一、保守力与非保守力

1. 做功与路径无关的力称为保守力. 反之称为非保守力.

例如摩擦力，路径不同，其做功大小不同，是非保守力. 

摩擦力做功

例如万有引力，路径不同，其做功大小相同，是保守力. 

万有引力做功

2. 常见的保守力

①重力；②万有引力；③弹性力；④电磁力

注：物体受到的万有引力可以分解为重力与做圆周运动的向心力. 绕地球旋转的物体重力为零，万有引力等于向心力，即失重. 

二、势能

势能

三、保守力做功

1. 重力

①大家已经很熟悉，重力做功可以写为

②重力做功表达式出了初末位置的变化，所以重力势能可以写为

2. 万有引力

①物体从点移动到点，对其万有引力做功与路径无关，可以写为

万有引力做功示意图

②引力势能

引力做功还可以改写为

万有引力为保守力，保守力存在一个只与位置相关的能量，即势能. 而上式给出了从点移动到点的变化，所以引力势能可以写为

3. 弹性力

①弹性力做功可以写为

②弹性势能

弹性力做功表达式出了初末位置的变化，所以弹性势能可以写为

注：

①保守力做功等于势能改变的负值：

以重力为例，当物体下降时，重力做正功，重力势能减少.

②势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关，但是势能差与零点选取无关.