🧮数学📊すうがく📈수학（定理与命题合集）
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简介
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【图论】引理1.2.5每条u，v-通道都包含一条u，v-路径
13:37
【图论】引理1.2.15任何闭的奇通道包含一个奇环
08:25
【图论】引理1.2.25如果图G中的每一个点的度至少是2那么G中含有一个环
04:47
【图论】引理1.2.31在偶图中每一条不可扩展的迹均是闭合的
04:10
【图论】引理1.4.23一个最小出度大于等于1的有向图一定有环
03:40
【图论】引理2.1.3至少有两个顶点的树至少有两片叶子，删去树中一片叶子后所得的图还是树
09:44
【图论】引理2.1.15如果H是G的子图那么u与v在G中的距离小于等于u与v在H中的距离
04:08
【图论】引理3.1.9在两个匹配的对称差中任何分量或者是一条路径或者是一个偶环
10:27
【图论】引理3.1.21α(G)+β(G)=n(G)
06:59
【图论】引理3.2.7加权匹配问题与加权覆盖问题的对偶性
06:35
【图论】引理4.2.3扩张引理
06:45
【图论】引理4.2.20删除一条边图的连通度最多减小1
08:54
【图论】引理4.3.5一条f-增广路径将导致一个具有更大值的流
17:32
【图论】引理4.3.7从U流出的流量是从U中各个节点流出的流量的总和
05:42
【图论】引理5.1.18如果H是k-临界图那么δ(H)大于等于k-1
04:25
【图论】引理5.2.8Turan图是唯一边数最多的n阶r部简单图
05:58
【图论】引理5.2.15Dirac引理
15:43
【图论】引理5.2.22Mader引理
18:06
【图论】引理5.3.16Voloshin,Farber-Jamison引理
18:38
【图论】引理6.2.4如果F是G的某个平面嵌入的一个面的边集则存在G的一个平面嵌入使得其无界面的边恰好构成F
07:06
【图论】引理6.2.5任意极小不可平面图是2-连通的
08:33
【图论】引理6.2.6若G是不可平面的则将边xy添加到某个S-瓣中可得一不可平面图（S=｛x，y｝是G的分离集）
07:18
【图论】引理6.2.7如果G是不含Kuratowski子图的所有不可平面图中边数最少的图那么G是3-连通的
12:07
【图论】引理6.2.9Thomassen引理
11:59
【图论】引理6.2.10如果G中没有Kuratowski子图则G·e中也没有
15:26
【图论】命题1.1.24图的同构是一种等价关系
10:14
【图论】命题1.1.38在Petersen图中如果两个顶点不邻接则它们存在唯一公共的相邻顶点
09:30
【图论】命题1.2.11含有n个顶点和k条边的图至少有n-k个连通分量
04:19
【图论】命题1.2.28任意顶点的度至少是k的简单图的路径与环的长度
06:33
【图论】命题1.2.29如果一个图含有一条不是环的边那么它至少有两个顶点不是割点
03:20
【图论】命题1.3.3度-和公式
03:28
【图论】命题1.3.9k-正则二部图（k>0）的部集合有相同个数的顶点
04:08
【图论】命题1.3.11简单图的边数与某顶点的度与该图的顶点删除子图的边数之间的关系
07:30
【图论】命题1.3.13含有n个顶点的连通图中边的最小条数为n-1
06:09
【图论】命题1.3.15简单n顶点图的最小度如果大于等于（n-1）/2那么这个图连通
06:48
【图论】命题1.3.28度序列的判定
07:00
【图论】命题1.4.18有向图的度-和公式
02:43
【图论】命题1.4.30任意竞赛图都有一个王
07:46
【图论】命题2.1.6由图的两棵生成树可以得到第三棵生成树（一）
05:17
【图论】命题2.1.7由图的两棵生成树可以得到第三棵生成树（二）
03:58
【图论】命题2.1.8有k条边的树一定是最小顶点度大于等于k的简单图的子图
06:57
【图论】命题2.2.8τ(G)=τ(G-e)+τ(G·e)
09:20
【图论】命题4.1.12计算|[S,S补]|的一个公式
04:46
【图论】命题4.1.15如果G是连通图那么边割F是键等价于G-F恰好有两个分量
09:37
【图论】命题4.1.19图的两个块最多只有一个公共顶点
07:02
【图论】命题4.2.13添加一个耳到一个强有向图产生一个更大的强有向图
05:32
【图论】命题5.1.7χ(G)大于等于ω(G)且χ(G)大于等于n(G)/α(G)
09:24
【图论】命题5.1.11χ(G◼️H)=max{χ(G),χ(H)}
15:34
【图论】命题5.1.13χ(G)小于等于Δ(G)+1
06:32
【图论】命题5.1.14Welsh-Powell命题
06:51
【图论】命题5.1.16如果G是区间图那么χ(G)=ω(G)
11:55
【图论】命题5.2.5k-色图的最少边数
03:00
【图论】命题5.2.13k-临界图的两条性质
04:45
【图论】命题5.2.18如果G是一个k-临界的那么G中不存在由两两邻接的顶点构成的割集
