三、算血公式的延拓
1、分段思想
2、快速僵尸的公式一表示形式
3、胆小算血
4、坚果算血
5、杨桃算血
6、火树算血
7、变速算血
在上一章中，我们探究了三个算血公式的原理、了解了其内容并进行了初步的运用。在本章中，我们将接着研究IZE中其他常见的算血情形，同时掌握一些解决复杂问题的基本思想。
1、分段思想
在上一章中，我们以判断僵尸能否食脑为目标，研究了数种植物对僵尸造成的总伤害由何种因素决定，通过理论与实践的结合得到了三个基本的算血公式。
但这还并不能满足IZ算血的所有需求。有些时候，我们关心的是僵尸能否吃掉或触发某株植物（例如土豆雷、窝瓜和大嘴花）而非食脑，我们在上一章所得到的公式并不适用于直接解决此类问题。并且我们所得到的公式也只能在恒速前提下进行倍数变换，若整个过程中僵尸并非保持恒速则会显得力不从心。
现在，我们看一道单破题：
铁桶垫小鬼固然可行，但又没有更省阳光的解法呢？
我们首先考虑路障撑杆，但在这种解中，路障是不能碰雷的，我们怎么通过计算来判断路障能不能碰雷呢？显然，路障从被放置到触发土豆雷（假设会），他收到的并非是从出生到食脑一段的完整伤害，而只取其中的一段。那么我们究竟取那段呢？让我们从另一个简单的模型讲起：
首先，由公式三可知每个植物能使左侧单发的输出多两点，所以啃食植物的这段时间伤害为2；那么根据3+6，每走一格受到的伤害应当为4。综上所述，我们可以将这个豌豆造成的总伤害可以拆解为如下形式：
这样来看，就十分明了了。例如从出生到啃食完2列植物这段时间内，慢速僵尸受到的总伤害应为（2+4+2+4+2+4+2+1）＝21；从啃食完2列植物到啃食完4列植物这段时间内，慢速僵尸受到的总伤害应为（2+4+2+4）＝12。
解剖到这里，上面的问题已经不难解决了：
上述问题要判断的是路障能否碰雷，即为路障从出生到碰雷(其实就是开始啃食3列植物)这段时间内受到的总伤害是否大于路障总血量，则这段时间内受到的总伤害应为（4+2+4+2+1）*2＝26＜28，所以路障一般能够碰雷。
我们用这个单破，引出了分段思想这一概念并用于解决了实际问题。那么这个单破的正解为何，就留给各位自行探索了。
*利用撑杆跳跃时不会被土豆雷击中的特点亦可解此单破，此处不表
例
铁桶垫小鬼显然可行，那么有没有双75的解呢？
首先考虑的是路障啃掉3列花，撑杆越雷食脑。
这时候计算小喷的伤害就不需要分段了，因为从出生到吃掉花这段时间中已经包含了小喷攻击的整个过程。所以可得路障从出生到啃掉花这段时间的总伤害为（4+2+4+2+4+2+1）+9+3=27<28，有点危险。
再想想，可不可以先放撑杆，让撑杆引掉雷，路障食脑呢？我们对撑杆从落地到碰雷这段进行一下计算，由分段思想易得来自豌豆的总伤害为（4+2+4+2）=12，加上小喷的3，可得撑杆从落地到碰雷受到的总伤害为12+3=15<17，比上面一个差1豆稍微稳定一些*。那么碰雷后的路障的总伤害为27-2*3+3=24<28，稳过。
实战中可以在撑杆啃完2列小喷后就放路障，节省过图时间。
*然而因为算血公式本身精度低下，很多时候不同种僵尸并不能通过简单的算血来判断解法稳定程度，还是要以测出的具体过率为准
2、快速僵尸的公式一表示形式
在上一章中，我们学习了公式一“3+6”。但这个公式只适用于慢速僵尸，对于扶梯和橄榄这两个IZ单破的常客，又要怎么处理呢？我们可以运用我们刚刚学习的分段思想，来解决这个问题：
通过查询具体数据，我们可以得知普僵、橄榄和扶梯的平均移动速度如下：
普僵：14.40px/s
扶梯：38.41px/s
橄榄：32.58px/s
通过计算，可得出扶梯的移速大约为普僵的2.6倍，橄榄的移速大约为普僵移速的2.25倍。所以，他们在移动时受到的伤害则比普僵少了相应的倍数。我们知道，普僵的公式一3+6可拆为2+2+4+1，，其中，前两个2的伤害是在啃食时受到的，而4和1的伤害是在行走时受到的。那么只需要对4进行处理，即可得到扶梯和橄榄公式分别为2+2+1.53+0.38和2+2+1.77+0.44，即2.38+3.53和2.44+3.77。
