最速降线问题:最快下滑路径为什么是旋轮线?(中英字幕)

25.1万播放 · 2489弹幕2016-09-23 19:05:35  全站排行榜最高第9名
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【3Blue1Brown@Youtube】 最速降线(Brachistochrone)是数学史上的经典问题:物体沿什么形状的坡道从一点滑落到另一点所用时间最短?可能很多人已经知道答案是旋轮线,即一个圆在直线上滚动时,圆周上的一点画出的曲线。但这是为什么?就算你会用变分法求出答案,也不一定理解滑落路径跟滚动的轮子有什么关系。这次3Blue1Brown就来跟数学家Steven Strogatz一起聊聊最速降线问题的历史、最初的巧妙解法,以及如何理解它跟旋轮线的关系。最后还有一道挑战题供大家思考。 翻
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