吉林大学-离散数学（国家级精品课）
http://www.icourses.cn/sCourse/course_6478.html
主教材
离散数学结构
ISBN: 9787040330540
主编: 欧阳丹彤 杨凤杰 李占山 张永刚
高等教育出版社
视频选集
（1/114）
1.1集合论简史
31:06
1.2集合的基本概念
35:37
1.3集合的各种运算
37:42
1.4集合的算律
18:42
1.5集合的幂与笛卡儿积
30:31
1.6集合包含关系的证明
36:13
1.7关系的定义、表示与运算
52:51
1.8特殊关系的基本定义
29:22
1.9关系的幂
39:09
1.10自反闭包和对称闭包
38:28
1.11关系的传递闭包
28:03
1.12等价关系定义与等价类
32:10
1.13划分与商集
31:43
1.14第二类Stirling数
35:28
1.15部分序关系
49:28
1.16映射
21:25
1.17基数的定义与Bernstein定理
35:43
1.18可数集合
44:38
1.19实数与实数区间构成的不可数集合.
34:16
1.20其它不可数集合
29:16
2.1基本计数原理与排列组合
30:37
2.2二项式定理
18:45
2.3容斥原理
30:21
2.4鸽巢原理
20:05
3.1命题定义与联结词
26:55
3.2命题公式与解释
34:03
3.3等价关系及其证明
48:05
3.4完备集
23:21
3.5蕴涵关系基本概念
34:00
3.6演绎的基本理论
38:53
3.7蕴涵的证明和形式演绎法
35:19
3.8文字、子句、短语与范式
17:41
3.9主析取范式及其应用
49:32
3.10主合取范式及其应用
37:50
3.11谓词逻辑的基本概念
43:29
3.12谓词公式
38:26
3.13谓词公式的等价关系与蕴涵关系
45:39
3.14前束范式
51:06
3.15Skolem范式
41:33
4.1图
48:54
4.2图的（计算机）表示
25:39
4.3路
29:44
4.4权图 Dijkstra算法
46:55
4.5Dijkstra算法的正确性
22:52
4.6树及其等价命题
44:49
4.7最优树 Kruskal算法
25:00
4.8有向图与有向树
47:15
4.9转化定理
26:57
4.10Euler路 Euler图的基本概念
20:42
4.11判定Euler图的充要条件
21:08
4.12Euler路与有向树的相互转化
29:55
4.13Hamilton路 Hamilton图的必要条件
35:30
4.14Hamilton图的充分条件（上）
28:52
4.15Hamilton图的充分条件（下）
53:59
5.1整除性 辗转相除
51:36
5.2互质 质因数分解
46:52
5.3合同及其性质
37:03
5.4剩余类 一次同余式
48:30
5.5秦九韶定理
36:02
5.6同余式化简 欧拉函数
24:27
6.1代数系统的基本概念
45:29
6.2代数系统的运算律
33:59
6.3半群
20:25
6.4群的基本概念
36:32
6.5群的性质（一）
42:57
6.6群的性质（二）
40:51
6.7置换与置换群
49:52
6.8置换的轮换表示
56:26
6.9子群的定义
18:43
6.10子群的判别条件
31:48
6.11循环群的基本概念
37:46
6.12元素周期与循环群的性质
34:46
6.13陪集的定义与性质
57:57
6.14正规子群、拉格朗日定理
22:28
6.15同态映射
40:29
6.16同构映射
37:18
6.17同态映射的核
30:30
6.18同态核与商群
59:23
6.19同态映射下的子群对应关系
23:12
6.20环的定义
21:12
6.21环的性质(一)
30:39
6.22环的性质(二)
44:41
6.23环的其它性质及特殊环
42:04
6.24环的理想
37:14
6.25环中合同关系
25:11
6.26环同态与同构(一)
19:24
6.27环同态与同构(二)
39:23
6.28单纯环与极大理想
36:40
6.29域的特征(一)
34:36
6.30域的特征(二)
38:56
6.31素域
42:26
6.32多项式的定义及性质
40:06
6.33多项式的整除 质式
39:08
6.34多项式的根与重根
53:57
6.35复数域和实数域上多项式的质式问题
17:56
6.36本原多项式及其性质
18:25
6.37判断多项式在有理域上是否可约的问题
55:46
6.38复数域上的分圆多项式
59:07
6.39任意域上的分圆多项式
36:56
6.40有限域基本概念
37:20
6.41有限域中的元素表示
41:01
6.42有限域的存在性
44:59
6.43有限域的子域
26:09
6.44有限域构造的例子
28:06
7.1格的定义
57:20
7.2格的性质
22:35
7.3格同态与同构的定义
29:33
7.4格同态与同构的性质
30:17
7.5有界格、有余格
38:09
7.6分配格
34:11
7.7模格
59:08
7.8布尔代数的定义及其性质
33:18
7.9有限布尔代数的表示理论
38:11
7.10布尔代数的同态与同构
11:48
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