我们再通过实测得出下列数据，发现结果与我们的公式大致吻合。
但我们发现，由于梯子攻击域靠左，一开始的3变成了2；橄榄球实测并非我们所想的2.5而是更多时候是3，根据实际稍作修正即可。最终我们得到他们的公式1的表示形式：橄榄为3+3.75，扶梯为2+3.5。
例
铁桶必死，使用橄榄是否可行？
根据3+3.75，我们可以列出四个植物对橄榄造成总伤害的表达式
裂荚：3+3.75*4-2=16
豌豆：3+3.75*3-2≈12
火树：（3+3.75*1）*2≈14
小喷：3
故总伤害为16+12+14+3+6（地刺）=51<80，橄榄可过
3、胆小算血
在IZE里，胆小菇只出现在恢复主题中。其与正常单发的区别在于僵尸靠近后抱头蹲防，失去战斗能力，导致总输出减少。根据分段思想，我们可以通过实战测试来看看胆小菇的总伤害相对于正常单发究竟少在那段。
下图就可以形象地展示胆小菇的特性对总伤害的影响：
根据现象，结合分段思想进行分析我们不难得到以下结论：
对于路障/铁桶，胆小对他们造成的伤害比正常伤害少5（即减去2+3）
对于撑杆，胆小对其造成的伤害比正常伤害少8（即减去2+4+2）
以上减少量均为扣完为止。
例
就单破而言，路障还是撑杆？
路障：27-4+9+3=35>28
撑杆：21-9+3=15<17
故本路单破优解为撑杆。
4、坚果算血
在IZE中，坚果只出现于综合主题内。在算血板块，我们主要讨论僵尸需要吃掉坚果的情况。
①单个僵尸对坚果
由经验可得，一个僵尸啃掉坚果需要40s，也就是说坚果左侧的射手可以额外攻击28次。所以如果通过某植物时需要啃食坚果，那么就加上坚果带来的额外伤害（+28）即可
例1
比较简单，铁桶即可
总伤害为21+28+3=48<65
②多个僵尸对坚果
多个僵尸啃坚果难道只是简单的啃食速度翻倍吗？经过多位玩家的探索，结论是并非如此。
根据实验和代码的支持，在IZ中，若一个僵尸在5.25s内未受到伤害，那么该僵尸对坚果的啃食速度翻倍。于是，双路障、双撑杆、路障撑杆强打坚果的可行性便有了可靠的理论支撑。
假设两个僵尸一起啃食一个满耐久的坚果，其中一个僵尸不受到任何伤害，那么则有(1/40+1*2/40)*t=1，解得t≈16.67s，比我们直觉上的20s要来的短。依据这个特性，我们可以对一些多僵尸强打坚果的情况进行验算。
例2
路障啃完花前放撑杆，两个僵尸一起啃坚果，这样既大幅加快了啃食速度减小了路障受到的伤害，而且也能达到引雷的目的（雷只会炸撑杆）
5、杨桃算血
在IZE中，杨桃出现在综合主题和倾斜主题中。其五向攻击的特点有时候可以帮助玩家抓住薄弱点解阵，有时又会让玩家因为其强大的跨行输出能力砸键盘。所以为了准确把握杨桃所能造成的伤害，我们需要进行一定研究：
①本路杨桃
经过实际测定，我们得出本路杨桃对不同种僵尸造成的总伤害如下：
可以看出，对于本行杨桃，对路障、扶梯、矿工受到的伤害较小，而对撑杆、橄榄球、舞王受到的伤害较大。
②非本路杨桃
对于非本路杨桃而言，位置的不同必然会导致其总伤害的不同。所以，我们根据造成的伤害，将不同位置的杨桃划分为4个大类：
①（红框）侧路1列&2列：本路路障受到的总伤害为13
②（绿框）侧路3列&隔路1列：本路路障受到的总伤害为11
③（蓝框）侧路4列&隔路2列：本路路障受到的总伤害为5
④其他位置：本路路障受到的总伤害为2
下面我们来看看如何通过分段思想来解析杨桃总伤害的各时段构成：
根据动图，我们将该杨桃的伤害分为如下几段
①正下攻击2下，这段伤害是在移动中造成的
②右下攻击，由图可得这段伤害可拆解为2+4+2+3，其中两个2是在啃食中造成的，4和3是在移动时造成的。
