数学分析教程——史济怀
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2019年刚考完研,打算把常庚哲,史济怀两位先生所著《数学分析教程》重新过一遍,虽然在2015年步入大学时就找到了这份公开课,同时专业课老师也极力推荐此教材,但却因为拖延症(懒)而没有完整的看过.两位先生的这套教材难度自然不用避讳,但在编写上深入浅出,环环相扣,比一些上来就是定理证明定理证明的书好太多,现在就上传到b站慢慢看吧,顺便做份目录.
视频选集
（114/219）
1.1 数轴 1.2 无尽小数 1.3 数列和收敛数列
01:06:50
1.4 收敛数列的性质
51:39
1.4 收敛数列的性质
43:10
1.4 收敛数列的性质
30:58
1.5 数列极限概念的推广
42:26
1.6 单调数列
44:41
1.7 自然对数的底数e
41:13
1.8 基本列和收敛原理
44:29
1.9 上确界和下确界
40:45
1.10 有限覆盖定理
46:25
1.11上极限和下极限
42:54
1.11上极限和下极限
44:35
1.12 Stolz定理
42:48
1.13数列极限的应用
44:34
2.1 集合的映射 2.2 集合的势
42:30
2.3 函数
46:15
2.3 函数
41:04
2.4 函数的极限
46:08
2.4 函数的极限
37:13
2.4 函数的极限
45:44
2.5极限过程的其他形式
47:18
2.6无穷大与无穷小
44:09
2.7连续函数
45:02
2.8连续函数的极限计算
46:48
2.9函数的一致连续性
45:09
2.10有界闭区间上连续函数的性质
45:19
2.10有界闭区间上连续函数的性质
46:20
2.11函数的上极限和下极限
44:30
2.12混沌现象
45:12
与上节课重复
45:12
2.12混沌现象
43:37
2.12混沌现象
44:47
3.1导数的定义
45:26
3.2导数的计算
44:31
3.2导数的计算
45:09
3.3高阶导数
45:46
3.4微分学中值定理
46:56
3.4微分学中值定理
42:03
3.5利用导数研究函数
44:19
3.5利用导数研究函数
27:57
3.5利用导数研究函数
45:05
3.5利用导数研究函数
46:28
3.5利用导数研究函数
21:53
3.6 L’Hospital法则
45:39
3.6 L’Hospital法则
42:30
3.7 函数作图
45:08
4.1 函数的微分
45:25
4.2带Peano余项的Tayor定理
44:52
4.2带Peano余项的Tayor定理
47:40
4.2带Peano余项的Tayor定理
44:17
带Lagrange余项和Cauchy余项的Tayor定理
45:19
带Lagrange余项和Cauchy余项的Tayor定理
44:54
插值与逼近初步
42:06
5.1 Lagrange插值公式 5.2多项式的Bernstein表示
45:09
5.2多项式的Bernstein表示
44:13
5.3 Bernstein多项式
44:52
5.3 Bernstein多项式
43:50
6.1原函数的概念 6.2分部积分和换元法
45:40
6.2分部积分和换元法
42:46
6.3 有理函数的原函数
45:54
6.4 可有理化函数的原函数
39:36
7.1积分的概念
44:52
7.1积分的概念
47:02
7.2 可积函数的性质
45:32
7.3 微积分基本定理
51:39
7.4 分部积分与换元
44:51
7.5 可积性理论
42:31
7.5 可积性理论
45:01
7.6 Lebesgue定理
45:13
7.6 Lebesgue定理
43:42
7.7 反常积分
44:36
7.8 面积原理
45:37
7.8 面积原理
45:47
7.8 面积原理
44:17
7.9 Wallis公式和Stirling公式
47:45
7.10数值积分
39:39
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48:21
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