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【网络课程】流形上微分学_复旦大学

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2018-10-13 00:36:22

http://fdjpkc.fudan.edu.cn/d201353/16899/list.htm

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001分析-秩定理-Part 01-定理内容

14:01

002分析-秩定理-Part 02-对自变量引入新坐标

13:21

003分析-秩定理-Part 03-新自变量下映照的形式

15:22

004分析-秩定理-Part 04-对因变量引入新坐标

13:39

005应用-秩定理-函数相关性-Part 01-函数组相关性定义

05:16

006应用-秩定理-函数相关性-Part 02-微分同胚情形

05:01

007应用-秩定理-函数相关性-Part 03-列满秩情形

12:43

008应用-秩定理-函数相关性-Part 04-非列满秩情形

14:08

009分析-Morse定理-Part 01-定理内容

08:41

010分析-Morse定理-Part 02-Hadamard表示

12:51

011分析-Morse定理-Part 03-数学归纳法处理-Part 01-引入形式

09:11

012分析-Morse定理-Part 03-数学归纳法处理-Part 02-计算Hasse阵

21:31

013分析-Morse定理-Part 03-数学归纳法处理-Part 03-计算Hasse阵

18:51

014分析-Morse定理-Part 04-构造微分同胚-Part 01-基于配方导出形式

19:41

015分析-Morse定理-Part 04-构造微分同胚-Part 02-对自变量建立新坐标

15:11

016分析-Morse定理-Part 04-构造微分同胚-Part 03-计算Jacobi阵

09:31

017应用-Morse定理-二次型-Part 01

13:11

018应用-Morse定理-二次型-Part 02

08:31

019m维Euclid空间中r维曲面作为流形-Part 01-回顾曲面的参数与隐式形式联系于Poincare观点的技术途径

05:01

020m维Euclid空间中r维曲面作为流形-Part 02-曲面的微分流形观点

18:09

021m维Euclid空间中r维曲面作为流形-Part 03-微分同胚坐标卡与参数形式坐标系卡

14:16

022m维Euclid空间中r维曲面作为流形-Part 04-由微分同胚坐标卡至参数形式坐标卡-Part 01-建立参数形式坐标

14:01

023m维Euclid空间中r维曲面作为流形-Part 04-由微分同胚坐标卡至参数形式坐标卡-Part 02-说明坐标转换关系

18:11

024m维Euclid空间中r维曲面作为流形-Part 05-由参数形式坐标卡至微分同胚坐标卡-Part 01-获得Poincare关于曲面的认识形式

13:01

025m维Euclid空间中r维曲面作为流形-Part 05-由参数形式坐标卡至微分同胚坐标卡-Part 02-建立微分同胚形式的对应关系

08:40

026m维Euclid空间中r维曲面作为流形-Part 05-由参数形式坐标卡至微分同胚坐标卡-Part 03-说明对应关系为微分同胚

04:46

027m维Euclid空间中体积形态的带边流形-Part 01-涉及流形边界的坐标卡

15:27

028m维Euclid空间中体积形态的带边流形-Part 02-确定对应流形边界的坐标

05:01

029m维Euclid空间中体积形态的带边流形-Part 03-确定对应流形边界的坐标转换关系

09:21

030m维Euclid空间中体积形态流形与其边界流形的定向-Part 01-体积流形与其边界流形可定向的数学结构

07:01

031m维Euclid空间中体积形态流形与其边界流形的定向-Part 02-相关项的极限分析

05:51

032m维Euclid空间中体积形态流形与其边界流形的定向-Part 03-使得体积流形可定向的可行做法

06:08

033m维Euclid空间中体积形态流形与其边界流形的定向-Part 04-相关做法的几何意义

15:00

034m维Euclid空间中体积形态流形与其边界流形的定向-Part 05-3维体积流形及其边界定向的几何意义

04:16

035m维Euclid空间中体积形态流形与其边界流形的定向-Part 06-2维体积流形及其边界定向的几何意义

11:51

036m+1维Euclid空间中m维带边曲面-Part 01-涉及曲面边界的坐标卡

08:11

037m+1维Euclid空间中m维带边曲面-Part 02-说明曲面边界为m-1维流形

11:54

038m+1维Euclid空间中m维曲面与其边界流形的定向-Part 01-说明曲面可定向可诱导曲面边界可定向

09:31

039m+1维Euclid空间中m维曲面与其边界流形的定向-Part 02-考虑曲面参数形式向量值映照的Jacobi矩阵

04:56

040m+1维Euclid空间中m维曲面与其边界流形的定向-Part 03-获得具有几何意义的曲面可定向的数学结构

12:16

041、m+1维Euclid空间中m维曲面与其边界流形的定向-Part 04-图示化所获得数学结构的几何意义

12:23

042m+1维Euclid空间中m维曲面与其边界流形的定向-Part 05-3维Euclid空间中2维曲面与其边界流形的定向-Part 01 参数域上定向

12:31

043m+1维Euclid空间中m维曲面与其边界流形的定向-Part 05-3维Euclid空间中2维曲面与其边界流形的定向-Part 02 曲面上定向

09:15

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