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《高等数学》正课，零废话，超精讲！【孔祥仁】

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2022-10-04 23:00:04

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已经完成的课程：《高等数学》《线性代数》《概率统计》；正在完成的课程：《复变函数与积分变换》；将来完成的课程：《大学物理》《理论力学》《材料力学》《物理化学》《离散数学》《大学计算机基础》《计算机组成原理》《计算机网络》《操作系统》《数据结构》（以上预计2035年之前完成）

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孔学子指南

19:46

【番外篇】统一回复+意见征集

08:01

【第0章】新消息1

02:13

新消息2

01:19

【第1章】第1节(1)_映射

16:08

【第1章】第1节(2)_函数的概念和性质

35:39

【第1章】第1节(3)_反函数复合函数初等函数

19:30

【第1章】第2节(0)_熊猫逻辑

18:29

【第1章】第2节(1)_数列极限定义

45:37

【第1章】第2节(2)_数列极限证明

34:29

【第1章】第2节(3)_收敛数列性质

29:56

【第1章】第2节(4)_收敛数列性质

25:28

【第1章】第3节(1)_函数极限定义

39:45

【第1章】第3节(2)_函数极限定义

26:12

【第1章】第3节(3)_函数极限证明

18:27

【第1章】第3节(4)_函数极限性质

32:31

【第1章】第4节(1)_无穷小

30:21

【第1章】第4节(2)_无穷大

34:32

【第1章】第5节(1)_定理一二

34:12

【第1章】第5节(2)_定理三四

34:15

【第1章】第5节(3)_定理五六

23:23

【第1章】第6节(1)_夹逼准则

27:29

【第1章】第6节(2)_例题来啰

28:48

【第1章】第6节(3)_单调有界准则

39:47

【第1章】第6节(4)_例题来啰

35:15

【第1章】第6节(5)_例题来啰

43:39

【第1章】第6节(6)_柯西审敛和小结

32:35

【第1章】第7节(1)_无穷小比较的概念

24:27

【第1章】第7节(2)_无穷小比较的定理

25:10

【第1章】第8节(1)_函数连续性

22:28

【第1章】第8节(2)_函数的间断点

25:57

【第1章】第9节(1)_初等函数连续性

35:05

【第1章】第10节(1)_零点定理介值定理

26:38

【第1章】第10节(2)_渐近线小结

27:35

【第2章】第1节(1)_导数定义

37:44

【第2章】第1节(2)_导数求解

33:24

【第2章】第1节(3)_导数几何意义

27:36

【第2章】第2节(1)_四则和反函数求导法则

41:13

【第2章】第2节(2)_复合函数求导法则

50:08

【第2章】第3节(1)_高阶导数

38:41

【第2章】第3节(2)_莱布尼兹公式

12:28

【第2章】第4节(1)_隐函数求导

32:24

【第2章】第4节(2)_参数方程函数求导

28:10

【第2章】第4节(3)_相关变化率

14:16

【第2章】第5节(1)_函数的微分

50:29

【第2章】第5节(2)_微分的运算

35:36

【第2章】第5节(3)_近似计算

13:54

【第3章】第1节(1)_罗尔定理

42:30

【第3章】第1节(2)_拉格朗日中值定理

46:47

【第3章】第1节(3)_柯西中值定理

54:50

【第3章】第2节(1)_洛必达法则

38:48

【第3章】第2节(2)_洛必达例题

01:00:01

【第3章】第3节(1)_泰勒公式引入

41:55

【第3章】第3节(2)_泰勒公式运用

41:35

【第3章】第3节(3)_例题和证明

57:32

【第3章】第4节(1)_函数单调性

47:20

【第3章】第4节(2)_函数凹凸性

39:21

【第3章】第5节(1)_函数极值求法

57:51

【第3章】第5节(2)_函数最值求法

19:58

【第3章】第6节(1)_函数图形描绘

30:26

【第3章】第7节(1)_弧微分

37:07

【第3章】第7节(2)_曲率公式

34:45

【第3章】第7节(3)_曲率半径

20:59

【第4章】第0节_复习三角函数公式

27:44

【第4章】第1节(1)_不定积分入门

44:10

【第4章】第1节(2)_入门例题

37:06

【第4章】第2节(1)_第一类换元积分法

01:36:15

【第4章】第2节(2)_第二类换元积分法

01:00:53

【第4章】第3节(1)_分部积分法

54:58

【第4章】第4节(1)_有理函数积分

55:37

【第4章】第4节(2)_有理函数积分

27:33

【第5章】第1节(1)_定积分定义

42:03

【第5章】第1节(2)_定积分意义和性质

41:19

【第5章】第2节(1)_积分上限函数

01:02:58

【第5章】第2节(2)_牛顿莱布尼兹公式

37:25

【第5章】第3节(1)_定积分换元法

31:18

【第5章】第3节(2)_定积分重要公式

01:17:41

【第5章】第3节(3)_分部积分法

36:04

【第5章】第4节(1)_无穷限反常积分

39:02

【第5章】第4节(2)_无界函数反常积分

01:08:53

【第5章】第5节(1)_无穷限反常积分审敛法

01:08:05

【第5章】第5节(2)_无穷限反常积分审敛法

31:38

【第5章】第5节(3)_伽马函数

41:43

【第6章】第1节(1)_定积分元素法

18:02

【第6章】第2节(1)_求面积(直角坐标)

01:02:15

【第6章】第2节(2)_求面积(参数方程)

23:58

【第6章】第2节(3)_求面积(极坐标)

