提示:本篇是承接上一篇收益论上的续作，若还没读过上一篇文章，建议读读，点开我的头像就能找到

二.通过理论计算收益论

1.杀的收益

首先，出杀是有两种情况:闪避(0收益)或杀中(1收益)，假设概率各半，则出杀是0.5收益

2.酒杀的收益

同样，闪避(-1收益)，杀中(2收益)，则酒杀是0.5收益。

从上面两组计算我们可以得出一个结论:当自己有杀有酒时:如果对方有闪概率大于一半，建议只出杀，反之建议酒杀。当然如果手牌都溢出了那就直接酒杀吧

3.南蛮的收益:这个只能以模板计算，假设八人局放的南蛮，其他玩家一半概率出杀

①主忠方的南蛮:误伤两人，打击五人，收益:

(5-2)*(1+2)/2-1＝3.5

式子中5-2是净打击人数，每个人收益是(1+2)/2，最后减一是相当于用掉这张牌的收益

②反贼的南蛮:同理误伤三人，打击四人，收益0.5  

从收益上来讲是正收益，但为什么大家一直还说反不放南蛮呢？因为反贼放南蛮还有两个不好的地方，一是可以让主忠找到反贼的薄弱点(就是掉血的那个)进行精确打击(主忠的薄弱点不需要找，就是主公)，二是抑制了反贼集火的火力，削弱了反贼人多的优势

4.万箭的收益:同上

5.铁锁的收益:铁锁的收益很高，因为如果依靠伤害解锁，那么铁锁起码是1收益，两张锁就是起码4收益，是相当逆天的，但它也有他的缺点，就是延时性

我们这里暂且不论延时效果，单从铁锁伤害来计算。

假设用一张铁锁，三分之一的概率是2血解锁，三分之二的概率是一血解锁，则收益为

1/3 * (2-1)+2/3 *(4-1)＝2.33

如果是两张铁锁，同理收益为4.67

假如四分之一的概率是四人铁锁，四分之三概率是两人铁锁，则铁锁的收益约为2.92

6.兵粮寸断的收益:分步骤计算

贴兵:-1

判定:3/4 *2＝1.5

所以收益为0.5

问题:兵郭嘉和戏志才理论上划算吗？

答:不划算判定收益修正:3/4 *1-1/4*1＝0.5，即贴兵负收益

三.利用理论计算武将的收益(仅举个例)

1.孙权的收益(略，上一章已写)

2.张辽的收益:

假设敌方的手牌绝对不如两张随机牌，所以张辽的收益不足2

假设起来，手牌是以闪居多，其次是无懈与桃，偷到无懈和桃肯定最赚。假设桃和无懈的收益都是1，加起来占全部手牌的三分之一，闪占三分之二，属于用处较低的牌。由于现在环境下张辽不算强将，不太会有集火他的理由，因此张辽的闪是经常移除的，计算其额外收益为0.2，则牌的收益为0.7

E＝(1*1/3+0.7*2/3)*2*2-2=1.2

这就是张辽的近似收益，现在一个1.2牌差的武将真的不算强了，更何况他的出牌阶段行动特别差，也不具备劣势翻盘的能力

3.甄姬洛神的收益期望:

①古典概型算法

摸一张(第一张黑第二张红):1/4

摸两张(前两张黑第三张红):1/8

摸X张:2^-X

E＝1*1/4+2*1/8+3*1/16+......＝1

这个计算也很简单了，高中数学老师应该讲过等比-等差数列的求和吧，要是忘记了的可以看看下面这张图

②几何分布算法

设洛神到第一次红时，已经摸了Y张牌

则Y满足几何分布Y~G(0.5)

期望E(Y)＝p/(1-p)＝1

值得一提的是，这两种种算法的基础是牌堆无限，但是事实上n＝80就到头了，所以甄姬的洛神收益略小于1，但是小的那部分与1相差几十个数量级，可以认为甄姬洛神的期望就是1

另一个误差就是我们近似的认为洛神一张黑的概率是0.5然而事实上是80/161，不过这个误差也比较小

4.神吕蒙涉猎的收益

①牌差收益E = 4*(1-0.75^5)＝3.05

我简单地讲一讲，假如神吕蒙亮出五张牌，红桃为例

摸不到红桃牌的概率为0.75^5

摸到红桃牌的概率＝1-0.75^5

摸到红桃牌的期望＝(1-0.75^5)×1

因为有四个花色，所以摸到的牌要乘四，即3.05张

很显然，这个数字比英姿高不了多少，但是神吕蒙可以吊打周瑜，原因出在哪里呢？这是因为没有计算额外过牌带了的收益

②过牌的收益。吕蒙近似相当于摸了3.05张牌，额外发动了一个1.95牌的庸肆

则过牌收益＝1.95*0.5＝0.975

相加，得涉猎的收益是4.03

以上就是三国杀收益论的全部内容，我改进收益论的目的就是能够有一个客观评价武将强度的方法。虽然这其中的计算还有不完备的地方(比如无法解释诸葛恪的强度)，但我会继续努力，去创造出一个适用于绝大多数武将的收益论系统