本篇文章借鉴了一些国外wiki的资料，鱼竿主要将其简化翻译，然后做一些扩展。 先谈谈初见这些资料的感受吧
“震撼”
这个词大概可以简单的概述我当时的状态吧 或许是对一堆数学公式的恐惧，让我短时间内说话都不利索了 然后
“舒缓”
坐下来抿一口82年的雪碧 国外理论虽然研究的比较深但并非不可追赶 纵向运动基本持平，水平运动国外领先，特殊操作国内外都各有出众的地方
▌阅读本文需要的基本素养（按重要性排序）： 对Minecraft运动的深刻认识，高中及以上的数学物理功底（涉及数列求和，三角函数），能使用一些工具（如excel）来帮助验证公式并进行运算 如果你学过高中物理，这个专栏的进度安排其实和必修一安排很相似，单个方向到多个方向，平面到立体，无视摩擦的光滑面到考虑摩擦等等，一定的物理学习经历可以帮你更好地理解这篇文章
▌本文涉及的主要内容： Minecraft玩家运动的基本运算公式，Minecraft玩家运动的特殊案例及计算方式
那么让我们来一探究竟吧
这是一般人都会的东西 -----------人事 2020年1月3日
注：本专栏涉及所有公式均以1.8为标准，1.9+可能会不一样
参考资料：Minecraft wiki ，mcpk wiki，MC实体运动公式（Bio-Hazard）（b站专栏可以搜到）
本文以翻译为主，扩展解释为辅，非常感谢mcpk wiki编辑人员的付出
所以看原文什么的最棒了，毕竟信息在传输的过程中会因为各种原因而出现偏差
http://www.mcpk.wiki/ 网页链接 https://minecraft-zh.gamepedia.com/%E5%AE%9E%E4%BD%93#.E8.BF.90.E5.8A.A8
▶纵向运动 在Minecraft中，垂直速度取决于重力常数-0.08b /t²和空气阻力系数0.98。 如果玩家在跳跃，则将对其垂直速度进行提升。当它们降落在一个块上时，其垂直速度设置为0。
啥？你问我啥是重力常数和空气阻力系数？请看下图
来源：Minecraft wiki-实体-运动
上面这种表格比较精确的给出了各种实体的重力系数（即加速度）和空气阻力系数 在？为什么阻力是0.02而不是上面说的0.98？这里我们需要了解实体运动的一些基本计算方式。
来自：Bio-Hazard的专栏
可见空气阻力系数=1-f,在熟悉了上述定律之后我们自然而然的可以推出下图公式Vn+1
那么我们如何才能获得初速度呢？其实看F3读坐标就行了，但你可能发现数据并不那么规整，这点我会在实际运用中提及。
一次平地跳跃的坐标和速度
PS：在1.8版本Vn+1<0.005时会将Vn+1设置为0，但1.9版本并不适用
使用公式计算
例如上图即将到达最高点时，我们算出Vn+1约为0.03，所以被忽略掉了。这很好地解释了为什么跳跃高度为1.24918……而不会无限叠加
注意点： 1Vn代表玩家当前的速度（以每tick为单位） 2Vn + 1代表在第n个tick结束时的玩家速度，具体取决于第n个节拍中玩家的动作。 3按照惯例，V0设置为0。如果在Tick0上按下了跳跃，则在该tick结束时处理该动作，而V1设置为0.42。 这是一个递归公式，它定义了一个数列（Vn），该数列列出了从n = 0开始的每个刻度上的玩家的垂直速度。 4在顶头时撞到方块时Vn+1被设置为0 5自由落体终端速度为 -3.92 b/t，如果人为的加速（例如利用tnt之类的），那么终端速度可能会突破-3.92但是过段时间就会回到-3.92
预测图
6存在用于确定任何给定n的Vn的通用公式，但是由于浮点算法，因此最好迭代地研究这些公式以紧密模拟游戏的数学运算。这个Bio-Hazard大佬好像已经在专栏和视频里推出过，可以去看看。 7想要求出每1tick坐标只需对每次的速度进行求和即可，这个可以使用excel的sum函数进行运算，当然也可以像Bio大佬一样推个数学公式
常见的一些模型：1自由落体模型2卡角模型3顶头模型4高度差钻洞模型 上述模型除了顶头模型其他鱼竿均以整理研究并发布专栏，请自行翻阅寻求你想要的的答案。而顶头模型需要配合复杂水平运动使用，这是一个难点，可能会在未来某一天突然发布，敬请期待
▶水平运动
相比纵向运动，水平运动涉及的影响因素可就多得多了：药水效果，方块滑度系数，玩家的操作，涉及角度的混合运算……
乘数（Multiplier）
1运动乘数（Movement Multiplier）
运动乘数Mn
45°Strafe是指从预期方向看成45°时对角移动。 45°潜行是一回事，只是为了偷偷摸摸（由于某些原因，处理方式有所不同） 它与常规运动不同的原因尚不清楚：怀疑它是由于与“垂直运动”的混淆而从未得到纠正。
2效果乘数（Effects Multiplier）
效果乘数En
