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数学物理方法（全合集）

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2021-07-09 10:01:04

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本视频集是基于本人的教材《数学物理方法》（姜颖，科学出版社）所制作的课程教学视频集。本视频集以知识点为基础，每个视频聚焦一个知识点，各视频之间相对独立又关联紧密。本视频集内容涵盖复变函数、积分变换、数理方程、特殊函数、格林函数法等相关内容。力求逻辑脉络清晰简洁。希望对大家的学习有所帮助。

格林函数法

数学物理方法

二阶线性常微分方程

分离变数法

上大老姜发消息

这家伙很懒，什么都没写~~~

1-1.1 复数的定义及其运算

14:19

1-1.2 复数的几何表示与无穷远点

12:32

1-1.3 欧拉公式及复数的指数函数形式

09:17

1-2.1 复变函数的概念

11:43

1-2.2 复变函数的单值性及黎曼面

13:32

1-2.3 复变函数的导数及解析函数的定义

07:49

1-2.4 柯西-黎曼条件

13:16

1-2.5 解析函数的特性

08:27

1-2.6 解析函数的确定

16:56

1-3.1 复变函数的积分及柯西积分定理

15:44

1-3.2 柯西积分公式

09:09

1-3.3 最大模定理的证明

07:13

1-4.1 泰勒级数

07:59

1-4.2 再探最大模定理

11:34

1-4.3 解析函数的零点及其孤立性

09:07

1-4.4 洛朗级数

14:50

1-4.5 解析函数奇点的分类

12:13

1-5.1 留数的定义、留数定理及留数的求法

11:32

1-5.2 无穷远点的留数及留数和定理

10:58

1-5.3 留数定理在实变函数积分中的应用(一)

11:22

1-5.4 主值积分

10:05

1-5.5 约当引理

07:10

1-5.6 留数定理在实变函数积分中的应用（二）

08:30

1-5.7 留数定理在实变函数积分中的应用（三）

06:48

1-5.8 具有支点的函数的积分

07:05

1-5.9 留数定理应用拾遗

14:14

1-5.10 色散关系

05:22

2-1.1 周期函数傅里叶级数展开

07:56

2-1.2 有限区间上函数的傅里叶级数展开

09:56

2-1.3 傅里叶积分变换

08:59

2-1.4 傅里叶积分变换性质

11:31

2-1.5 汤川势与库伦势的傅里叶变换像函数

11:24

2-2.1 点粒子系统的密度分布与δ-函数

09:23

2-2.2 δ-函数的性质

14:17

2-2.3 泊松求和公式的证明

07:43

2-2.4 δ-函数的傅里叶变换及其应用

11:38

2-2.5 傅里叶变换的积分定理

11:33

2-2.6 有限区间上δ-函数的傅里叶级数展开

09:05

2-2.7 δ-函数拾遗

13:15

2-3.1 拉普拉斯变换

12:31

2-3.2 拉普拉斯变换的性质

14:33

2-3.3 利用拉普拉斯变换求解常微分方程

06:38

3-1.1 波动方程的导出

18:27

3-1.2 波动定解问题的确立及三类边界条件的物理含义

12:34

3-1.3 有限区间齐次方程齐次边界条件振动问题的分离变量法求解

12:17

3-1.4 振动问题结果的讨论

05:09

3-1.5 分离变量法与傅里叶级数展开

07:02

3-1.6 纯阻尼振动问题求解

11:49

3-1.7 有限区间非齐次方程齐次边界条件振动问题求解

09:35

3-1.8 共振

07:56

3-1.9 有限区间非齐次边界条件振动问题求解

03:27

3-1.10 一维无界弦振动问题的积分变换法求解、达朗贝公式

14:11

3-1.11 一维半无界振动问题求解

12:42

3-2.1 输运问题的导出及定解问题的确立

13:28

3-2.2 有限区间齐次方程齐次边界条件输运问题求解

09:08

3-2.3 有限区间非齐次方程输运问题的求解

10:23

3-2.4 积分变换法求解无界输运问题

08:15

3-2.5 积分变换法求解半无界输运问题

10:07

3-3.1 有限区间无源稳定场问题求解

11:40

3-3.2 有限区间有源稳定场问题求解

06:27

3-4 施图姆-刘维尔本征值问题

13:19

4.1 线性齐次常微分方程解的相关性

08:03

4.2 二阶线性齐次常微分方程在正常点附近邻域内的级数解法

18:59

4.3 勒让德方程正常点附近邻域上的求解

08:34

4.4 二阶齐次常微分方程正则奇点附近邻域内的级数解法

14:41

4.5 贝塞尔方程求解

06:56

4.6 二阶非齐次常微分方程的求解

05:27

5-1.1 球坐标系下拉普拉斯方程的分离变数

17:25

5-1.2 勒让德多项式

11:52

5-1.3 勒让德多项式的正交性及相应的广义傅里叶级数

07:56

5-1.4 具有极轴转动对称性体系的拉普拉斯问题求解

11:56

5-1.5 勒让德多项式的微分表示和积分表示

09:50

5-1.6 勒让德多项式的生成函数及勒让德多项式地递推关系

11:45

5-1.7 利用勒让德多项式生成函数求解问题

12:29

5-1.8 缔合勒让德函数及一般球函数

10:47

5-1.9 球函数的正交性及相应的广义傅里叶级数

07:33

5-1.10 一般球形体系拉普拉斯问题的求解

09:06

5-2.1 柱坐标系下拉普拉斯方程的分离变数

07:57

5-2.2 整数阶贝塞尔方程及其解

10:33

5-2.3 贝塞尔方程的本征值问题

10:39

5-2.4 贝塞尔函数的递推关系

05:26

5-2.5 柱状体系中拉普拉斯定解问题求解范例

13:31

5-2.6 球坐标系下亥姆霍兹方程的求解、球贝塞尔方程

13:15

6.1 格林函数法一般讨论

09:07

6.2 拉普拉斯算子格林函数的基本解

07:36

6.3 镜像法求解拉普拉斯算子的格林函数

12:19

6.4 亥姆霍兹方程的格林函数

13:22

6.5 波动问题中的格林函数

05:59

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