【群论】第一话 (上)-群的定义
为了精确刻画「操作」这个日常用语，数学家试图给它赋予明确、自洽的定义。当然，这个定义不是唯一的，但是有一种极简、自洽的定义，囊括了乘法结合律、单位元、逆元这些基本结构，也就产生了群 (group) 的概念。
这个视频介绍群诞生的历史，也就是数学家伽罗华的短暂的一生。
然后视频介绍群的抽象定义，并给出最简单的一系列例子：循环群 (cyclic group)。
【物理学中的群论】中山大学 | 从入门到异世界
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简介
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【群论】第一话 (上)-群的定义
44:54
【群论】第一话 (下)-群的例子
53:43
【群论】第二话-群的子群
24:37
【群论】第三话-陪集
39:41
【群论】第四话-陪集与商群
38:44
【群论】第五话-共轭类
34:58
【群论】第六话 (上)-从 0 开始的 Homo-morphism
27:48
【群论】第六话 (下)-从 1 开始的 Homo-morphism
16:02
【群论】第七话-同态核定理
17:18
【群论】第八话 (上)-群论世界的四重抽象与自同构群
22:24
【群论】第八话 (下)-群论第四层抽象
13:59
【群论】第 9 话：群の形
16:38
【群论】第 10 话：三维球面 SU(2)
21:42
【群论】第 11 话：SU(2) 与三维球体
12:05
【群论】第 12 话：矩阵的「指数」与 SU(2) 群
17:03
【群论】第 13 话：群作用 (group action)
27:42
【群论】第 14 话：神秘的 ADE 与转动群的有限子群
25:24
【群论·番外】mma 替你学群论
27:12
【群论】第 15 话：群论炼金：有限群体炼成
19:00
【群论·番外·助眠声波】无涯学海 mma 作舟
17:02
【群论】第 16 话：何为群表示
07:28
【群论】第17话：群表示的常见例子
12:20
【群论】第 18 话：群表示基本分类与不可约表示
15:42
【群论】第 19 话：不可约表示与舒尔引理
19:27
【群论】第 20 话：特征标与正则表示
19:21
群论】第 21 话：不可约表示特征标与正交归一关系
25:39
【群论】第 22 话：≤ 秒变等式：矩阵元特征标的完备性
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【群论】第 23 话：暴力计算群表示特征标
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【群论】第 24话：不可约特征标 -> 融合系数, 模变换矩阵
22:03
【群论】第 25 话：哈尔测度，SU(2) 表示
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【群论】第 26 话：SU(2) 不可约表示与标量、矢量、旋量
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【群论番外】量子理论对称性有三个层次：这是第一层
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【群论番外】第二层：「弯曲」的量子对称群
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