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【公开课】北京大学：微积分基础（上）

10.6万

1043

2019-02-06 23:13:07

转自https://www.icourse163.org/course/PKU-1002530002 微积分基础"是目前各个大学对几乎所有专业一年级本科生开设的"高等数学"课程的第一部分和主体部分，包括函数的极限和连续理论、单变量函数微分积分理论和一元广义积分理论。分为极限与连续、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分和定积分五章。计划教学12周。本视频已经完结，单纯分享，不做商用

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2万人感兴趣

1.1_基本概念与符号

10:42

1.2三种特殊形式的函数

07:29

1.3函数的一般性质

13:10

1.4反函数的概念

07:29

1.5反三角函数举例

12:47

1.6复合函数的概念

06:32

1.7基本函数的图形

11:20

2.1数列极限的定义

11:56

2.2用定义讨论数列极限

13:28

2.3数列极限的性质I

10:30

2.4数列极限的性质II

12:32

2.5数列极限的四则运算法则

13:57

2.6数列极限的四则运算例题

08:44

3.1单调收敛原理

07:46

3.2单调收敛原理的例题

17:05

3.3一个特殊数列的极限

10:33

3.4夹原理及例题

13:05

3.5二项式公式用于放缩

09:06

4.1Cauchy收敛准则

10:42

4.2数列的子列

17:48

4.3压缩映射原理用于数列极限

12:20

4.4压缩映射用于数列的例题

06:28

5.1定义函数在无穷远处的极限

09:37

5.2定义函数在有限点处的极限

16:11

5.3数列极限性质在函数极限中的对应(I)

12:45

5.4数列极限性质在函数极限中的对应(II)

05:38

5.5无穷大量、无穷小量及其运算

17:12

5.6函数极限的四则运算

06:08

5.复合函数的极限7

14:28

5.8函数极限例题

03:47

5.9两个特殊极限(I)

10:35

5.10两个特殊极限(II)

13:30

6.1无穷小量的比较及应用

12:29

6.2函数的渐近线

10:14

6.3函数的连续性(I)

10:56

6.4函数的连续性(II)

13:34

6.5闭区间上连续函数性质(I)

14:42

6.6闭区间上连续函数性质(II)

15:38

7.1导数(微商)的概念

11:06

7.2导数概念的进一步讨论

17:12

7.3基本初等函数之导数

10:15

7.4反函数的导数

08:23

7.5导数的四则运算法则

13:23

8.1复合函数求导法则(I)

11:04

8.2复合函数求导法则(II)

12:36

9.1隐函数的导数(I)

12:13

9.2隐函数的导数(II)

09:04

9.3函数的高阶导数

13:37

10.1微分的概念

11:08

10.2微分的计算

08:38

10.3微分用于隐函数求导

13:53

10.4微分用于参数式函数求导

08:56

10.5微分用于误差计算

08:31

11.1函数的极值和最值的概念

10:33

11.2微分中值定理(I)

12:36

11.3微分中值定理(II)

08:21

12.1微分中值定理的例题(I)

18:13

12.2微分中值定理的例题(II)

12:49

13.1函数单调性的讨论(I)

08:50

13.2函数单调性的讨论(II)

11:40

13.3函数极值的讨论

16:40

13.4函数最值的讨论(I)

07:47

13.5函数最值的讨论(II)

16:32

13.6曲线的凸性(I)

11:15

13.7曲线的凸性(II)

10:56

13.8曲线的拐点

02:05

14.1未定式的极限(I)

12:59

14.2未定式的极限(II)

09:57

14.3诺必达法则用于数列和其它未定式

13:58

15.1Taylor公式

14:48

15.2基本函数的Taylor公式

12:58

15.3一般函数的Taylor公式

08:38

16.1Taylor公式用于计算极限

07:37

16.2Taylor公式用于极值判别

07:31

16.3Lagrange余项型Taylor公式

07:30

17.1不定积分的概念

13:39

17.2不定积分的基本公式

15:24

17.3凑微积分法及例题

16:14

17.4凑微积分法的例题

17:43

18.1换元积分法

11:05

18.2换元积分法的例题

12:03

18.3分部积分法

13:30

18.4分部积分的例题

14:24

19.1可积函数类总结

09:16

19.2有理函数的积分

12:25

19.3有理函数的分解

18:39

20.1定积分的概念(I)

20:56

20.2定积分的概念(II)

09:31

20.3定积分的基本性质

16:40

20.4微积分基本定理(I)

11:10

20.5_微积分基本定理(II)

13:06

20.6变上限积分函数的导数

10:01

20.7变上限积分与极限

08:08

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