注意： 如果En <0，则将其设置为0。 速度和慢度的影响并没有像人们预期的那样增加，而是成倍增加。 速度VII或更高，无论速度级别如何，都确保En = 0。类似的，利用这一特点我们可以用超高等级的跳跃提升来防止摔伤，并且不影响跳跃高度。
3滑度乘数（Slipperiness Multiplier）
滑度乘数Sn
Tip:蓝冰：0.989(https://www.mcbbs.net/forum.php?mod=viewthread&tid=911214) S-滑度作为一个新的名词相比大家是比较陌生的，跑酷圈大佬蕴空之灵也曾质疑是否是我个人yy出来的东西，实际上不是的，slipperiness是在源码（或者说反编译的代码中）确切存在的 在Minecraft中滑度对玩家运动的影响是巨大的，因此mcpk.wiki的编辑者们在编辑公式时，必定要讲滑度系数考虑在内。 1：站在不完整方块上，滑度为下面方块的滑度系数，利用这个特点，我们可以让粘液块的加速效果更明显 2：空气滑度指在半空中，但这不意味着空中不会减速，毕竟还有自然阻力的效果 3：为什么这张表中没有灵魂沙的滑度？灵魂沙比较特殊，据我所知它采取了一种奇妙的方式达到减速效果，而非设置滑度，这点会在今后详细讨论
来自mcbbs提问
https://www.mcbbs.net/thread-808036-1-1.html
注意： 1当玩家在地面上时，第一个公式适用。跳跃时，如果玩家正在冲刺，将施加0.2的提升。（https://www.mcbbs.net/thread-808036-1-1.html在这个帖子中，有所提及） 最终，空气方程式在跳出或离开障碍物后立即适用。 2请注意，45°Strafe + Sprint + Jump不会产生线性运动，因此这些公式未将其考虑在内。 3滑块越滑，您节省的惯性就越大，但是牵引力就越不重要。 4对角移动通常更快。特别是，对角线的偷懒比常规的偷偷要快40％。 5药水效果在空中时对水平速度没有影响。
简单的直线运动公式（适用于Linear Jump）
这些简化公式只适用于线性运动。 虽然条件似乎很严格,这些公式是非常有用的分析传统跳和动量(见jump-distance). 稍后我们将扩大对这些公式包括角度。注意,这些公式适合90°的倍数(面临北、东、南或西)
地面公式
地面公式
跳的公式
跳跃公式
空中的公式
空中的公式
完成2D公式
除了前面的乘数,让我们定义两个变量:
Dn:玩家的身体方向(度) direction
Fn:玩家视角的方向(F3中显示Facing,度）facing
Inertia:惯性部分，Acceleration:加速部分，Sprintjump Boost疾跑起跳部分
地面公式
跳的公式
空中的公式
解释和观察
2 d公式本质上是一个扩展的线性公式。
一些观察:
1：速度的X和Z分量是相互独立的。 2：Sprintjump增加适用于球员的Facing,而不是direction。 这导致45°Sprintjumps比侧面的速度前进速度,因此不是线性的。
停止条件
球员的速度可以设置为0以下几个情况:
墙碰撞
如果玩家点击X-facing墙(即球员正面临西方或东方当撞墙),V(X,n+1)设置为0,这名球员是靠墙放置。
如果玩家点击Z-facing墙(意味着玩家面临北或南当撞墙),V(Z,n+1)设置为0,这名球员是靠墙放置。
Soulsand和蜘蛛网
如果玩家与灵魂沙或一个蜘蛛网发生交互 V(X,n+1)移动后设置为0。 V(Z,n+1)移动后设置为0。
最低速度
当速度接近0时，游戏会直接设置为0（与纵向速度相类似） 这种情况为了阻止玩家停下后继续滑动
这些公式就能完整地预测玩家运动了吗？并不，还远远不够
我们 需要测试大量起跳方式的起跳数据 需要灵魂沙等特殊方块的速度处理方式 需要游戏的浮点数算法 需要实际运用的经验
那么我或者说mcpk.wiki花了这么多精力翻译和解释这些公式有什么用？ 了解这些公式可以帮我更好的了解游戏运动，例如解释了跳跃高度是怎么得到的1.249…… 同时，清楚的知道国内理论与国外理论的差距 自我能力的提升，在探索过程中，我学习了一下excel，latex等软件
人类是有极限的， 2018-2019，导致国内顶尖跑酷技术飞升的一大原因是坐标操作的推广与运用，那么下一阶段的提升点在何处呢？我想是甩鼠标，谁甩的越准，谁就越强。那么再下一阶段呢？我想，或许需要一些理论与辅助工具去探索并超越人类极限了。
以后可能更新的项目 粘液块反弹计算，
这是一般人都会的我的世界跑酷基础运算（二），应用篇
顶头跳模型
各类起跳初速数据测算
不过下次更新或许要很久以后吧。
希望感兴趣的小伙伴，能在这期间对本文的公式和理论有所熟悉，有所思考，有所疑虑
END
