半夜看到李永乐老师一下子精神了一晚上

关于鳄鱼问题,人和鳄鱼均能智慧选择路径

设:人为A,人的速度为a,角速度为ωA;

鳄鱼为B,鳄鱼的速度为λa,角速度为ωB;

岛屿半径为R

A和B分别是人和鳄鱼的初始位置

当人的活动半径r≤R/λ时,ωA≥ωB,人可以靠移动拉开和鳄鱼的距离,且这个距离最远有极限为R+R/λ

当人的活动半径r>R/λ时,ωA<ωB,人不能靠移动拉开和鳄鱼的距离,不论人怎么移动,鳄鱼都能不断接近你

因为人和鳄鱼都有智慧选择路径,R/λ之内人总能调整角度让鳄鱼离得最远,反之R/λ之外鳄鱼总能调整角度和人离得最近,那么人在R/λ点之外最优路径只能是最短路径R(λ-1)/λ,那么λ≤(π+1),是人能走出岛屿的最宽条件(大约4.14。。。)。

路径可能在R/λ之内没有规律,到R/λ之外直线向外。


路径可能是。。。(瞎猜的)

胡思乱想又没睡着,各位大佬看个乐子就行,也不知道对不对,大家权当看个乐子,哈哈

本文为我原创

本文禁止转载或摘编

-- --
  • 投诉或建议
评论