《微积分》全程视频2.0版上册(每周2更)|宋浩老师
Traum奕
编辑于 2026年01月05日 21:35

无人扶我青云志,我自踏雪至山巅

尽绵薄之力,祝大家不要挂科!

第一节课:集合

第二节课:区间

1.函数定义

2 函数 P2 - 17:56 函数定义

2.函数表达式

2 函数 P2 - 21:51 求函数表达式

第三节课:特殊函数

1.分段函数

3 分段函数 周期函数 奇偶函数 P3 - 10:13 分段函数

2.周期

3 分段函数 周期函数 奇偶函数 P3 - 25:23 周期奇偶函数

3.补充

3 分段函数 周期函数 奇偶函数 P3 - 32:37 奇偶函数组合补充

第四节课:单调性

1.两易错点

4 单调性有界性 P4 - 08:28 单调性

2.有界性

4 单调性有界性 P4 - 24:02 有界性

第五节课:反函数

第六节课:1.初等函数

6 初等函数 P6 - 13:31 初等函数

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6 初等函数 P6 - 13:38 三角函数值cot函数

余切

6 初等函数 P6 - 18:22 补充sec函数

正割

6 初等函数 P6 - 19:03 补充csc函数

余割

6 初等函数 P6 - 20:47 反三角函数

反三角函数

arcsinx

arccosx

arctanx

arccotx

补充

第七节课:常用经济函数

1.需求函数

常用经济函数 P7 - 00:01 需求函数

2.供给函数

常用经济函数 P7 - 03:15 供给函数

需求供给函数图像

3.总收益函数

常用经济函数 P7 - 06:23 总收益函数

4.总成本函数

常用经济函数 P7 - 07:43 总成本函数

5.总利润函数

常用经济函数 P7 - 09:17 总利润函数

第八节课:数列极限的定义

数列极限的定义 P8 - 00:43 数列极限的定义

1.定义

2.概念

数列极限的定义 P8 - 16:27 数列极限的概念

图形

例题

第九节课:收敛数列的性质

收敛数列性质 P9 - 00:24 收敛数列的性质

收敛数列性质 P9 - 17:31

第十节课:函数极限1

函数极限1(自变量趋于无穷大) P10 - 00:14 函数极限(1)

第十一节课:函数极限2

函数极限2(自变量趋于常数) P11 - 00:12 函数极限2

函数极限2(自变量趋于常数) P11 - 16:15 函数极限2例题

第十二节课:函数极限的性质

函数极限的性质 P12 - 12:12 函数极限的性质例题

第十三节课:无穷小与无穷大

无穷小与无穷大 P13 - 00:20 无穷小

无穷小与无穷大 P13 - 14:47 定理

第十四节课:极限运算法则(包含抓大头)

极限运算法则(包含抓大头) P14 - 00:18 极限运算法则(包含抓大头)

极限运算法则(包含抓大头) P14 - 11:13 抓大头

抓大头拓展

第十五节课:极限存在准则

极限存在准则 P15 - 00:13 极限存在准则

第十六节课:第一重要极限

第一重要极限 P16 - 00:12 第一重要极限

第十七节课:第二重要极限

第二重要极限 P17 - 00:27 第二重要极限

误导点及现实意义

第十八节课:无穷小比较与等价无穷小替换

无穷小比较与等价无穷小替换 P18 - 00:17 无穷小比较与等价无穷小替换

无穷小比较与等价无穷小替换 P18 - 14:07 例子

无穷小比较与等价无穷小替换 P18 - 26:19 做题用法

第十九节课:函数的连续性

函数的连续性 P19 - 00:15 函数的连续性

第二十节课:间断点

间断点 P20 - 00:14 间断点

间断点 P20 - 18:17 例题

第二十一节课:初等函数的连续性

初等函数的连续性 P21 - 00:27 初等函数的连续性

初等函数的连续性 P21 - 12:11 例题

第二十二节课:闭区间连续函数的性质

闭区间连续函数的性质 P22 - 00:17 闭区间连续函数的性质

第二十三节课:2-1 导数定义

2-1 导数定义 P23 - 00:15 2-1 导数定义

2-1 导数定义 P23 - 19:13 例题

公式

第二十四节课:2-2 导数的几何含义

2-2 导数的几何含义 P24 - 00:13 2-2 导数的几何含义

第二十五节课:2-3 左右导数

2-3 左右导数 P25 - 00:14 2-3 左右导数

2-3 左右导数 P25 - 03:53 例题

第二十六节课:2-4 可导与连续的关系

2-4 可导与连续的关系 P26 - 00:13 2-4 可导与连续的关系

2-4 可导与连续的关系 P26 - 06:22 例题

第二十七节课:2-5 加减乘除求导

2-5 加减乘除求导 P27 - 00:13 2-5 加减乘除求导

2-5 加减乘除求导 P27 - 06:17 例题