【高数/考研数学/复习备考】高等数学习题课 （哈工大 尹逊波）
哈工大在中国大学MOOC平台上开设的高等数学习题课，分为极限与连续，一元微分学，一元积分学，微分方程，多元微分学，二重积分，空间解析几何及多元微分学在几何中的应用，多元积分学（续），无穷级数九个部分。每个部分分成A部分课程内容回顾及B部分习题类型讲解两大块。可以作为期末考试，考研复习！
视频选集
（195/232）
A1.1函数
13:38
A1.2极坐标
07:08
A1.3极限的概念与基本极限理论
09:03
A1.4极限的性质与特殊极限
07:40
A1.5易错的极限
05:21
A1.6无穷小概念及性质
05:28
A1.7无穷小的比较
05:08
A1.8连续与间断
06:09
A1.9连续函数的性质
04:55
B1.1极限计算 - 基本方法
07:00
B1.2极限计算 - 洛必达法则1
10:17
B1.3极限计算 - 洛必达法则2
09:51
B1.4极限计算 - 等价无穷小代换1
06:46
B1.5极限计算 - 等价无穷小代换2
06:20
B1.6极限计算 - 两个重要极限
09:30
B1.7极限计算 - 夹逼定理1
09:59
B1.8极限计算 - 夹逼定理2
08:41
B1.9极限计算 - 单调有界原理1
07:28
B1.10极限计算 - 单调有界原理2
09:35
B1.11极限计算 - 定积分定义1
12:46
B1.12极限计算 - 定积分定义2
06:08
B1.13已知极限确定参数1
04:57
B1.14已知极限确定参数2
07:30
B1.15无穷小比较的例子
09:29
B1.16间断点分类的例子
06:08
A2.1 导数与微分的概念
12:59
A2.2 导数运算公式
06:54
A2.3 高阶导数公式
05:53
A2.4 罗尔中值定理
06:05
A2.5 拉格朗日中值定理
05:56
A2.6 柯西中值定理与泰勒中值定理
06:15
A2.7 单调性与极值、最值
07:05
A2.8 渐近线
04:59
A2.9 凹凸性与拐点
07:24
A2.10 曲率与曲率圆
05:02
B2.1 导数概念的理解1
08:38
B2.2 导数概念的理解2
07:31
B2.3 反函数与复合函数二阶导
05:44
B2.4 参数方程式函数与隐函数的二阶导
04:26
B2.5 其他类型求导题目
07:20
B2.6 高阶导数的应用
05:15
B2.7 方程有根的题目 - 一个根的情形1
10:31
B2.8 方程有根的题目 - 一个根的情形2
07:12
B2.9 方程有根的题目 - 两个根的情形1
09:48
B2.10 方程有根的题目 - 两个根的情形2
03:54
B2.11 方程有根的题目 - 泰勒公式的应用
05:44
B2.12 不等式的题目 - 泰勒公式的应用
05:58
B2.13 函数性质的讨论
09:29
B2.14 函数的最值
07:04
B2.15 函数的渐近线
03:52
B2.16 导数应用的综合计算题
06:46
A3.1 不定积分的概念性质
02:57
A3.2 不定积分的常用公式及常用计算方法
06:25
A3.3 定积分与广义积分的定义
07:35
A3.4 定积分的性质
09:30
A3.5 定积分的重要定理
03:38
A3.6 定积分的应用1
07:58
A3.7 定积分的应用2
06:36
B3.1 不定积分的第一换元积分法1
03:20
B3.2 不定积分的第一换元积分法2
03:31
B3.3 不定积分的第一换元积分法3
04:24
B3.4 不定积分的第一换元积分法4
03:29
B3.5 不定积分的第一换元积分法5
03:45
B3.6 不定积分的第二换元积分法1
03:01
B3.7 不定积分的第二换元积分法2
05:23
B3.8 不定积分的分部积分法1
06:22
B3.9 不定积分的分部积分法2
03:40
B3.10 不定积分的分部积分法3
03:06
B3.11 有理函数的不定积分1
05:02
B3.12 有理函数的不定积分2
06:00
B3.13 不定积分的综合题
05:12
B3.14 定积分概念的理解
07:28
B3.15 定积分的基本计算1
03:11
B3.16 定积分的基本计算2
05:56
B3.17 定积分计算的第二换元积分法1
07:21
B3.18 定积分计算的第二换元积分法2
06:54
B3.19 定积分计算的其他类型
06:15
B3.20 定积分的不等式证明问题1
05:32
B3.21 定积分的不等式证明问题2
03:08
B3.22 定积分应用 - 平面图形面积
06:14
B3.23 定积分应用 - 立体体积
06:09
B3.24 定积分应用 - 曲线弧长
03:13
B3.25 定积分应用 - 物理应用
07:15
B3.26 定积分应用 - 综合题
06:01
1.1.1 综述
02:38
2.1.1 A1.1微分方程相关概念
