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《高等数学》同济版 2024年更新|宋浩老师

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2019-04-07 21:38:14

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《高等数学》同济版第七版，主讲：宋浩老师，新浪微博：宋浩老师_ice_mouse

宋浩老师官方发消息

《微积分精选850题》出版了！

内耗、拖延、不自信，用线上的大脑健身训练开启改变第一步

暂停实验室

1.1 映射

47:15

【口误修正】Rg包含于Df

01:04

第八版可以看本视频（与第七版差别非常小）

02:52

1.1 函数

12:22

1.1 函数的几种特性

34:20

1.1 反函数复合函数初等函数

18:56

1.2 数列极限的定义

32:29

1.2 收敛数列的性质

25:26

反三角函数介绍

20:23

1.3 函数极限

01:22:36

1.4 无穷小与无穷大

20:01

1.5 极限运算准则（修后）

42:04

1.6 极限存在准则两个重要极限

48:48

1.7 无穷小的比较

32:59

1.8 函数的连续性与间断点

39:27

1.9 例5～例8

25:52

1.10 闭区间连续函数的性质

22:52

2.1 导数定义

23:28

2.1 常用求导公式举例

34:17

2.1 单侧导数

08:32

2.1 导数的几何含义

16:26

练习题：导数定义切线法线

16:49

2.1 可导与连续的关系

09:53

2.2 求导法则（和差积商）

28:03

2.2 反函数的求导法则

39:14

复合函数求导法则

26:31

复合函数求导（补充）

03:43

导数公式表

12:24

高阶导数

32:17

隐函数求导

26:17

参数方程求导

08:49

练习：高阶导数参数方程隐函数求导

21:22

微分的定义

23:28

基本微分公式与法则

16:36

微分的几何意义

12:59

微分在近似计算中的应用

41:26

微分中值定理

21:31

柯西中值定理

14:54

洛必达法则

48:19

泰勒公式

44:29

函数的单调性

24:33

函数的凹凸性和拐点

19:52

极值及其求法

39:28

函数图形的绘制

01:00:50

曲率

29:54

不定积分的定义

29:44

积分表

14:41

抖肩舞

02:27

不定积分的性质

34:23

第一类换元积分法

01:02:03

第二类换元积分法

53:16

分部积分法

55:33

有理函数积分

40:39

5-1 定积分的定义与性质

01:18:25

5-2 微积分的基本公式

51:25

5-3 换元积分法

01:34:25

【五-5新】定积分的分部积分法

16:26

【五-6】无穷限的反常积分

26:08

【五-7】无界函数的反常积分

27:29

【五-8】伽马函数

07:01

【六-1】定积分的应用-元素法

16:11

【六-2】定积分应用--求面积

37:45

【六-3】定积分应用--求面积（二）

10:22

极坐标初步知识

25:48

【六-4新】极坐标下求面积

10:37

【六-5】定积分应用--旋转体体积

01:16:42

【六-6】定积分应用--平面曲线的弧长

41:05

【新】定积分应用--物理学

34:13

【七-1】微分方程的基本概念

08:50

【七-2】可分离变量的微分方程

12:28

【七-3】齐次方程

31:20

【七-4】一阶线性微分方程

28:23

【七-5】可降阶的高阶微分方程

17:23

第六节高阶线性微分方程

30:09

第七节常系数齐次线性微分方程

45:59

第八节常系数非齐次线性微分方程

32:51

【八-1】向量及线性运算

40:23

【八-2】空间直角坐标系

23:16

【八-3】向量模两点距离

05:59

【八-4】方向角方向余弦

45:59

【八-5】数量积

30:05

【八-6】向量积

33:05

【八-7】平面及其方程

43:59

【八-8】平面的一般方程

17:15

【八-9】两平面的夹角

19:50

【八-10】空间直线及其方程

15:02

【八-11】两直线的夹角&直线与平面的夹角

12:12

杂例

50:49

曲面及其方程

14:03

旋转曲面

29:59

柱面

07:28

二次曲面

32:13

空间曲线及其方程

26:23

【九-1】多元函数的基本概念--平面点集

23:34

【九-2】n维空间

09:59

【九-3】多元函数的极限

34:39

