26:26

2.1.1-集合映射基本术语

18:38

2.1.2-集合势的定义与基本性质（1）

16:55

2.1.3-集合势的定义与基本性质（2）

21:22

2.2.1-初等函数回顾（1）

18:33

2.2.2-初等函数回顾（2）

09:05

2.3.1-函数极限的定义（上）

15:49

2.3.1-函数极限的定义（下）

14:46

2.3.2-函数极限的基本性质

22:33

2.3.3-函数极限四则运算与夹逼定理

10:03

2.3.4-复合函数极限

09:01

2.3.5-典型例题（1）

11:37

2.3.6-典型例题（2）

11:01

2.3.7-海涅定理（上）

12:11

2.3.7-海涅定理（下）

11:46

2.3.8-函数极限的柯西定理

11:18

2.4.1-连续函数与间断点分类

22:23

2.4.2-函数间断点分析

06:42

2.4.3-连续函数应用

17:05

2.5.1-函数极限其它形式与结论（1）

12:53

2.5.2-函数极限其他形式与结论（2）（上）

14:29

2.5.2-函数极限其他形式与结论（2）（下）

10:50

2.5.3-典型例题（1）

19:46

2.5.4-典型例题（2）

16:20

2.6.1-函数一致连续定义（上）

18:32

2.6.1-函数一致连续定义（下）

06:53

2.6.2-函数一致连续典型例题

20:48

2.7.1-无穷小阶的比较

21:35

2.7.2-无穷小的运算性质

12:59

2.7.3-无穷大阶的比价

20:10

2.8.1-闭区间上连续函数的性质（1）

19:06

2.8.2-闭区间上连续函数的性质（2）

21:56

2.8.3-综合例题（1）

15:35

2.8.4-综合例题（2）

12:30

2.9.1-提高课：有限覆盖定理进一步认识

16:19

2.9.2-提高课：连续函数的应用（上）

17:26

2.9.2-提高课：连续函数的应用（下）

14:39

2.10.1 总习题课(1)

29:46

2.10.2 总习题课(2)

22:59

2.10.3 总习题课(3)

15:42

2.10.4 总习题课(4)

29:32

2.10.5 总习题课(5)

38:19

2.10.6 总习题课(6)

29:35

2.10.7 总习题课(7)