57:41

【第6章】第2节(4)_求旋转体积

01:05:54

【第6章】第2节(5)_旋转体积例题

52:15

【第6章】第2节(6)_求旋转体积

45:03

【第6章】第2节(7)_求截面积已知的体积

42:54

【第6章】第2节(8)_求曲线弧长

38:18

【第6章】第3节(1)_定积分物理应用

44:01

【第7章】第1节(1)_微分方程概念

25:20

【第7章】第2节(1)_可分离变量微分方程

40:19

【第7章】第3节(1)_齐次微分方程

38:58

【第7章】第4节(1)_一阶线性微分方程

52:09

【第7章】第4节(2)_伯努力方程

20:45

【第7章】第5节(1)_可降阶高阶微分方程

39:42

【第7章】第6节(1)_高阶线性微分方程

57:07

【第7章】第6节(2)_高阶线性微分方程

15:53

【第7章】第7节(1)_常系数齐次线性微分方程

46:46

【第7章】第7节(2)_常系数齐次线性微分方程

33:41

【第7章】第8节(1)_常系数非齐次线性微分方程

31:21

【第7章】第8节(2)_常系数非齐次线性微分方程

45:39

【第8章】第1节(1)_向量的概念

01:02:40

【第8章】第1节(2)_向量线性运算

36:17

【第8章】第1节(3)_向量模方向角投影

40:19

【第8章】第2节(1)_数量积

14:45

【第8章】第2节(2)_向量积

40:13

【第8章】第2节(3)_混合积

38:05

【第8章】第3节(1)_平面方程

44:27

【第8章】第4节(1)_空间直线方程

29:24

【第8章】第4节(2)_空间直线方程例题

31:36

【第8章】第4节(3)_四类夹角

51:56

【第8章】第4节(4)_六类距离

40:17

【第8章】第4节(5)_平面束

36:15

【第8章】第5节(1)_旋转曲面方程求法

34:34

【第8章】第5节(2)_旋转曲面

52:15

【第8章】第5节(3)_柱面

20:21

【第8章】第5节(4)_二次曲面

37:05

【第8章】第6节(1)_空间曲线方程

39:43

【第8章】第6节(2)_空间曲线投影

16:22

【第9章】第1节(1)_平面点集

44:57

【第9章】第1节(2)_多元函数

37:54

【第9章】第2节(1)_偏导数定义和计算

44:26

【第9章】第2节(2)_高阶偏导数

23:10

【第9章】第3节(1)_全微分1

55:08

【第9章】第3节(2)_全微分2

28:46

【第9章】第3节(3)_全微分3

34:01

【第9章】第4节(1)_多元复合函数求导1

39:41

【第9章】第4节(2)_多元复合函数求导2

44:00

【第9章】第4节(3)_求高阶导数

34:15

【第9章】第4节(4)_全微分形式不变性

23:18

【第9章】第5节(1)_隐函数求导（预备知识）

24:09

【第9章】第5节(2)_隐函数求导（一个方程）

54:08

【第9章】第5节(3)_隐函数求导（两个方程）

49:59

【第9章】第6节(1)_一元向量值函数及导数

36:36

【第9章】第6节(2)_求空间曲线切线及法平面

47:11

【第9章】第6节(3)_求空间曲面切平面及法线

47:14

【第9章】第7节(1)_方向导数定义

43:57

【第9章】第7节(2)_方向导数求法

32:05

【第9章】第7节(3)_梯度

37:34

【第9章】第7节(4)_等值线等值面

26:33

【第9章】第8节(1)_极值及求法