11:33
2.1.2 A1.2一阶可解微分方程
08:15
2.1.3 A1.3可降阶微分方程
04:05
2.1.4 A1.4高阶线性微分方程解的结构
03:41
2.1.5 A1.5常系数齐次线性微分方程
04:18
2.1.6 A1.6常系数非齐次线性微分方程
11:41
2.1.7 A1.7全微分方程
11:44
2.2.1 B1.1一阶微分方程——可分离变量方程
08:53
2.2.2 B1.2一阶微分方程——换元法1
07:10
2.2.3 B1.3一阶微分方程——换元法2
12:38
2.2.4 B1.4一阶微分方程——换元法3
03:41
2.2.5 B1.5一阶微分方程——一阶线性微分方程
05:54
2.2.6 B1.6一阶微分方程——一阶线性微分方程应用题
10:53
2.2.7 B1.7一阶微分方程——伯努利方程
02:43
2.2.8 B1.8一阶微分方程——全微分方程
08:28
2.2.9 B1.9可降阶的方程1
03:09
2.2.10 B1.10可降阶的方程2
12:57
2.2.11 B1.11可降阶的方程3
11:56
2.2.12 B1.12线性微分方程解的结构1
04:35
2.2.13 B1.13线性微分方程解的结构2
08:52
2.2.14 B1.14常系数线性齐次微分方程1
04:43
2.2.15 B1.15常系数线性齐次微分方程2
07:31
2.2.16 B1.16常系数线性非齐次微分方程
07:30
2.2.17 B1.17欧拉方程
05:38
3.1.1 A2.1概念——重极限
09:24
3.1.2 A2.2概念——连续与偏导数
04:44
3.1.3 A2.3概念——偏导数的几何意义
04:25
3.1.4 A2.4概念——连续与偏导数关系
06:45
3.1.5 A2.5概念——高阶偏导数
03:21
3.1.6 A2.6概念——全微分
05:17
3.1.7 A2.7概念——可微的几何意义
07:31
3.1.8 A2.8概念——多元微分学概念的关系
05:15
3.1.9 A2.9计算——复合函数的链式法则
04:10
3.1.10 A2.10计算——复合函数的全微分
03:50
3.1.11 A2.11计算——隐函数的存在准则
08:23
3.1.12 A2.12应用——二元函数的无条件极值
06:23
3.1.13 A2.13应用——多元函数的条件极值
04:30
3.2.1 B2.1重极限计算
07:08
3.2.2 B2.2多元微分学概念的理解1
11:40
3.2.3 B2.3多元微分学概念的理解2
06:47
3.2.4 B2.4偏导数计算1
04:10
3.2.5 B2.5偏导数计算2
06:14
3.2.6 B2.6复合函数与隐函数方程组求导方法
04:31
3.2.7 B2.7方程组求导举例
05:38
3.2.8 B2.8偏导数计算综合举例1
04:59
3.2.9 B2.9偏导数计算综合举例2
08:08
3.2.10 B2.10无条件极值举例1
04:30
3.2.11 B2.11无条件极值举例2
07:06
3.2.12 B2.12条件极值举例1
09:09
3.2.13 B2.13条件极值举例2
05:04
3.2.14 B2.14极值选择题1
05:10
3.2.15 B2.15极值选择题2
05:16
4.1.1 A3.1二重积分的意义
04:43
4.1.2 A3.2二重积分的性质
05:54
4.1.3 A3.3二重积分的计算公式
07:33
4.2.1 B3.1计算——直角坐标系下
06:57
4.2.2 B3.2计算——积分换序
08:18
4.2.3 B3.3计算——极坐标系下
04:50
4.2.4 B3.4计算——对称性1
05:37
4.2.5 B3.5计算——对称性2
06:11
4.2.6 B3.6计算——带绝对值
08:02
4.2.7 B3.7计算——综合题1
06:04
4.2.8 B3.8计算——综合题2
09:22
5.1.1 A4.1向量的概念
03:08
5.1.2 A4.2向量的乘积
07:42
5.1.3 A4.3平面直线方程
05:19
5.1.4 A4.4点到平面的距离公式
05:16
5.1.5 A4.5点到直线的距离公式
03:49
5.1.6 A4.6直线之间的距离公式
02:46
5.1.7 A4.7二次曲面
08:05
5.1.8 A4.8多元微分学在几何中的应用
07:03
5.1.9 A4.9方向导数的概念
04:04
5.1.10 A4.10方向导数与其他概念的关系
04:35
5.2.1 B4.1计算——直线与平面
03:59
5.2.2 B4.2计算——旋转曲面
04:46
5.2.3 B4.3计算——多元微分学在几何中的应用
05:30
5.2.4 B4.4计算——方向导数
02:12
6.1.1 A5.1多元积分的分类
06:26
6.1.2 A5.2三重积分直角坐标系下计算公式
