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复变函数与积分变换（华中科技大学）

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2018-07-11 18:30:44

https://www.icourse163.org/course/HUST-1001983008 复变函数与积分变换是理工科相关专业的一门重要的基础课程，通过本课程的学习，使学者掌握复变函数的基础理论和方法，重点掌握解析函数、柯西定理与积分公式、留数、共形映射等内容，以及掌握傅里叶变换与拉普拉斯变换的性质与方法，为有关后续课程的学习奠定必要的数学基础。

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1.1.1 复数及其表示（一）

07:45

1.1.2 复数及其表示（二）

06:20

1.1.3 复数及其表示（三）

07:53

1.2.1 复数的乘幂与方根

07:21

1.3.1 无穷远点与复球面

05:28

1.4.1 平面点集的一般概念（一）

07:17

1.4.2 平面点集的一般概念（二）

12:21

1.5.1 复变函数（一）

09:22

1.5.2 复变函数（二）

07:15

2.1.1 复变函数的导数

11:53

2.1.2 解析函数的概念

08:22

2.1.3 解析函数的充要条件（一）

12:17

2.1.4 解析函数的充要条件（二）

09:49

2.2.1 解析函数与调和函数（一）

08:36

2.2.2 解析函数与调和函数（二）

09:53

2.3.1 指数函数

08:48

2.3.2 对数函数

11:01

2.3.3 幂函数

05:55

2.3.4 三角函数与双曲函数

07:05

3.1.1 复积分的概念

12:00

3.2.1 柯西积分定理

12:03

3.3.1 原函数

11:40

3.4.1 柯西积分公式

09:33

3.5.1 解析函数的高阶导数

10:48

4.1.1 复数项级数

09:52

4.2.1 幂级数

10:01

4.3.1 幂级数的性质

09:39

4.4.1 泰勒级数

11:38

4.5.1 洛朗定理

10:10

4.6.1 洛朗级数的展开

07:59

5.1.1 孤点奇点的定义和分类

12:25

5.1.2 零点与极点的关系

08:29

5.2.1 留数

10:13

5.2.2 在无穷远点的留数

08:00

5.3.1 留数在定积分计算中的应用

11:22

6.1.1 共形映射的概念

14:25

6.2.1 共形映射的基本问题

11:06

6.3.1 分式线性映射的一般形式和分解

09:28

6.3.2 分式线性映射的特性(一)

06:41

6.3.3 分式线性映射的特性(二)

12:25

6.3.4 唯一决定分式线性映射的条件

10:44

6.3.5 两个典型区域间的映射

10:57

6.4.1 几个初等函数构成的映射

08:57

6.4.2 综合举例

10:27

7.1.1 傅里叶变换的概念(一）

06:35

7.1.2 傅里叶变换的概念(二）

09:16

7.2.1 单位冲激函数

10:31

7.3.1 傅里叶变换的性质

09:35

7.4.1 卷积与卷积定理

10:04

8.1.1 拉普拉斯变换的概念

10:04

8.2.1 拉普拉斯变换的性质

15:21

8.3.1 拉普拉斯逆变换

09:24

8.4.1 拉普拉斯变换的应用及综合举例

04:24

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