科学小马三千问(14) 邪茧关押暮光闪闪和音韵的洞穴有多深

        大家好,你们关注的专栏UP今天终于克服了床心引力,开始干正事啦!

        今天,我们来讨论的问题是:当年邪茧关押暮光闪闪和音韵的洞穴有多深?

    在S2e26中,木瓜傻傻暮光闪闪和音韵公主被邪茧女王关在了坎特洛城堡下的洞穴里。

       然后,就有小马刁难小辐,她们的洞穴有多深。讲真,这个问题的确很难解决。因为在背景中,这个洞穴充斥水晶。

        这种水晶洞在地球上也有,其中最有名的莫过于奈卡矿山的地下水晶洞了。

奈卡矿山的地下水晶洞

        该水晶洞位于奈卡矿山地下约300米处,洞内到处都是壮观的巨型透石膏晶体(Selenite Crystals),化学分子式为CaSO4 · 2H2O,大多数晶体的长度都可以达到6m,目前发现的最大的晶体长度约12m,直径约4m,重量可达55吨!【1】

        在这个岩洞一下数公里处有流动的岩浆,散发出游离的负二价S离子,并在向上迁移的过程被氧气氧化成硫酸根离子,最后与溶洞中富含的钙离子结合形成硫酸钙,再经历几十万年的生长,成为硕大的结晶。通过放射性同位素鉴定,我们发现,其中最古老的晶体年龄可达五十多万年。

        因此,我们对那个洞穴的深度有了一个初步的答案:300米左右

        当然,小马国这种地下随便几米就能挖出宝石的地质环境,和地球比起来还是相当有区别滴。我们不能直接拿上面的300米当做最终答案。现在地质学已经无法帮助我们了,是时候让物理学上场了!

       我们先观察暮光闪闪和音韵公主跑路的场景。

        我们并没有发现她们的重心有明显的前倾或后倾,因此我们近似认为在跑步的这段时间里她们始终在同一水平面上运动。而且她们直到逃出来也只花了一首歌不到的时间,所以这个近似应该还是比较精准的。

        俩公主真正进行竖直方向的运动还是在登上了矿车之后。

        俩公主利用矿车进行快速机动,也就是说我们测出矿车的运动轨迹,就能算出她们所处的位置。但很可惜,这个矿车是往下运动的,而且还是这种螺旋线轨道。。。

        请各位小马驹想想,在物理考试里,那些无法通过运动学解决的问题,一般的解题思路都是什么??

        没错!用能量/机械能守恒原理

        我们发现矿车一路下滑,最后在这里被挡住了。

        从此刻起,暮光闪闪和音韵公主就开始做斜抛运动。我们以抛出点为原点,建立二维笛卡尔坐标系,测算出在俩公主抵达抛物线最高点时,她们的x方向位移为18.52

y方向位移为13.51

同样,在同一比例尺下,我们测出木瓜傻傻的头部直径约0.81。

        按照之前“小马头部可近似为直径30cm的球”的结论,我们可以得出,在该斜抛运动中,抵达最高点时x方向位移为6.85米,而y方向位移为5.00米

        我们知道,对于自由抛体,竖直方向只有重力作用,因此我们可得出以下算式:

                                    h=Vy²/2g     

                                    t=Vy/g

        其中Vy是该抛体在竖直方向的速度分量。由此,我们根据h=5可以算出。Vy约为9.8m/s,同时也可得出该运动的持续时间为1s(g取9.8m/s²)。

        当两公主位于抛物线最高点时,仅有x方向的速度Vx,我们可以通过上述的数据轻易得出Vx=x/t=6.85m/s,最后利用速度合成我们算出初始速度V=11.96m/s。

        因此,利用机械能守恒,mgh=mv²/2,算出要获得该速度,需要有7.3米的落差。。。。好吧,怎么感觉这个矿车和过山车似的,一开始往下猛冲,最后又转上来了。。。

        最后两公主在抛物线最高点处开始滑翔,着陆在一块大岩石上。

        问题是,怎么测算这块大岩石离地表的距离呢?

        答案是:量出来。




没错!一连串的连续镜头给了我们暴力测量的机会!再利用同比例尺下暮暮的脑袋。。。

        我们测出这块岩石距离地表的距离为19.07米!

        将上面的数据综合,我们可以推断出,暮光闪闪和音韵被困的深度约为16.77米。。。

        啊,这。。。貌似和前面300米的结论差距有点大啊。。。

        其实。。。这个问题压根就不成立!

        坎特洛特tm是建在山上的!!!!

那个洞穴压根就不在海平面以下!!!!

           咳咳,别问,问就是魔法,Q.E.D.!

          我是小辐,感谢阅读,我们下期再见。


参考文献:

【1】https://zhuanlan.zhihu.com/p/94746985

墨西哥奈卡“巨晶洞”中的晶体到底是什么?


本文为我原创

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