1.1 映射 47:15

【口误修正】Rg包含于Df 01:04

第八版可以看本视频（与第七版差别非常小） 02:52

1.1 函数 12:22

1.1 函数的几种特性 34:20

1.1 反函数 复合函数 初等函数 18:56

1.2 数列极限的定义 32:29

1.2 收敛数列的性质 25:26

反三角函数介绍 20:23

反三角函数介绍 P9 - 00:03

反三角函数介绍 P9 - 19:00 arccotx

1.3 函数极限 01:22:36

1.4 无穷小与无穷大 20:01

1.5 极限运算准则（修后） 42:04

1.6 极限存在准则 两个重要极限 48:48

1.7 无穷小的比较 32:59

1.8 函数的连续性与间断点 39:27

1.9 例5～例8 25:52

1.10 闭区间连续函数的性质2 28:03

2.1 导数定义 23:28

2.1 常用求导公式举例 34:17

2.1 单侧导数 08:32

2.1 导数的几何含义 16:26

练习题：导数定义 切线 法线 16:49

2.1 可导与连续的关系 09:53

2.2 求导法则（和差积商） 28:03

2.2 反函数的求导法则 39:14

复合函数求导法则 26:31

复合函数求导（补充） 03:43

导数公式表 12:24

高阶导数 32:17

隐函数求导 26:17

参数方程求导 08:49

练习：高阶导数 参数方程 隐函数求导 21:22

微分的定义 23:28

基本微分公式与法则 16:36

微分的几何意义 12:59

微分在近似计算中的应用 41:26

微分中值定理 21:31

柯西中值定理 14:54

洛必达法则 48:19

泰勒公式 44:29

函数的单调性 24:33

函数的凹凸性和拐点 19:52

极值及其求法 39:28

函数图形的绘制 01:00:50

曲率 29:54

不定积分的定义 29:44

积分表 14:41

抖肩舞 02:27

不定积分的性质 34:23

第一类换元积分法 01:02:03

第二类换元积分法 53:16

分部积分法 55:33

有理函数积分 40:39

【五-1】定积分的概念 46:38

【五-2】定积分的性质 32:15

【五-3】微积分基本公式 51:39

定积分的换元积分法 46:43

定积分的换元积分法（例题） 23:54

【五-5新】定积分的分部积分法 16:26

【五-6】无穷限的反常积分 26:08

【五-7】无界函数的反常积分 27:29

【五-8】伽马函数 07:01

【六-1】定积分的应用-元素法 16:11

【六-2】定积分应用--求面积 37:45

【六-3】定积分应用--求面积（二） 10:22

极坐标初步知识 25:48

极坐标初步知识 P66 - 01:41

【六-4新】极坐标下求面积 10:37

【六-5】定积分应用--旋转体体积 01:16:42

【六-6】定积分应用--平面曲线的弧长 41:05

【新】定积分应用--物理学 34:13

【七-1】微分方程的基本概念 08:50

【七-2】可分离变量的微分方程 12:28

【七-3】齐次方程 31:20

【七-4】一阶线性微分方程 28:23

【七-5】可降阶的高阶微分方程 17:23

第六节 高阶线性微分方程 30:09

第七节 常系数齐次线性微分方程 45:59

第八节 常系数非齐次线性微分方程 32:51

【八-1】向量及线性运算 40:23

【八-2】空间直角坐标系 23:16

【八-3】向量模 两点距离 05:59

【八-4】方向角方向余弦 45:59

【八-5】数量积 30:05

【八-6】向量积 33:05

【八-7】平面及其方程 43:59

【八-8】平面的一般方程 17:15

【八-9】两平面的夹角 19:50

【八-10】空间直线及其方程 15:02

【八-11】两直线的夹角&直线与平面的夹角 12:12

杂例 50:49

曲面及其方程 14:03

旋转曲面 29:59

柱面 07:28

二次曲面 32:13

空间曲线及其方程 26:23

【九-1】多元函数的基本概念--平面点集 23:34

【九-2】n维空间 09:59

【九-3】多元函数的极限 34:39

【九-4】偏导数 43:41

【九-6】全微分 46:01

【九-7】多元复合函数求导（理论讲解） 30:32

【九-8】多元复合函数求导（例子讲解） 11:59