48:05

【第9章】第8节(2)_最值及求法

32:33

【第9章】第8节(3)_拉格朗日数乘法

59:23

【第10章】第1节(1)_重积分的概念和性质

43:38

【第10章】第2节(1)_二重积分计算(直角坐标系)

43:11

【第10章】第2节(2)_重积分直角坐标计算例题

29:46

【第10章】第2节(3)_极坐标描述积分区域

01:05:31

【第10章】第2节(4)_二重积分计算(极坐标系)

46:33

【第10章】第2节(5)_利用对称性计算重积分

56:39

【第10章】第2节(6)_计算二重积分技巧

40:42

【第10章】第3节(1)_三重积分定义和物理意义

15:36

【第10章】第3节(2)_三重积分计算(直角坐标系)

55:11

【第10章】第3节(3)_三重积分计算(柱面坐标系)

43:17

【第10章】第3节(4)_三重积分计算(球面坐标系)

45:10

【第10章】第3节(5)_利用对称性求三重积分

31:58

【第10章】第4节(1)_求曲面面积和质心

57:45

【第10章】第4节(2)_求转动惯量和引力

41:57

【第11章】第1节(1)_第一类曲线积分入门

53:30

【第11章】第1节(2)_第一类曲线积分进阶

01:01:33

【第11章】第2节(1)_第二类曲线积分概念性质

39:55

【第11章】第2节(2)_第二类曲线积分计算

51:53

【第11章】第3节(1)_格林公式证明

48:17

【第11章】第3节(2)_格林公式例题

47:11

【第11章】第3节(3)_曲线积分与路径无关的条件

01:01:39

【第11章】第4节(1)_第一类曲面积分入门

47:09

【第11章】第4节(2)_第一类曲面积分进阶

33:13

【第11章】第5节(1)_第二类曲面积分定义性质

58:59

【第11章】第5节(2)_第二类曲面积分计算法

01:05:41

【第11章】第5节(3)_两类曲面积分的联系

49:55

【第11章】第6节(1)_高斯公式

01:13:32

【第11章】第7节(1)_斯托克斯公式

51:12

【第12章】第1节(1)_无穷级数的概念

43:04

【第12章】第1节(2)_无穷级数的性质

51:44

【第12章】第2节(1)_正项级数定理一二

49:38

【第12章】第2节(2)_几道例题

17:48

【第12章】第2节(3)_正项级数定理三

37:39

【第12章】第2节(4)_正项级数定理六

23:20

【第12章】第2节(5)_正项级数定理四

39:49

【第12章】第2节(6)_正项级数定理五

21:36

【第12章】第2节(7)_交错级数定理七

50:16

【第12章】第2节(8)_绝对收敛条件收敛定理八

41:54

【第12章】第3节(1)_幂级数概念

20:03

【第12章】第3节(2)_定理一及推论

31:45

【第12章】第3节(3)_定理二

48:01

【第12章】第3节(4)_定理二提高

41:40

【第12章】第3节(5)_和函数的求法

56:03

【第12章】第4节(1)_函数展成幂级数(直接法)

36:24

【第12章】第4节(2)_函数展成幂级数(间接法)

33:24

【第12章】第7节(1)_傅里叶级数

59:29

【第12章】第7节(2)_正弦级数和余弦级数

44:07

【第12章】第8节(1)_一般周期函数的傅里叶级数

46:23

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