12:17
【图论】命题5.3.3χ(T;k)=k(k-1)^(n(T)-1)
05:47
【图论】命题5.3.4着色多项式的结构（一）
04:50
【图论】命题6.1.2不能作出没有交叉边的K5和K3，3
11:02
【图论】命题6.1.13Σl(Fi)=2e(G)
08:36
【图论】命题6.1.18二连通外可平面图的外部面的边界是一个生成环
04:56
【图论】命题6.1.19K4和K2，3是可平面的但不是外可平面的
06:05
【图论】命题6.1.20任意简单外可平面图有一个度最多为2的顶点
13:44
【图论】命题6.1.26图G是一个极大平面图的两个等价命题
06:59
【图论】命题6.2.1如果图G中存在子图是K5或K3，3的细分那么G是不可平面的
02:40
【图论】命题6.3.10图的最大厚度
04:21
【图论】命题6.3.13图的最小交叉数
09:42
【图论】定理1.2.1强归纳法原理
04:42
【图论】定理1.2.14一条边是割边等价于它不属于任何一个环
10:44
【图论】定理1.2.18一个图是二部图等价于它不包含奇环
11:18
【图论】定理1.2.23完全图可以表示为多个二部图的并的等价条件
16:41
【图论】定理1.2.26欧拉图的判定
15:55
【图论】定理1.2.33分解一个图所需的迹的个数
11:34
【图论】定理1.3.19每个无圈图都有一个二部子图至少包含了e（G）/2条边
09:34
【图论】定理1.3.23Mantel定理
07:49
【图论】定理1.3.31Havel，Hakimi定理
20:23
【图论】定理2.1.4树的四个等价定义
17:30
【图论】定理2.1.11如果G是简单图那么diamG>2可推出diamG补<4
09:50
【图论】定理2.1.13树的中心是一个顶点或是一条边
13:46
【图论】定理2.1.14Wiener指数的极值
20:30
【图论】定理2.2.3Cayley公式
25:10
【图论】定理2.2.16Rosa定理
21:13
【图论】定理2.2.19毛虫形的判定
06:33
【图论】定理2.3.3Kruskal定理
19:33
【图论】定理2.3.7Dijsktra算法可以得到最短路径
14:30
【图论】定理3.1.10Berge定理
10:24
【图论】定理3.1.11Hall定理
22:16
【图论】定理3.1.16Konig-Egervary定理
17:16
【图论】定理3.1.22Gallai定理
18:46
【图论】定理3.3.3Tutte定理
39:56
【图论】定理3.3.9顶点度为正偶数的任意正则图有一个2-因子
13:39
【图论】定理4.1.5Harary定理
21:22
【图论】定理4.1.9Whitney定理
18:51
【图论】定理4.1.11如果G是3-正则图那么κ(G)=κ´(G)
10:33
【图论】定理4.2.2Whitney定理
19:23
【图论】定理4.2.4连通且没有割点的四种等价表述
17:13
【图论】定理4.2.8一个图是2-连通的等价于它有耳分解
14:05
【图论】定理4.2.10一个图是2-边连通的等价于它有一个闭耳分解
17:27
【图论】定理4.2.14一个图有强定向等价于它是2-边连通的
07:01
【图论】定理4.2.17Menger定理
36:23
【图论】定理4.2.19κ´(x,y)=λ´(x,y)
12:18
【图论】定理4.2.21连通度与λ（x，y）的关系以及边连通度与λ’（x，y）的关系
07:08
【图论】定理4.2.23扇引理
10:51
【图论】定理5.1.19Szekeres-Wilf定理
03:01
【图论】定理5.1.21Gallai-Roy-Vitaver定理
14:04
【图论】定理5.1.22Brooks定理
27:41
【图论】定理5.2.3Mycielski定理
23:58
【图论】定理5.2.9在所有r+1-团无关的n-顶点图中Turan图的边最多
19:08
【图论】定理5.2.16Dirac定理
02:28
【图论】定理5.2.20色数至少为4的任意图都含有一个K4-细分
10:40
【图论】定理5.2.23Mader定理
06:41
【图论】定理5.3.6着色递归
07:16
【图论】定理5.3.8着色多项式的结构（二）
08:01
【图论】定理5.3.10着色多项式的结构（三）
15:30
【图论】定理5.3.17简单图G有单纯删除顺序等价于G是弦图
06:12
【图论】定理5.3.22弦图都是完美的
07:36
【图论】定理6.1.14平面图G中的一些边在G中构成环当且仅当相应的对偶边在G*中构成键
05:29
【图论】定理6.1.16二部平面图的两条等价性质
14:10
【图论】定理6.1.21欧拉公式n-e+f=2
09:52
【图论】定理6.1.23如果G是至少有3个顶点的简单平面图那么e(G)小于等于3n(G)-6
07:38
【图论】定理6.2.11Tutte定理
20:04
【图论】定理6.3.1五色定理
20:11
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