视频选集
（6/195）
1.1 映射
47:15
【口误修正】Rg包含于Df
01:04
第八版可以看本视频（与第七版差别非常小）
02:52
1.1 函数
12:22
1.1 函数的几种特性
34:20
1.1 反函数 复合函数 初等函数
18:56
1.2 数列极限的定义
32:29
1.2 收敛数列的性质
25:26
反三角函数介绍
20:23
1.3 函数极限
01:22:36
1.4 无穷小与无穷大
20:01
1.5 极限运算准则（修后）
42:04
1.6 极限存在准则 两个重要极限
48:48
1.7 无穷小的比较
32:59
1.8 函数的连续性与间断点
39:27
1.9 例5～例8
25:52
1.10 闭区间连续函数的性质
22:52
2.1 导数定义
23:28
2.1 常用求导公式举例
34:17
2.1 单侧导数
08:32
2.1 导数的几何含义
16:26
练习题：导数定义 切线 法线
16:49
2.1 可导与连续的关系
09:53
2.2 求导法则（和差积商）
28:03
2.2 反函数的求导法则
39:14
复合函数求导法则
26:31
复合函数求导（补充）
03:43
导数公式表
12:24
高阶导数
32:17
隐函数求导
26:17
参数方程求导
08:49
练习：高阶导数 参数方程 隐函数求导
21:22
微分的定义
23:28
基本微分公式与法则
16:36
微分的几何意义
12:59
微分在近似计算中的应用
41:26
微分中值定理
21:31
柯西中值定理
14:54
洛必达法则
48:19
泰勒公式
44:29
函数的单调性
24:33
函数的凹凸性和拐点
19:52
极值及其求法
39:28
函数图形的绘制
01:00:50
曲率
29:54
不定积分的定义
29:44
积分表
14:41
抖肩舞
02:27
不定积分的性质
34:23
第一类换元积分法
01:02:03
第二类换元积分法
53:16
分部积分法
55:33
有理函数积分
40:39
5-1 定积分的定义与性质
01:18:25
5-2 微积分的基本公式
51:25
5-3 换元积分法
01:34:25
【五-5新】定积分的分部积分法
16:26
【五-6】无穷限的反常积分
26:08
【五-7】无界函数的反常积分
27:29
【五-8】伽马函数
07:01
【六-1】定积分的应用-元素法
16:11
【六-2】定积分应用--求面积
37:45
【六-3】定积分应用--求面积（二）
10:22
极坐标初步知识
25:48
【六-4新】极坐标下求面积
10:37
【六-5】定积分应用--旋转体体积
01:16:42
【六-6】定积分应用--平面曲线的弧长
41:05
【新】定积分应用--物理学
34:13
【七-1】微分方程的基本概念
08:50
【七-2】可分离变量的微分方程
12:28
【七-3】齐次方程
31:20
【七-4】一阶线性微分方程
28:23
【七-5】可降阶的高阶微分方程
17:23
第六节 高阶线性微分方程
30:09
第七节 常系数齐次线性微分方程
45:59
第八节 常系数非齐次线性微分方程
32:51
【八-1】向量及线性运算
40:23
【八-2】空间直角坐标系
23:16
【八-3】向量模 两点距离
05:59
【八-4】方向角方向余弦
45:59
【八-5】数量积
30:05
【八-6】向量积
33:05
【八-7】平面及其方程
43:59
【八-8】平面的一般方程
17:15
【八-9】两平面的夹角
19:50
【八-10】空间直线及其方程
15:02
【八-11】两直线的夹角&直线与平面的夹角
12:12
杂例
50:49
曲面及其方程
14:03
旋转曲面
29:59
柱面
07:28
二次曲面
32:13
空间曲线及其方程
26:23
【九-1】多元函数的基本概念--平面点集
23:34
【九-2】n维空间
09:59
【九-3】多元函数的极限
34:39
【九-4】偏导数
43:41
【九-6】全微分
46:01
【九-7】多元复合函数求导（理论讲解）
30:32
【九-8】多元复合函数求导（例子讲解）
11:59
【九-9】隐函数求导（一个方程）
28:31
【九-10】隐函数求导（方程组）
37:27
【9-10】隐函数求导（方程组）例3符号更正
