为什么要标定？

相机标定的目的是为了确定相机内部参数和外部参数，以便修正图像并将图像坐标映射到世界坐标，或者从世界坐标映射到图像坐标。这个过程是计算机视觉和三维感知任务的关键步骤之一，它有以下主要目的：

减小畸变：相机镜头和传感器可能引入径向和切向畸变，使得图像中的直线变得弯曲或者物体的形状不准确。通过标定相机，可以矫正这些畸变，使图像更准确。

确定内部参数（intrinsic parameters）：内部参数包括焦距、主点坐标和相机畸变参数。这些参数是描述相机如何捕捉世界的重要因素，它们的准确值对于计算深度、距离和姿态等任务至关重要，相机内参标定就是为了获取精确的内部参数

标定原理：

相机成像模型，描述了三维空间点在相机成像平面上的投影关系。

公式如下：

各个符号的含义：

1. (X, Y, Z)

• 三维空间点的坐标，表示物体在相机坐标系中的位置。

2. (u, v)

• 像素坐标系中的坐标，表示三维点在成像平面上的投影点坐标。

3. Z

• 点到相机光心的深度（深度信息）。

4. K

• 相机内参矩阵（Camera Intrinsic Matrix）：包含相机的内参信息。

• fx,fy：相机的焦距，分别在x和y方向的像素单位表示。

• cx,cy：图像的主点（光轴与成像平面交点）在像素坐标系中的坐标。

5. P

• 三维空间点坐标向量。

这个公式说明了如何将三维世界中的点 (X, Y, Z) 投影到相机成像平面上，并转化为像素坐标 (u,v)：

1. 通过相机内参矩阵 K 将三维点的相机坐标系 (X,Y,Z) 转换为归一化平面坐标。

2. 乘以深度 Z 来恢复真实的像素坐标。

投影公式展开：

从公式中可以解出像素坐标 (u,v)：

标定板

1. 标定板生成工具：https://calib.io/pages/camera-calibration-pattern-generator

2. 标定板的脚点定义：角点的个数为棋盘格的标定大小，因此（9 * 6）标定板应有（10 * 7）个黑白方格

安装camera-usb功能包

安装标定程序

启动USB相机

查看相机的话题

启动标定程序

• -size 当前标定板大小

• -square 每个小棋盘格的边长，单位米

• image:=/camera1/image_raw 图像来源主题

• camera:=/usb_cam 相机名称

标定方法：

调整标定板按照以下顺序调整标定板，使得相机拍摄尽量多的不同视角下的有效照片

• 前后移动标定板

• 上下移动标定板

• 左右移动标定板

• 沿Yaw轴旋转标定板

• 沿Pitch轴旋转标定板

• 沿Roll轴旋转标定板

当X、y、Size、Skew状态条变为绿色时表示结果良好按下“CALIBRATE”即可进行内参的计算

标定完成后点击”SAVE”

文件保存在' ` /tmp/calibrationdata.tar.gz `  

移动文件并解压所

• image_height、image_width：图片的高、宽

• camera_name：摄像头名

• camera_matrix：摄像头的内部参数矩阵

• distortion_model：畸变模型

• distortion_coefficients：畸变系数（主要数据：依次为K_1, K_2, P_1 P_2, K_3）

• rectification_matrix：为矫正矩阵，一般为单位阵

• projection_matrix：为外部世界坐标到像平面的投影矩阵（主要数据:依次为f_x, f_y, c_x, c_y）

应用

参考文章：

原文链接：https://blog.csdn.net/xzy53719/article/details/135839286

原文链接：https://blog.csdn.net/m0_56661101/article/details/132732905

原文：《视觉-SLAM十四讲_book2,chapt5—真孔相机模型》