那么如何如何记忆究竟在僵尸啃食哪个位置的植物是杨桃会造成伤害呢？我们举出两个位置的杨桃进行说明：
如图所示，暗红色框代表僵尸因啃食目标格植物而受到伤害，橘色框表示僵尸因经过该格而受到伤害。
例
分别在3条路使用铁桶，试分别计算铁桶受到的总伤害。
通过刚才的知识，我们不难计算铁桶受到的总伤害
1路铁桶：4+4+4（三个本路杨桃）+8+5（两个地刺）+13（2,1杨桃）+11-4（3,1杨桃）+2+2（两个5列杨桃）=49<65
2路铁桶：4+4（两个本路杨桃）+8+（13-2）*2+13（三个侧路1&2列杨桃）+11（1,3杨桃）+2= 64<65
3路铁桶：4+4（两个本路杨桃）+8+13-2（2,1杨桃）+11+5+2+2=47<65
由计算可得此处先破3路更为稳定，因此正确的单破顺序应为3铁桶、1铁桶、2路障。
通过这个简单的例子，我们可以直观地感受到，倾斜主题若先攻杨桃多且靠左的路，则可以尽可能地减少战损、省下开支。
6、火树算血
在IZE中，火树存在于综合主题与控制主题中。虽然很多时候就是个白板植物，但由其引发的算血问题仍需研究。
我们知道，经过火树的绿豌豆伤害会翻倍。那么在不涉及其他复杂的分段问题的时候，我们就可以将火树看成一个输出能力为n个单发的射手类植物，
例
双发总伤害为54，裂荚总伤害为21，不再赘述。
火树的总伤害为15*3=45
故总伤害为120
另外的，在原版中，撑杆越过火树后，火树左一格的豌豆类射手（除三线）攻击时的子弹不会击中撑杆。如下图，3路撑杆稳过，1路撑杆必死
7、变速算血
在学习完分段思想后，我们来看看其最为重要的应用之一——变速算血
我们知道，我们学习的公式，均是建立在僵尸速度恒定的前提下的。所讨论的减速相关的情形也都是全减速。现在我们可以利用分段思想来研究一下，若对于某株射手类植物，通过其的过程中速度并非恒定时，应该如何计算。
①滞留变速
我们知道，在吃掉冰豆后，减速效果并不会立即消失。此时僵尸仍处于减速状态，左侧植物的输出因此得到提高，因此引起的变速算血，我们称之为“滞留变速”。如何定量得到滞留变速具体的伤害增幅？为了避免繁琐且精度较低的计算，我们仍直接采用实验的方法：
分别测定花 花 冰豆 单发 花、花 花 单发 冰豆 花两个单破对铁桶造成的总伤害，对比他们的差异。
由数据可以看出，第二个单破中豌豆的伤害比第一个少了2.5，这显然是由滞留变速引起的。也就是说，豌豆造成的总伤害可以拆解为
2+0.5+（3.5+2+4+2）*2+1=26.5
其中可以看出，啃完冰豆后的3.5豆过程内，僵尸仍处于减速状态。
但是细心地读者可能已经发现，第一个单破算血理论值不是48吗，你测出来一个46是怎么个回事？这就需要引入第二种的变速情形了。
②迟钝变速
我们知道，僵尸放下来之后并非立即减速，而是要等到冰豆打中之后才会进入减速状态，这就上述第一个单破微小差异的原因，我们将因攻击间隔引起的变速称为迟钝变速。根据现象及经验，我们认定，若通过某植物的过程中含有从原速转至减速的过程，则最右侧的1豆区段内仍保持原速。
这样子，上面的实验结果就解释得通了。
*实际上，迟钝变速的影响区段受冰豆位置和开火时间影响较大，此处1豆仅为图示阵型的平均值
例1
小鬼，引雷，铁桶是否可行？
这是一道大综合题，我们在分析时一定要弄清在什么时候应当依照怎样的理论去计算，
对冰豆，其造成的总伤害为（2+4+2+4）*2+1=25
对三线，其造成的总伤害为2+4+2+0.5+（3.5+2+4+2+4）*2+1=40.5
对小喷，其造成的总伤害为2+0.5+（3.5+2+4+2+3）*2=31.5
所以总伤害为25+40.5+31.5=99>65，铁桶必然不可行。
例2
这个单破中，我们主要考虑迟钝变速带来的影响。
所以冰豆对路障造成的总伤害为（2+4+2+3）*2+1+2+4+2+1=32>28，所以此处应考虑使用铁桶