【九-4】偏导数

43:41

【九-6】全微分

46:01

【九-7】多元复合函数求导（理论讲解）

30:32

【九-8】多元复合函数求导（例子讲解）

11:59

【九-9】隐函数求导（一个方程）

28:31

【九-10】隐函数求导（方程组）

37:27

【9-10】隐函数求导（方程组）例3符号更正

00:21

【九-11】一元向量值函数及其导数

46:56

【九-12】空间曲线的切线与法平面

26:32

【九-13】空间曲面的切平面与法线

13:55

方向导数与梯度

01:49:59

多元函数的极值

20:50

数量场向量场

36:46

多元函数的最值

09:10

条件极值拉格朗日乘数法（理论讲解）

19:29

极值例题

15:14

二重积分的定义与性质

35:42

二重积分—直角坐标

01:28:41

极坐标基础知识1

35:25

极坐标基础知识2

21:32

二重积分—极坐标

52:22

二重积分的换元法

01:00:05

三重积分|投影法截面法球面坐标

01:30:28

三重积分的应用（求曲面的面积）新增加了证明

19:58

重积分应用（求质心）

16:03

重积分应用（求转动惯量）

04:34

重积分应用（求引力）

16:05

对弧长的曲线积分（概念与性质）

14:17

曲线积分的计算

26:32

对坐标的曲线积分（概念和性质）

26:08

对坐标的曲线积分（计算）

20:44

对坐标的曲线积分（例题）

30:08

两类曲线积分的联系

18:01

格林公式的定义和证明

01:02:08

格林公式的计算

44:53

对面积的曲面积分

50:17

对坐标的曲面积分1（侧和投影）

22:25

对坐标的曲面积分2（定义和性质）

16:58

对坐标的曲面积分3（计算）

39:40

两种曲面积分间的关系

40:32

高斯公式

37:30

斯托克斯公式

42:47

常数项级数的概念和性质

01:10:05

正项级数（一）

47:17

正项级数（二）

01:08:51

交错级数

25:32

任意项级数

28:17

幂级数（1）

42:17

幂级数（2）

51:50

幂级数的运算

15:56

幂级数的例题

10:03

函数展成幂级数（1）

20:57

函数展成幂级数（2）

29:27

函数展成幂级数例题讲解

31:10

傅里叶级数与一般周期函数的傅里叶级数

01:58:02

【留档五-4】定积分的换元法

01:34:25

【留档五-5】定积分的分部积分法

18:36

留档【十一（9）】对面积的曲面积分

01:08:13

【留档六-4】定积分应用--求面积极坐标情形

05:43

【留档】二重积分的定义

24:21

【留档】二重积分的性质

14:43

【留档】二重积分的计算（直角坐标系）

01:20:22

【留档】二重积分（极坐标）

58:30

【留档】极坐标例题

07:13

【留档七-6】常系数线性齐次微分方程

24:17

【留档七-7】补充证明过程（可略）

22:05

【留档】三重积分的定义

14:23

【留档】三重积分的计算（直角坐标系）

35:55

【留档】柱面坐标

30:40

【留档】三重积分球面坐标（插入了新例题）

28:34

新版第八章1向量的概念

11:55

新版第八章2向量的线性运算

21:30

新版第八章3空间直角坐标系

12:38

新版第八章4用坐标坐向量的运算

17:56

新版第八章5向量的模与两点间的距离

09:37

新版第八章6方向角方向余弦投影

19:09

新版第八章7数量积

14:59

新版第八章8向量积

29:03

新版第八章9曲面方程与空间曲线

02:17

新版第八章10平面及其方程

48:57

新版第八章11直线及其方程

48:03

新版第八章12曲面研究的基本问题

04:30

新版第八章13旋转曲面

26:41

新版第八章14柱面

17:38

新版第九章1平面点集

16:50

新版第九章2多元函数的概念和极限

16:41

新版第九章3多元函数的连续性

07:54

新版第九章4偏导数

34:37

新版第九章5高阶偏导数

18:32

新版第九章6全微分

37:23

新版第九章7多元复合函数求导（1）

52:27

新版第九章8多元复合函数求导（2）

01:07:31

新版第九章9全微分形式不变性

12:15

新版第九章10隐函数求导（1）

30:24

新版第九章11隐函数求导（2）方程组

10:16

新版一元向量值函数及其导数

13:56

新版空间曲线的切线和法平面

18:56

新版曲面的切平面和法线

29:46

第一二曲线积分压缩

01:36:07

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