05:38
6.1.3 A5.3三重积分球坐标系下计算公式
07:22
6.1.4 A5.4第一型曲线积分
05:23
6.1.5 A5.5第一型曲面积分
04:57
6.1.6 A5.6质心
05:23
6.1.7 A5.7转动惯量
02:49
6.1.8 A5.8第二型曲线积分
06:50
6.1.9 A5.9第二型曲线积分的计算方法——平面曲线
09:13
6.1.10 A5.10与路径无关的等价条件
09:15
6.1.11 A5.11第二型曲面积分
06:34
6.1.12 A5.12第二型曲面积分的计算方法
07:35
6.1.13 A5.13第二型曲线积分计算方法——空间曲线
06:01
6.1.14 A5.14梯度、散度和旋度
02:53
6.2.1 B5.1计算——三重积分（直角坐标）
08:53
6.2.2 B5.2计算——三重积分（柱坐标）
05:54
6.2.3 B5.3计算——三重积分（球坐标1）
07:02
6.2.4 B5.4计算——三重积分（球坐标2）
04:37
6.2.5 B5.5计算——三重积分（综合题）
04:43
6.2.6 B5.6计算——第一型曲线积分（几何意义）
04:48
6.2.7 B5.7计算——第一型曲线积分（性质应用）
05:07
6.2.8 B5.8计算——第一型曲面积分（几何应用）
04:22
6.2.9 B5.9计算——第一型曲面积分（性质应用）
04:13
6.2.10 B5.10计算——第一型曲面积分（综合题1）
05:21
6.2.11 B5.11计算——第一型曲面积分（综合题2）
07:44
6.2.12 B5.12计算——质心1
09:49
6.2.13 B5.13计算——质心2
06:56
6.2.14 B5.14计算——转动惯量
08:48
6.2.15 B5.15计算——第二型曲线积分（参数法）
02:57
6.2.16 B5.16计算——第二型曲线积分（物理意义）
02:04
6.2.17 B5.17计算——第二型曲线积分（格林公式1）
08:03
6.2.18 B5.18计算——第二型曲线积分（格林公式2）
04:48
6.2.19 B5.19计算——第二型曲线积分（与路径无关1）
07:51
6.2.20 B5.20计算——第二型曲线积分（与路径无关2）
06:21
6.2.21 B5.21计算——第二型曲线积分（综合题）
09:09
6.2.22 B5.22计算——第二型曲面积分（投影法）
05:03
6.2.23 B5.23计算——第二型曲面积分（高斯公式）
10:52
6.2.24 B5.24计算——斯托克斯公式
07:04
6.2.25 B5.25计算——第二型曲面积分（综合题1）
04:25
6.2.26 B5.26计算——第二型曲面积分（综合题2）
09:03
7.1.1 A6.1无穷级数的概念
05:47
7.1.2 A6.2数项级数的性质
06:30
7.1.3 A6.3正项级数的判别法
07:35
7.1.4 A6.4比较判别法的尺子
04:01
7.1.5 A6.5交错级数及一般项级数判别法
06:10
7.1.6 A6.6幂级数的概念
05:04
7.1.7 A6.7幂级数的展开与求和
07:35
7.1.8 A6.8傅里叶级数
10:17
7.2.1 B6.1计算——p-级数敛散性的判定
05:21
7.2.2 B6.2计算——数项级数敛散性判定（定义）
06:33
7.2.3 B6.3计算——数项级数敛散性判定（性质）
03:20
7.2.4 B6.4计算——数项级数敛散性判定（比较法）
03:12
7.2.5 B6.5计算——数项级数敛散性判定（部分和有界）
05:46
7.2.6 B6.6计算——数项级数敛散性判定（比阶法）
04:25
7.2.7 B6.7计算——数项级数敛散性判定（比值、根值法）
04:27
7.2.8 B6.8计算——交错级数敛散性判定
04:21
7.2.9 B6.9计算——数项级数敛散性判定
11:59
7.2.10 B6.10计算——数项级数敛散性判定（选择题1）
09:00
7.2.11 B6.11计算——数项级数敛散性判定（选择题2）
05:49
7.2.12 B6.12计算——幂级数的收敛域1
04:26
7.2.13 B6.13计算——幂级数的收敛域2
03:52
7.2.14 B6.14计算——幂级数的收敛域3
03:22
7.2.15 B6.15计算——幂级数的展开1
07:20
7.2.16 B6.16计算——幂级数的展开2
05:11
7.2.17 B6.17计算——幂级数的求和1
06:19
7.2.18 B6.18计算——幂级数的求和2
05:21
7.2.19 B6.19计算——幂级数的求和3
05:33
7.2.20 B6.20计算——傅里叶级数1
07:23
7.2.21 B6.21计算——傅里叶级数（选择题）
04:18
7.2.22 B6.22计算——傅里叶级数2
02:16
顶部