13:57

2.11 探索类问题

15:56

3.1.1-导数的定义

17:32

3.1.2-导数四则运算法则

07:38

3.1.3-导数四则运算应用举例

05:17

3.1.4-复合函数求导定理

05:38

3.1.5-复合函数求导定理应用（1）

07:46

3.1.6-复合函数求导定理应用（2）

06:22

3.1.7-反函数求导法则证明与应用

06:46

3.2.1-高阶导数的定义与例题

11:41

3.2.2-莱布尼茨求导公式的证明

06:12

3.2.3-高阶导数的计算

07:19

3.3-参数方程和隐函数求导

09:44

3.4.1-罗尔定理的证明

11:19

3.4.2-罗尔定理应用

14:47

3.4.3-拉格朗日中值定理

09:57

3.4.4-拉格朗日中值定理的应用

08:56

3.4.5-柯西中值定理

08:37

3.4.6 柯西中值定理的应用

20:36

3.5.1-函数的单调性

09:41

3.5.2-函数单调区间分析应用例题

07:54

3.6.1-极值问题判定定理

10:15

3.6.2-极值问题求解

08:04

3.6.3-最大值与最小值问题

16:49

3.7.1-函数凹凸定义及詹森定理

09:55

3.7.2-凹凸函数判定定理（1）

09:25

3.7.3-凹凸函数判定定理（2）

15:40

3.7.4-凹凸函数应用举例

07:35

3.8.1-洛必达法则

15:53

3.8.2-洛必达法则的应用

13:43

3.9-函数作图

15:26

3.10.1-提高课：数据建模-彩虹现象

17:20

3.10.2-提高课：数学建模-罐子设计

21:03

3.10.3-提高课：数学建模-方程求根

26:25

3.11.1-总习题课（1）

21:04

3.11.2-总习题课（2）

16:56

3.11.3-总习题课（3）

19:09

3.11.4-总习题课（4）

22:45

3.11.5-总习题课（5）

27:23

3.12-探索类问题

12:29

4.1.1-泰勒公式

17:52

4.1.2-微分的计算

07:33

4.2.1-泰勒公式（皮亚诺余项）的证明

12:26

4.2.2-常用函数泰勒（皮亚诺余项）展开

15:43

4.2.3-函数的泰勒（皮亚诺余项）展开

13:23

4.3.1-泰勒公式（拉格朗日余项）证明

17:51

4.3.2-泰勒公式（拉格朗日余项）应用

13:11

4.3.3-泰勒公式典型例题

18:32

4.4.1-提高课：泰勒公式综合应用实例：导数的数值计算

20:38

4.4.2-提高课：拉格朗日插值逼近（上）

20:28

4.4.2-提高课：拉格朗日插值逼近（下）

07:49

4.5-探索类问题

24:08

5.1.1-不定积分的定义与基本性质

14:15

5.1.2-第一类换元公式与应用（1）（上）

14:49

5.1.2-第一类换元公式与应用（1）（下）

12:20

5.1.3-第一类换元公式应用（2）

17:04

5.1.4-分部积分公式与应用

15:57

5.1.5-第二类换元公式与应用（1）

19:32

5.1.6-第二类换元公式与应用（2）

12:21

5.2.1-有理函数的不定积分（1）

16:07

5.2.2-有理函数不定积分（2）

08:48

5.2.3-三角函数有理式的不定积分

17:18

5.3-探索类问题

17:38

6.1.1-定积分的定义（上）

14:31

6.1.1-定积分的定义（下）

12:30

6.1.2-定积分的基本性质

10:04

6.2.1-函数可积性讨论（1）（上）

17:04

6.2.1-函数可积性讨论（1）（下）

17:52

6.2.2-函数可积性讨论（2）（上）

10:31

6.2.2-函数可积性讨论（2）（下）

09:24

6.2.3-函数可积性讨论（3）（上）

12:47

6.2.3-函数可积性讨论（3）（下）

17:23

6.2.4-典型例题

21:00

6.3.1-牛顿莱布尼茨公式

13:07

6.3.2-微积分基本定理（1）

14:43

6.3.3-微积分基本定理（2）

08:13

6.3.4-微积分基本定理典型例题

14:16

6.4.1-定积分的分部积分公式（1）

10:00

6.4.2-定积分的分部积分公式（2）

15:39

6.4.3-定积分换元（1）（上）

11:48

6.4.3-定积分换元（1）（下）

16:50

6.4.4-定积分换元（2）

15:58

6.5.1-定积分第一中值定理

18:00

6.5.2-定积分第二中值定理

20:49

6.5.3-定积分第三中值定理

16:11

6.6-勒贝格定理（上）

11:38

6.6-勒贝格定理（下）

15:20

6.7-定积分综合运用：函数的磨光

16:42

6.8-提高课：定积分的数值积分(1)

21:50

6.8-提高课：定积分的数值计算(2)

17:37

6.9-总习题课（1）

27:29

6.9-总习题课（2）

21:04

6.9-总习题课（3）

16:22

6.9-总习题课（4）

16:25

6.9-总习题课（5）

16:39

6.10-探索类问题

15:15

7.1-定积分解决实际问题的一般方法

11:39

7.2-直角坐标系下图形面积的计算

15:53

7.3-参数方程表示的曲线围成平面图形面积

16:22

7.4-极坐标系下平面图形面积的计算

12:04

7.5-旋转曲面的面积（上）

12:04

7.5-旋转曲面的面积（下）

18:03

7.6-旋转体的体积计算

21:08

7.7曲线弧长计算

20:32

7.8物理应用（1）：变力做功

11:28

7.9-物理应用（2）：引力问题

13:34

7.10-物理问题（3）：力矩和质心

13:41

7.11-总结以及探索类问题

19:39

8.1-无穷积分的定义与计算（上）

16:53

8.1-无穷积分的定义与计算（下）

11:00

8.2-无穷区间上非负函数的积分（上）

15:22

8.2-无穷区间上非负函数的积分（下）

11:57

8.3-无穷积分的狄利克雷和阿贝尔判定定理（上）

19:45

8.3-无穷积分的狄利克雷和阿贝尔判定定理（下）

16:38

8.4-瑕积分的定义与收敛（上）

16:34

8.4-瑕积分的定义与收敛（下）

25:11

8.5-综合例题(1)（上）

18:53

8.5-综合例题(1)（下）

09:40

8.6-综合例题(2)（上）

13:49

8.6-综合例题(2)（下）

11:09

8.9-探索类问题

26:14

9.1-数项级数的收敛性（上）

16:41

9.1-数项级数的收敛性（下）

21:00

9.2-正项级数的比较判别法（上）

13:52

9.2-正项级数的比较判别法（下）

11:25

9.3-正项级数的柯西积分判别法（上）

11:33

9.3-正项级数的柯西积分判别法（下）

17:17

9.4-正项级数的柯西判别法

15:52

9.5-正项级数的达朗贝尔判别法

13:08

9.6-正项级数拉贝判别法（上）

17:19

9.6-正项级数拉贝判别法（下）

18:22

9.7- 一般级数的收敛问题（上）

21:37

9.7-一般级数的收敛问题（下）

16:03

9.8-绝对收敛与条件收敛（上）

16:19

9.8-绝对收敛与条件收敛（下）

25:01

9.9-提高课-绝对收敛级数的性质

18:23

9.10-探索类问题

18:21

9.10-提高课-级数的乘法

20:39

9.11-提高课-无穷乘积（上）

23:31

9.11-提高课-无穷乘积（下）

14:26

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