北京大学-离散数学（国家级精品课）
http://www.icourses.cn/sCourse/course_6447.html
主教材
离散数学教程
ISBN: 978-7-301-05366-9
主编: 耿素云 屈婉玲 王捍贫
北京大学出版社
视频选集
（1/134）
1-1-1集合论与图论课程引言
09:07
2-1-2预备知识（命题逻辑）
49:13
3-1-3预备知识（一阶谓词逻辑）
39:42
4-1-4集合的概念和集合之间的关系
28:19
5-1-5集合的运算
26:23
6-1-6基本的集合恒等式
46:30
7-2-1有序对与卡氏积
50:05
8-2-2二元关系
47:14
9-2-3关系的表示和关系的性质
46:59
10-2-4关系幂运算和关系闭包
50:52
11-2-5等价关系和划分
50:10
12-2-6序关系
50:29
13-3-1函数
50:50
14-3-1集合论习题课(1-3章)
44:24
15-4-1自然数的定义
48:41
16-4-2自然数的性质
38:16
17-5-1集合的等势、有穷集与无穷集
47:57
18-5-2基数和基数的比较与运算
50:28
19-5-3序数和集合论公理
43:45
20-6-1图的基本概念
57:36
21-6-2通路与回路
12:54
22-6-3无向图与有向图的连通性
22:00
23-6-4无向图的连通度(上)
42:22
24-6-4无向图的连通度(下)
21:45
25-7-1欧拉图
27:53
26-7-2哈密顿图
48:58
27-8-1树
50:17
28-9-1图的矩阵表示
29:46
29-10-1平面图的概念
11:34
30-10-2欧拉公式与平面图的判断
24:00
31-10-3平面图的对偶图、外平面图
15:50
32-10-4平面图与哈密顿图
16:40
33-11-1点着色与色多项式
49:06
34-11-2平面图着色与边着色
32:53
35-12-1支配集、点覆盖集、点独立集
38:10
36-12-2边覆盖与匹配(上)
32:47
37-12-2边覆盖与匹配(下)
32:29
38-12-3二部图中的匹配
43:39
39-13-1中国邮递员问题和货郎担问题
30:41
40-13-3课程总结
07:30
41-15-1引言
50:24
42-15-2二元运算及其性质(1)
50:54
43-15-2二元运算及其性质(2)
31:15
44-15-3代数系统
19:26
45-15-3子代数和积代数
49:35
46-15-4代数系统的同态与同构
43:59
47-15-5同余关系与商代数
44:38
48-15-5商代数及小结
52:32
49-16-1半群与独异点
42:04
50-16-1直积、商代数与同态
32:40
51-17-1引言
12:20
52-17-1群的定义和性质
55:20
53-17-1群的性质
18:27
54-17-1子群(1)
49:26
55-17-1子群(2)
15:54
56-17-3循环群
33:55
57-17-3变换群与置换群
51:23
58-17-3置换群(2)
22:28
59-17-4群的分解(1)
28:08
60-17-4群的分解及正规子群
50:05
61-17-4商群与群同态
39:11
62-18-1环的定义和性质
47:46
63-18-1子环、理想、商环和环同态
40:06
64-19-1格的定义和性质
50:05
65-19-1子格格同态及直积
25:18
66-19-2特殊的格(1)
24:05
67-19-2有补格、布尔格(2)
12:46
68-19-2布尔代数(3)
34:05
69-20-1组合数学引言
49:30
70-20-1鸽巢原理与Ramsey定理
51:14
71-20-1组合存在性应用
33:16
72-21-1两个计数原则、排列组合
16:13
73-21-1排列与组合
51:20
74-21-2二项式定理与组合恒等式
10:42
75-21-2组合恒等式(2)
52:40
76-21-3多项式定理、组合计数应用
24:11
77-22-1递推方程的公式解法(1)
45:57
78-22-1递推方程的公式解法(2)
48:10
79-22-2递推方程其他解法及应用
52:19
80-22-2递推方程应用
08:49
81-22-3生成函数的定义和性质
26:34
82-22-4生成函数与组合计数(1)
11:20
83-22-4生成函数与组合计数(2)
50:41
84-22-4指数生成函数
06:22
85-22-5Catalan数与Stirling数
43:23
86-23-1包含排斥原理、对称筛公式
48:55
87-23-1棋盘多项式
14:14
88-23-2Burnside引理与Polya定理
08:20
89-23-2Polya定理(2)
50:03
90-23-3课程总结
56:13
91-25-1引言
01:43:48
92-25-2命题与联结词 (I)
45:23
93-25-2命题与联结词 (II)
37:54
94-25-3命题形式与真值表 (I)
44:57
95-25-3命题形式与真值表 (II)
48:34
96-25-4联结词的完全集 (I)
48:13
97-25-4联结词的完全集 (II)
49:50
98-25-5推理形式
33:28
99-25-6命题演算的自然推理系统N (I)
01:08:03
100-25-6命题演算的自然推理系统N (II)
54:28
101-25-6命题演算的自然推理系统N (III)
48:09
102-25-6命题演算的自然推理系统N (IV)
52:11
103-25-6命题演算的自然推理系统N (V)
16:15
104-25-7命题演算形式系统P (I)
41:01
105-25-7命题演算形式系统P (II)
43:37
106-25-7命题演算形式系统P (III)
50:11
107-25-7命题演算形式系统P (IV)
50:01
108-25-7命题演算形式系统P (V)
01:43
109-25-8N与P的等价性
53:16
110-25-9赋值与等值演算(I)
46:11
111-25-9赋值与等值演算(II)
31:01
112-25-9赋值与等值演算(III)
30:41
113-25-10命题范式
34:05
114-25-11可靠性、和谐性与完备性 (I)
44:55
115-25-11可靠性、和谐性与完备性 (II)
59:37
116-26-1一阶谓词演算的符号化
01:35:09
117-26-2一阶语言 (I)
47:25
118-26-2一阶语言 (II)
44:29
119-26-3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (I)
57:48
120-26-3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (II)
30:15
121-26-3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (III)
48:39
122-26-3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (IV)
37:09
123-26-3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (V)
52:35
124-26-3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (VI)
52:28
125-26-4一阶谓词演算的形式系统KL (I)
47:27
126-26-4一阶谓词演算的形式系统KL (II)
39:32
127-26-5NL与KL的等价性
53:58
128-26-6KL的解释与赋值 (I)
45:14
129-26-6KL的解释与赋值 (II)
53:43
130-26-6KL的解释与赋值 (III)
38:29
131-26-6KL的解释与赋值 (IV)
42:06
132-26-6KL的解释与赋值 (V)
44:49
133-26-6KL的解释与赋值 (VI)
45:53
134-26-7KL的可靠性与和谐性
56:48
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