【九-9】隐函数求导（一个方程） 28:31

【九-10】隐函数求导（方程组） 37:27

【9-10】隐函数求导（方程组）例3符号更正 00:21

【九-11】一元向量值函数及其导数 46:56

【九-12】空间曲线的切线与法平面 26:32

【九-13】空间曲面的切平面与法线 13:55

方向导数与梯度 01:49:59

多元函数的极值 20:50

数量场向量场 36:46

多元函数的最值 09:10

条件极值 拉格朗日乘数法（理论讲解） 19:29

极值例题 15:14

二重积分的定义与性质 35:42

二重积分—直角坐标 01:28:41

极坐标基础知识1 35:25

极坐标基础知识2 21:32

二重积分—极坐标 52:22

二重积分的换元法 01:00:05

三重积分|投影法 截面法 球面坐标 01:30:28

三重积分的应用（求曲面的面积）新增加了证明 19:58

重积分应用（求质心） 16:03

重积分应用（求转动惯量） 04:34

重积分应用（求引力） 16:05

对弧长的曲线积分（概念与性质） 14:17

曲线积分的计算 26:32

对坐标的曲线积分（概念和性质） 26:08

对坐标的曲线积分（计算） 20:44

对坐标的曲线积分（例题） 30:08

两类曲线积分的联系 18:01

格林公式的定义和证明 01:02:08

格林公式的计算 44:53

对面积的曲面积分 50:17

对坐标的曲面积分1（侧和投影） 22:25

对坐标的曲面积分2（定义和性质） 16:58

对坐标的曲面积分3（计算） 39:40

两种曲面积分间的关系 40:32

高斯公式 37:30

斯托克斯公式 42:47

常数项级数的概念和性质 01:10:05

正项级数（一） 47:17

正项级数（二） 01:08:51

交错级数 25:32

任意项级数 28:17

幂级数（1） 42:17

幂级数（2） 51:50

幂级数的运算 15:56

幂级数的例题 10:03

函数展成幂级数（1） 20:57

函数展成幂级数（2） 29:27

函数展成幂级数例题讲解 31:10

傅里叶级数与一般周期函数的傅里叶级数 01:58:02

【留档五-4】定积分的换元法 01:34:25

【留档 五-5】定积分的分部积分法 18:36

留档【十一（9）】对面积的曲面积分 01:08:13

【留档六-4】定积分应用--求面积极坐标情形 05:43

【留档】二重积分的定义 24:21

【留档】二重积分的性质 14:43

【留档】二重积分的计算（直角坐标系） 01:20:22

【留档】二重积分（极坐标） 58:30

【留档】极坐标例题 07:13

【留档七-6】常系数线性齐次微分方程 24:17

【留档七-7】补充证明过程（可略） 22:05

【留档】三重积分的定义 14:23

【留档】三重积分的计算（直角坐标系） 35:55

【留档】柱面坐标 30:40

【留档】三重积分球面坐标（插入了新例题 ） 28:34

新版第八章1向量的概念 11:55

新版第八章2向量的线性运算 21:30

新版第八章3空间直角坐标系 12:38

新版第八章4用坐标坐向量的运算 17:56

新版第八章5向量的模与两点间的距离 09:37

新版第八章6方向角 方向余弦 投影 19:09

新版第八章7数量积 14:59

新版第八章8向量积 29:03

新版第八章9曲面方程与空间曲线 02:17

新版第八章10平面及其方程 48:57

新版第八章11直线及其方程 48:03

新版第八章12曲面研究的基本问题 04:30

新版第八章13旋转曲面 26:41

新版第八章14柱面 17:38

新版第九章1平面点集 16:50

新版第九章2多元函数的概念和极限 16:41

新版第九章3多元函数的连续性 07:54

新版第九章4偏导数 34:37

新版第九章5高阶偏导数 18:32

新版第九章6全微分 37:23

新版第九章7多元复合函数求导（1） 52:27

新版第九章8多元复合函数求导（2） 01:07:31

新版第九章9全微分形式不变性 12:15

新版第九章10隐函数求导（1） 30:24

新版第九章11隐函数求导（2）方程组 10:16

新版一元向量值函数及其导数 13:56

新版空间曲线的切线和法平面 18:56

新版曲面的切平面和法线 29:46

第一二曲线积分压缩 01:36:07