00:21
【九-11】一元向量值函数及其导数
46:56
【九-12】空间曲线的切线与法平面
26:32
【九-13】空间曲面的切平面与法线
13:55
方向导数与梯度
01:49:59
多元函数的极值
20:50
数量场向量场
36:46
多元函数的最值
09:10
条件极值 拉格朗日乘数法（理论讲解）
19:29
极值例题
15:14
二重积分的定义与性质
35:42
二重积分—直角坐标
01:28:41
极坐标基础知识1
35:25
极坐标基础知识2
21:32
二重积分—极坐标
52:22
二重积分的换元法
01:00:05
三重积分|投影法 截面法 球面坐标
01:30:28
三重积分的应用（求曲面的面积）新增加了证明
19:58
重积分应用（求质心）
16:03
重积分应用（求转动惯量）
04:34
重积分应用（求引力）
16:05
对弧长的曲线积分（概念与性质）
14:17
曲线积分的计算
26:32
对坐标的曲线积分（概念和性质）
26:08
对坐标的曲线积分（计算）
20:44
对坐标的曲线积分（例题）
30:08
两类曲线积分的联系
18:01
格林公式的定义和证明
01:02:08
格林公式的计算
44:53
对面积的曲面积分
50:17
对坐标的曲面积分1（侧和投影）
22:25
对坐标的曲面积分2（定义和性质）
16:58
对坐标的曲面积分3（计算）
39:40
两种曲面积分间的关系
40:32
高斯公式
37:30
斯托克斯公式
42:47
常数项级数的概念和性质
01:10:05
正项级数（一）
47:17
正项级数（二）
01:08:51
交错级数
25:32
任意项级数
28:17
幂级数（1）
42:17
幂级数（2）
51:50
幂级数的运算
15:56
幂级数的例题
10:03
函数展成幂级数（1）
20:57
函数展成幂级数（2）
29:27
函数展成幂级数例题讲解
31:10
傅里叶级数与一般周期函数的傅里叶级数
01:58:02
【留档五-4】定积分的换元法
01:34:25
【留档 五-5】定积分的分部积分法
18:36
留档【十一（9）】对面积的曲面积分
01:08:13
【留档六-4】定积分应用--求面积极坐标情形
05:43
【留档】二重积分的定义
24:21
【留档】二重积分的性质
14:43
【留档】二重积分的计算（直角坐标系）
01:20:22
【留档】二重积分（极坐标）
58:30
【留档】极坐标例题
07:13
【留档七-6】常系数线性齐次微分方程
24:17
【留档七-7】补充证明过程（可略）
22:05
【留档】三重积分的定义
14:23
【留档】三重积分的计算（直角坐标系）
35:55
【留档】柱面坐标
30:40
【留档】三重积分球面坐标（插入了新例题 ）
28:34
新版第八章1向量的概念
11:55
新版第八章2向量的线性运算
21:30
新版第八章3空间直角坐标系
12:38
新版第八章4用坐标坐向量的运算
17:56
新版第八章5向量的模与两点间的距离
09:37
新版第八章6方向角 方向余弦 投影
19:09
新版第八章7数量积
14:59
新版第八章8向量积
29:03
新版第八章9曲面方程与空间曲线
02:17
新版第八章10平面及其方程
48:57
新版第八章11直线及其方程
48:03
新版第八章12曲面研究的基本问题
04:30
新版第八章13旋转曲面
26:41
新版第八章14柱面
17:38
新版第九章1平面点集
16:50
新版第九章2多元函数的概念和极限
16:41
新版第九章3多元函数的连续性
07:54
新版第九章4偏导数
34:37
新版第九章5高阶偏导数
18:32
新版第九章6全微分
37:23
新版第九章7多元复合函数求导（1）
52:27
新版第九章8多元复合函数求导（2）
01:07:31
新版第九章9全微分形式不变性
12:15
新版第九章10隐函数求导（1）
30:24
新版第九章11隐函数求导（2）方程组
10:16
新版一元向量值函数及其导数
13:56
新版空间曲线的切线和法平面
18:56
新版曲面的切平面和法线
29:46
第一二曲线积分压缩
01:36:07
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