1、前沿

利用Matlab机器人工具箱、Pinocchio动力学库、Mucojo仿真软件验证7自由度机械臂（以Franka Research 3 为例）的正运动学、雅克比矩阵。

2、配置

2.1、Matlab机器人工具箱版本

2.2、Pinocchio版本

2.3、Mujoco版本

2.4、设置：7个关节角度都是0的时候，验证这三种方式得到 Joint7（不是末端法兰，是第7个关节） 的正运动学、雅可比矩阵是否一致。

3、Matlab机器人工具箱验证FK、Jacobian

在Matlab中运行 Franka_FK_Jacobian.m 这个文件，计算7个关节角度都是0的时候的正运动学、雅可比矩阵。

4、Pinocchio动力学库验证FK、Jacobian

需要提前安装pinocchio库，运行pinocchio_FK_Jacobian.py，文件中就是导入Franka的urdf文件，然后计算正运动学、雅可比矩阵。

pinocchio动力学库使用的meshcat进行的可视化，就是在网页端进行显示。

Franka机器人的关节角度都是0时，正运动学和雅可比矩阵计算结果如下

5、Mujoco仿真软件验证FK、Jacobian

需要提前安装pip install mujoco，运行 Mujoco_FK_Jacobian.py 文件。

原理也是导入xml格式的franka机器人的描述文件，然后计算关节角度都为0的时候的正运动学、雅可比矩阵。

Franka机器人的关节角度都是0时，正运动学和雅可比矩阵计算结果如下

5、总结

利用这三种方式，计算Franka机器人的正运动学、雅可比矩阵，结果都是一样的。

所有文件都在这个文件夹（Test_FK_Jacobian）中

后续可以深入研究，逆解、动力学计算、还有移动操作机器人的雅可比矩阵（已经成功验证了），零空间映射等