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迟滞材料模型：

定义应变率相关的材料的滞回行为，可以经历弹性和非弹性应变；

仅对剪切变形行为提供非弹性响应，对体积变形的响应是纯弹性的；

只能结合类橡胶材料的超弹性特性来定义材料的弹性响应，弹性可以用瞬时模量或长期模量来定义;

在静态应力分析、准静态分析或使用直接积分的瞬态动态分析中可用。它不能用于完全耦合的温度-位移分析、完全耦合的热电结构分析或稳态输运分析；

不能用于模拟温度相关的蠕变材料特性，但是，弹性材料特性可以是温度相关的；

默认情况下使用非对称矩阵存储和求解。

1. 什么是弹性体迟滞？

在加卸载曲线中，迟滞表现为下图中形式，加卸载路径并不相同，阴影部分面积即为滞回耗散能，常以内摩擦热能的形式耗散。

滞回环

• 弹性迟滞是在材料中产生给定应力所需的应变能与该应力下材料的弹性能之间的差。这种能量在一个测试周期(加载和卸载)中作为材料的内摩擦(热)消散。

• 当力学试验数据绘制在应力/应变曲线上时，表现出弹性迟滞的材料在试验的加载阶段显示一条路径，在卸载阶段显示另一条路径。由于迟滞损失(热量形式的能量损失)，两条路径将明显发散，曲线之间的面积表示耗散的能量。

• 不同的材料表现出不同程度的弹性滞后。例如，与具有高伸长率的弹性体等材料相比，硬质金属表现出更小的迟滞。高速测试往往会产生最显著的结果，因为试样上的力在较短的延伸率上会更大，随后在相同的延伸率上卸载时，载荷下降得更快。

• 用材料的弹性滞回能除以材料的弹性变形能，可以得到材料的阻尼能力。通过比较不同材料的弹性迟滞和阻尼能力，工程师可以确保他们使用的材料适合预期应用。例如，具有更明显迟滞的橡胶能够分散大量能量，可能是吸收振动或声音的好选择。

迟滞和Mullinus效应的区别是什么？

学到这里，很难不问，迟滞和mullinus效应是一回事嘛？有区别吗？因为我们在Mullinus效应的专栏（Mullinus效应​）中，仿佛也见过上图应力应变的曲线形式。

其实，两者还是不同的。

迟滞是描述的一种粘弹性行为，是在一次加卸载中的包络面积。更多的关注的是迟滞能量损耗，以摩擦内能的形式耗散；

Mullinus效应是描述的材料的损伤，是循环加载下的应力软化。

我自己用PPT绘制了一下主要形式，便于理解：

区分理解

如有不对的地方，敬请指出。

2. abaqus里如何定义各向同性超弹性材料模型的滞回行为？

abaqus定义迟滞的位置

其中：

Stress Scaling Factor 应力标度因子 S

Creep Parameter 蠕变参数 A

Eff Stress Exponent 有效应力指数 m

Creep Strain Exponent 蠕变应变指数 C

一般弹性体材料参数的典型值为：S=1.6，m=4，C=−1.0，E=0.01（Abaqus CAE不支持输入这里的E值），且A计算如下：

蠕变参数A

3. 单元和输出：

迟滞材料模型的使用仅限于可以与超弹性材料一起使用的单元(类橡胶材料的超弹性行为)。此外，该模型不能用于基于平面应力假设的单元(壳、膜和连续平面应力单元)。只有当伴随的超弹性定义完全不可压缩时，混合单元才能与该模型一起使用。当该模型与减积分单元结合使用时，采用瞬时弹性模量计算默认沙漏刚度。

除了Abaqus/ standard中可用的标准输出标识符之外，如果定义了滞后行为，则以下变量具有特殊含义:

EE：t时刻材料的瞬时弹性属性下的应力状态对应的弹性应变。

CE：等效蠕变应变定义为总应变与弹性应变之差。

这俩应变被用来近似得到应变能SENER和粘性耗散CENER。由于忽略了内应力对这些能量的影响，这种近似可能导致对应变能的低估和对粘性耗散的高估。这种不准确性在非单调荷载的情况下可能特别明显。

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