泰勒公式~欧拉公式

先简单介绍一下!

泰勒公式:一种用多项式近似模拟抽象函数的算法(推导过程略),而且项数越多越准确!

实质上:化计算中质的困难为量的复杂!比如:sin(1.3)=? 【这里的1.3是以弧度为单位】这种计算存在质的困难(不用计算机根本不行),但利用泰勒公式展开,便能在精度可控的情况下计算出来了(其实计算机也是通过近似算法得出的结果,我们运用泰勒公式相当于在模拟计算机工作)(见附图)

欧拉公式:有最美数学公式之称(见图),它将自然对数e、虚数单位i、π三个毫无关系的数学量联系在了一起。

原式为:e*(iπ)+1=0

一切源于欧拉发现了指数函数e*x与三角函数的关系(见附图)

观察sinx和cosx和e*x的泰勒展开式不难发现有着很高的相似度,这时候利用虚数单位 i*2=-1来调整一下①②正负号 ,最终加和便得到了欧拉公式的原始式,再把x=π带入即可

本人为就读大一学生,若叙述不明,望请谅解!



本文为我原创

本文禁止转载或摘编

-- --
  • 投诉或建议
评论