【数学科普向】数学潜水艇:分析

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2019-07-08 16:46:49
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封面 https://www.instagram.com/p/ByZZhPsiIUD/ 目录 https://github.com/wenhan-wu/OpenCourseCatalog 链接 http://www.math.xxx.edu.tw/~submarine/works.html
视频选集
(1/18)
01. 集合的基数;实数的完备性;怎样算是“确定一个实数”
04:13:36
02. 数列与级数的收敛
01:39:02
03. 向量空间与线性映射;子空间;独立集、生成集与基底
02:32:53
04. 函数与映射的连续性;四则运算、合成与连续性;(中间值定理) 堪根定理
01:57:25
05. 将独立集扩充成基底;维度;线性方程组与矩阵;矩阵的行秩与列秩
02:23:16
06. 有界闭区间上的连续函数有最大与最小值;积分;连续函数一定可积
02:18:55
07. 线性映射的核与像的维度关系;矩阵的行秩等于列秩
02:33:58
08. 代数基本定理的Argon-Gauss证明
02:05:53
09. 微分与导数;四则运算;导数与单调性;Rolle定理
02:21:55
10. 不定积分的微分;对数函数;微积分基本定理
01:32:38
11. 数域;域扩展;代数数域
02:14:07
12. Taylor多项式;k阶逼近与链式法则;三角函数与指数函数的Taylor展开;Euler公式
02:20:50
13. 尺规作图与可构数;尺规作图三大难题;正十七边形介绍
01:38:27
14. 分部积分;e的超越性;二阶导数与凸性;Stirling公式
01:41:27
15. 倍立方体与三等分角无法尺规作图
01:41:10
16. 函数数列一致收敛的概念;Weierstrass判别法
02:04:26
17. 复数幂级数可微分;Cauchy-Riemann方程
02:11:48
18. 平面曲线积分的Green公式
02:07:20
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