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[พากย์เสียงคุณภาพสูง] เรียนรู้แคลคูลัสแบบเห็นภาพ

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2026-05-19 17:46:29
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本视频时长3小时,涵盖了微积分前两个学期的核心概念,主要涉及微分与积分。 视频采用直观的动画风格,旨在提供深入见解,揭示微积分中规则与公式背后的逻辑推理过程。 章节列表 0:00 你能在3小时内学会微积分吗? 2:23 微积分本质上是对函数执行两种运算 3:32 变化率即直线的斜率 5:37 曲线斜率的困境 7:04 极近两点间的斜率 11:30 极限的概念 15:36 导数(及x和y的微分) 21:48 微分符号 27:58 微分的常数法则 29:15 微分的幂法则 35:36 幂法则的几何解释 39:19 微分的加法(和减法)法则 41:34 微分的乘法法则 43:08 结合微分法则求多项式的导数 44:53 多项式微分的超短技巧 48:03 利用导数解决优化问题 52:46 二阶导数 59:59 三角函数微分法则(正弦和余弦) 1:05:54 知识测试:乘法法则示例 1:06:32 微分的链式法则(复合函数) 1:15:23 微分的除法法则 1:19:04 其他三角函数的导数(tan, cot, sec, cos) 1:20:55 代数概览:指数与对数 1:33:12 指数函数的微分法则 1:41:33 微分 原视频: https://www.youtube.com/watch?v=MO-AExWdl4Q
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数学
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