命题1.3：

已知两条不相等的线段,可在较长的线段上截取一条线段等于较短的一条

已知:AB,C两条线段，AB＞C

求：从AB上截取一条线段AE，使AE=C

解：

以A为端点作AD=C

（命题1.2​）

以A为圆心，AD为半径作圆DEF

（公设1.3​)

∵A为圆DEF的圆心

(已知)

∴AE=AD

(定义1.15​)

∵AD=C

(已知)

∴已在AB上截出AE=C

(公理1.1​)

证毕

此命题将在本书中被大量使用

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三连也行