凹四边形，是众多几何图形之一，它的简介如下:

把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形。有且仅有一个角大于180°,但小于360°;其余三个角中,与最大角相邻的两个角一定是锐角,且一定小于那个最大角的对角。(最大角的对角可以是锐角,直角或钝角.其外角等于其他三个内角之和。)。

凹四边形（歪了的）

如图，这就是一个凹四边形，简单地说，就是一个角“凹”进去的四边形，就是图中的∠BDC。

凹四边形有一个性质:其外角等于其他三个内角之和（∠BDC=∠A＋∠B＋∠C）

这个性质有很多证法，有三种最常见:可以连接BC证，可以延长BD或CD到对边证，还可以连接AD证。

我这里要用另一种方法证明。

作两条分别平行于AB和AC的线

忘记标平行的字母，证明起来就简略了。。。

几个数字角

求证:∠BDC=∠A＋∠B＋∠C

证明:如图，作两条分别平行于AB和AC的线

∵平行

∴∠A＝∠1（两直线平行，内错角相等）

∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）

∴∠2＝∠3（对顶角相等）

即∠A=∠3

∵平行

∴∠B＝∠4（两直线平行，内错角相等）

同理∠C＝∠5

∴∠BDC=∠3＋∠4＋∠5＝∠A＋∠B＋∠C

资料来源:百度