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数学分析教程——史济怀

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2019-06-03 09:25:17

网络 2019年刚考完研,打算把常庚哲,史济怀两位先生所著《数学分析教程》重新过一遍,虽然在2015年步入大学时就找到了这份公开课,同时专业课老师也极力推荐此教材,但却因为拖延症(懒)而没有完整的看过.两位先生的这套教材难度自然不用避讳,但在编写上深入浅出,环环相扣,比一些上来就是定理证明定理证明的书好太多,现在就上传到b站慢慢看吧,顺便做份目录.

中国科学技术大学

史济怀先生

常庚哲先生

YWK-Ideal 发消息

1.1 数轴 1.2 无尽小数 1.3 数列和收敛数列

01:06:50

1.4 收敛数列的性质

51:39

1.4 收敛数列的性质

43:10

1.4 收敛数列的性质

30:58

1.5 数列极限概念的推广

42:26

1.6 单调数列

44:41

1.7 自然对数的底数e

41:13

1.8 基本列和收敛原理

44:29

1.9 上确界和下确界

40:45

1.10 有限覆盖定理

46:25

1.11上极限和下极限

42:54

1.11上极限和下极限

44:35

1.12 Stolz定理

42:48

1.13数列极限的应用

44:34

2.1 集合的映射 2.2 集合的势

42:30

2.3 函数

46:15

2.3 函数

41:04

2.4 函数的极限

46:08

2.4 函数的极限

37:13

2.4 函数的极限

45:44

2.5极限过程的其他形式

47:18

2.6无穷大与无穷小

44:09

2.7连续函数

45:02

2.8连续函数的极限计算

46:48

2.9函数的一致连续性

45:09

2.10有界闭区间上连续函数的性质

45:19

2.10有界闭区间上连续函数的性质

46:20

2.11函数的上极限和下极限

44:30

2.12混沌现象

45:12

与上节课重复

45:12

2.12混沌现象

43:37

2.12混沌现象

44:47

3.1导数的定义

45:26

3.2导数的计算

44:31

3.2导数的计算

45:09

3.3高阶导数

45:46

3.4微分学中值定理

46:56

3.4微分学中值定理

42:03

3.5利用导数研究函数

44:19

3.5利用导数研究函数

27:57

3.5利用导数研究函数

45:05

3.5利用导数研究函数

46:28

3.5利用导数研究函数

21:53

3.6 L’Hospital法则

45:39

3.6 L’Hospital法则

42:30

3.7 函数作图

45:08

4.1 函数的微分

45:25

4.2带Peano余项的Tayor定理

44:52

4.2带Peano余项的Tayor定理

47:40

4.2带Peano余项的Tayor定理

44:17

带Lagrange余项和Cauchy余项的Tayor定理

45:19

带Lagrange余项和Cauchy余项的Tayor定理

44:54

插值与逼近初步

42:06

5.1 Lagrange插值公式 5.2多项式的Bernstein表示

45:09

5.2多项式的Bernstein表示

44:13

5.3 Bernstein多项式

44:52

5.3 Bernstein多项式

43:50

6.1原函数的概念 6.2分部积分和换元法

45:40

6.2分部积分和换元法

42:46

6.3 有理函数的原函数

45:54

6.4 可有理化函数的原函数

39:36

7.1积分的概念

44:52

7.1积分的概念

47:02

7.2 可积函数的性质

45:32

7.3 微积分基本定理

51:39

7.4 分部积分与换元

44:51

7.5 可积性理论

42:31

7.5 可积性理论

45:01

7.6 Lebesgue定理

45:13

7.6 Lebesgue定理

43:42

7.7 反常积分

44:36

7.8 面积原理

45:37

7.8 面积原理

45:47

7.8 面积原理

44:17

7.9 Wallis公式和Stirling公式

47:45

7.10数值积分

39:39

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