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北京大学-离散数学（国家级精品课）

7.6万

160

2019-09-19 12:03:51

http://www.icourses.cn/sCourse/course_6447.html 主教材离散数学教程 ISBN: 978-7-301-05366-9 主编: 耿素云屈婉玲王捍贫北京大学出版社

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1-1-1集合论与图论课程引言

09:07

2-1-2预备知识（命题逻辑）

49:13

3-1-3预备知识（一阶谓词逻辑）

39:42

4-1-4集合的概念和集合之间的关系

28:19

5-1-5集合的运算

26:23

6-1-6基本的集合恒等式

46:30

7-2-1有序对与卡氏积

50:05

8-2-2二元关系

47:14

9-2-3关系的表示和关系的性质

46:59

10-2-4关系幂运算和关系闭包

50:52

11-2-5等价关系和划分

50:10

12-2-6序关系

50:29

13-3-1函数

50:50

14-3-1集合论习题课(1-3章)

44:24

15-4-1自然数的定义

48:41

16-4-2自然数的性质

38:16

17-5-1集合的等势、有穷集与无穷集

47:57

18-5-2基数和基数的比较与运算

50:28

19-5-3序数和集合论公理

43:45

20-6-1图的基本概念

57:36

21-6-2通路与回路

12:54

22-6-3无向图与有向图的连通性

22:00

23-6-4无向图的连通度(上)

42:22

24-6-4无向图的连通度(下)

21:45

25-7-1欧拉图

27:53

26-7-2哈密顿图

48:58

27-8-1树

50:17

28-9-1图的矩阵表示

29:46

29-10-1平面图的概念

11:34

30-10-2欧拉公式与平面图的判断

24:00

31-10-3平面图的对偶图、外平面图

15:50

32-10-4平面图与哈密顿图

16:40

33-11-1点着色与色多项式

49:06

34-11-2平面图着色与边着色

32:53

35-12-1支配集、点覆盖集、点独立集

38:10

36-12-2边覆盖与匹配(上)

32:47

37-12-2边覆盖与匹配(下)

32:29

38-12-3二部图中的匹配

43:39

39-13-1中国邮递员问题和货郎担问题

30:41

40-13-3课程总结

07:30

41-15-1引言

50:24

42-15-2二元运算及其性质(1)

50:54

43-15-2二元运算及其性质(2)

31:15

44-15-3代数系统

19:26

45-15-3子代数和积代数

49:35

46-15-4代数系统的同态与同构

43:59

47-15-5同余关系与商代数

44:38

48-15-5商代数及小结

52:32

49-16-1半群与独异点

42:04

50-16-1直积、商代数与同态

32:40

51-17-1引言

12:20

52-17-1群的定义和性质

55:20

53-17-1群的性质

18:27

54-17-1子群(1)

49:26

55-17-1子群(2)

15:54

56-17-3循环群

33:55

57-17-3变换群与置换群

51:23

58-17-3置换群(2)

22:28

59-17-4群的分解(1)

28:08

60-17-4群的分解及正规子群

50:05

61-17-4商群与群同态

39:11

62-18-1环的定义和性质

47:46

63-18-1子环、理想、商环和环同态

40:06

64-19-1格的定义和性质

50:05

65-19-1子格格同态及直积

25:18

66-19-2特殊的格(1)

24:05

67-19-2有补格、布尔格(2)

12:46

68-19-2布尔代数(3)

34:05

69-20-1组合数学引言

49:30

70-20-1鸽巢原理与Ramsey定理

51:14

71-20-1组合存在性应用

33:16

72-21-1两个计数原则、排列组合

16:13

73-21-1排列与组合

51:20

74-21-2二项式定理与组合恒等式

10:42

75-21-2组合恒等式(2)

52:40

76-21-3多项式定理、组合计数应用

24:11

77-22-1递推方程的公式解法(1)

45:57

78-22-1递推方程的公式解法(2)

48:10

79-22-2递推方程其他解法及应用

52:19

80-22-2递推方程应用

08:49

81-22-3生成函数的定义和性质

26:34

82-22-4生成函数与组合计数(1)

11:20

83-22-4生成函数与组合计数(2)

50:41

84-22-4指数生成函数

06:22

85-22-5Catalan数与Stirling数

43:23

86-23-1包含排斥原理、对称筛公式

48:55

87-23-1棋盘多项式

14:14

88-23-2Burnside引理与Polya定理

08:20

89-23-2Polya定理(2)

50:03

90-23-3课程总结

56:13

91-25-1引言

01:43:48

92-25-2命题与联结词 (I)

45:23

93-25-2命题与联结词 (II)

37:54

94-25-3命题形式与真值表 (I)

44:57

95-25-3命题形式与真值表 (II)

48:34

96-25-4联结词的完全集 (I)

48:13

97-25-4联结词的完全集 (II)

49:50

98-25-5推理形式

33:28

99-25-6命题演算的自然推理系统N (I)

01:08:03

100-25-6命题演算的自然推理系统N (II)

54:28

101-25-6命题演算的自然推理系统N (III)

48:09

102-25-6命题演算的自然推理系统N (IV)

52:11

103-25-6命题演算的自然推理系统N (V)

16:15

104-25-7命题演算形式系统P (I)

41:01

105-25-7命题演算形式系统P (II)

43:37

106-25-7命题演算形式系统P (III)

50:11

107-25-7命题演算形式系统P (IV)

50:01

108-25-7命题演算形式系统P (V)

01:43

109-25-8N与P的等价性

53:16

110-25-9赋值与等值演算(I)

46:11

111-25-9赋值与等值演算(II)

31:01

112-25-9赋值与等值演算(III)

30:41

113-25-10命题范式

34:05

114-25-11可靠性、和谐性与完备性 (I)

44:55

115-25-11可靠性、和谐性与完备性 (II)

59:37

116-26-1一阶谓词演算的符号化

01:35:09

117-26-2一阶语言 (I)

47:25

118-26-2一阶语言 (II)

44:29

119-26-3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (I)

57:48

120-26-3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (II)

30:15

121-26-3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (III)

48:39

122-26-3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (IV)

37:09

123-26-3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (V)

52:35

124-26-3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (VI)

52:28

125-26-4一阶谓词演算的形式系统KL (I)

47:27

126-26-4一阶谓词演算的形式系统KL (II)

39:32

127-26-5NL与KL的等价性

53:58

128-26-6KL的解释与赋值 (I)

45:14

129-26-6KL的解释与赋值 (II)

53:43

130-26-6KL的解释与赋值 (III)

38:29

131-26-6KL的解释与赋值 (IV)

42:06

132-26-6KL的解释与赋值 (V)

44:49

133-26-6KL的解释与赋值 (VI)

45:53

134-26-7KL的可靠性与和谐性

56:48

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