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离散数学（全）-北京大学

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2.1万
2018-02-25 19:58:38
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原课程链接： https://www.icourses.cn/sCourse/course_6447.html
刘田
离散数学
北京大学
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数学
高等数学
集合论
公开课
技术补完计划 发消息
学以致用 To Learn and to Apply
视频选集
（1/134）
1.1集合论与图论课程引言
09:07
1.2预备知识（命题逻辑）
49:13
1.3预备知识（一阶谓词逻辑）
39:42
1.4集合的概念和集合之间的关系
28:19
1.5集合的运算
26:22
1.6基本的集合恒等式
46:29
2.1有序对与卡氏积
50:05
2.2二元关系
47:13
2.3关系的表示和关系的性质
46:59
2.4关系幂运算和关系闭包
50:52
2.5等价关系和划分
50:09
2.6序关系
50:28
3.1函数
50:49
3.1集合论习题课(1-3章)
44:23
4.1自然数的定义
48:40
4.2自然数的性质
38:15
5.1集合的等势、有穷集与无穷集
47:56
5.2基数和基数的比较与运算
50:28
5.3序数和集合论公理
43:45
6.1图的基本概念
57:36
6.2通路与回路
12:54
6.3无向图与有向图的连通性
22:00
6.4无向图的连通度（上）
42:27
6.4无向图的连通度（下）
21:51
7.1欧拉图
27:52
7.2哈密顿图
48:58
8.1树
50:17
9.1图的矩阵表示
29:51
10.1平面图的概念
11:33
10.2欧拉公式与平面图的判断
24:00
10.3平面图的对偶图、外平面图
15:49
10.4平面图与哈密顿图
16:39
11.1点着色与色多项式
49:06
11.2平面图着色与边着色
32:53
12.1支配集、点覆盖集、点独立集
38:09
12.2边覆盖与匹配(上)
32:47
12.2边覆盖与匹配(下)
32:28
12.3二部图中的匹配
43:39
13.1中国邮递员问题和货郎担问题
30:41
13.2课程总结
07:29
14.1引言
50:24
14.2二元运算及其性质(1)
50:53
14.2二元运算及其性质(2)
31:15
14.3代数系统
19:25
14.3子代数和积代数
49:34
14.4代数系统的同态与同构
43:58
14.5同余关系与商代数
44:37
14.5商代数及小结
52:31
15.1半群与独异点
42:03
15.1直积、商代数与同态
32:40
16.1引言
12:20
16.1群的定义和性质
55:19
16.1群的性质
18:26
16.1子群(1)
49:25
16.1子群(2)
15:54
16.2循环群
33:54
16.2变换群与置换群
51:22
16.3群的分解(1)
28:07
16.2置换群(2)
22:28
16.3群的分解及正规子群
50:05
16.3商群与群同态
39:10
17.1环的定义和性质
47:45
17.1子环、理想、商环和环同态
40:06
18.1格的定义和性质
50:05
18.1子格格同态及直积
25:18
18.2特殊的格(1)
24:04
18.2有补格、布尔格(2)
12:46
18.2布尔代数(3)
34:05
19.1组合数学引言
49:30
19.1鸽巢原理与Ramsey定理
51:13
19.1组合存在性应用
33:16
20.1两个计数原则、排列组合
16:13
20.1排列与组合
51:20
20.2二项式定理与组合恒等式
10:42
20.2组合恒等式(2)
52:39
20.3多项式定理、组合计数应用
24:11
21.1递推方程的公式解法(1)
45:57
21.1递推方程的公式解法(2)
48:10
21.2递推方程其他解法及应用
52:18
21.2递推方程应用
08:49
21.3生成函数的定义和性质
26:34
21.4生成函数与组合计数(1)
11:20
21.4生成函数与组合计数(2)
50:40
21.4指数生成函数
06:21
21.5Catalan数与Stirling数
43:23
22.1包含排斥原理、对称筛公式
48:54
22.1棋盘多项式
14:13
22.2Burnside引理与Polya定理
08:20
22.2Polya定理(2)
50:02
22.3课程总结
56:13
23.1引言
01:43:47
23.2命题与联结词 (I)
45:22
23.2命题与联结词 (II)
37:53
23.3命题形式与真值表 (I)
44:57
23.3命题形式与真值表 (II)
48:34
23.4联结词的完全集 (I)
48:12
23.4联结词的完全集 (II)
49:49
23.5推理形式
33:27
23.6命题演算的自然推理系统N (I)
01:08:09
23.6命题演算的自然推理系统N (II)
54:23
23.6命题演算的自然推理系统N (III)
48:08
23.6命题演算的自然推理系统N (IV)
52:10
23.6命题演算的自然推理系统N (V)
16:14
23.7命题演算形式系统P (I)
41:00
23.7命题演算形式系统P (II)
43:37
23.7命题演算形式系统P (III)
50:10
23.7命题演算形式系统P (IV)
50:01
23.7命题演算形式系统P (V)
01:43
23.8N与P的等价性
53:16
23.9赋值与等值演算(I)
46:11
23.9赋值与等值演算(II)
30:49
23.9赋值与等值演算(III)
30:52
23.10命题范式
34:04
23.11可靠性、和谐性与完备性 (I)
44:54
23.11可靠性、和谐性与完备性 (II)
59:37
24.1一阶谓词演算的符号化
01:35:08
24.2一阶语言 (I)
47:24
24.2一阶语言 (II)
44:28
24.3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (I)
57:47
24.3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (II)
30:15
24.3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (III)
48:38
24.3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (IV)
37:09
24.3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (V)
52:34
24.3一阶谓词演算的自然推演形式系统NL (VI)
52:28
24.4一阶谓词演算的形式系统KL (I)
47:27
24.4一阶谓词演算的形式系统KL (II)
39:31
24.5NL与KL的等价性
53:57
24.6KL的解释与赋值 (I)
45:13
24.6KL的解释与赋值 (II)
53:43
24.6KL的解释与赋值 (III)
38:28
24.6KL的解释与赋值 (IV)
42:05
24.6KL的解释与赋值 (V)
44:49
24.6KL的解释与赋值 (VI)
45:53
24.7KL的可靠性与和谐性
56:48

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