【数学科普向】数学潜水艇：初等数论、初等群论
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目录 https://github.com/wenhan-wu/OpenCourseCatalog
链接 http://www.math.ntu.edu.tw/~submarine/download.html
视频选集
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01. 简易逻辑
01:10:14
02. 集合的基础概念 I：空集、子集、差、并集、交集、幂集、笛卡尔积
40:15
03. 集合的基础概念 II：映射、单射、满射、双射、复合映射
18:13
04. 集合的基础概念 III：集合的基数、可数集、基数问题讨论 part 1
34:19
05. 集合的基础概念 IV：基数问题讨论 part 2
35:16
06. 仿射组合、凸组合、凸集、Cauchy不等式、Young不等式、Holder不等式、Minkowski不等式
01:40:32
07. 初等整数论 I：质因数分解、算术基本定理、带余除法、因数、倍数、公因数、最大公因数、辗转相除法
43:01
08. 初等整数论 II：整系数一次方程
25:24
09. 初等整数论 III：同余、中国剩余定理
31:10
10. 群的概念 I：二元运算、结合律、单位元、可逆元、群、圈表示法
32:23
11. 群的概念 II：子群、左平移
56:19
12. 群的概念 III：环、环的可逆元群、Z:mZ、Fermat-Euler定理
48:09
13. 群的概念 IV：由群中一子集生成的子群
49:22
14. 群的概念 V：关系、等价关系、等价类、商集合、由子群导出的等价关系、陪集
51:04
15. 群的概念 VI：Lagrange定理
30:58
16. 群的概念 VII：二次剩余、Legendre符号、二次互反律
01:19:08
17. 群的概念 VIII：等价关系、群作用、轨道、由群作用导出的等价关系、稳定子、Burnside引理
01:58:52
18. Minkowski的格子与对称凸形定理、Fermat平方和定理
01:00:17
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