大多数人认为的身高回归定律可能是种错觉。讨论身高回归定律（即高尔顿定律）以及所衍生的其他类似现象背后的原理本质。

科普，已了解可跳过：1889年，英国统计学家弗朗西斯·高尔顿研究发现，身材较高的父母，他们的孩子也较高，但这些孩子的平均身高并没有他们的父母的平均身高高；身材较矮的父母，他们的孩子也较矮，但这些孩子的平均身高却比他们的父母的平均身高高。高尔顿把这种后代的身高向中间值靠近的趋势称为“回归现象”亦称“高尔顿定律

人们随后发现这一现象广泛存在于其他诸多领域（主要是遗传学领域），因此将这一定律推广衍生到其他领域（如智商遗传）。然而，高尔顿没能解释回归的原因。却见到有些拓展到解释富不过三代之类的，这种过分滥用多少给人一种强行牵扯到成功学的感觉

看过很多现代的科学讨论和科普解释，大多是认为没有这一限制容易让种群快速两极分化，不利于种内协作之类的。这种感觉很多还是从复杂而具体的现实经验去倒推论证。总而言之不尽人意。今天估且从统计学、数学角度提出一些个人见解以供参考

影响人类身高的遗传性因素，可认为其在大范围的人类群体中趋向于正态分布（事实上只要有先增后减、大致对称等特点就满足以下的推论）。以具有某一程度遗传素质之个体的平均身高设为预期身高。 （如下图）

将后天性因素抽象成一个整体，可视其为作用于预期身高的±n值（大致亦呈现正态分布特征）先天后天因素叠加确定实际身高范围

某一具体的实际身高则是由先天因素／预期身高不同的个体受后天因素影响得到。如下图所示，高于平均水平某位置，与其差距相等的两个位置，其所占人数比例并不相同

不同遗传素质的个体促成某一实际身高的过程，亦可视为促成不同遗传素质个体在该身高中占比的过程。

也就是说，在所测身高高于总体平均水平的群体中，遗传素质所预期的身高低于该群体平均身高的占多数。其平均遗传素质是低于统计数据的。那么，后代平均身高低于上一代测量统计的平均身高，也就不足为奇了

同理，身高低于平均水平的群体，平均遗传素质其实高于统计数据导出的数值。其后代平均身高自然高于上一代。

由此观之，＂回归＂更有可能是人们观测统计过程中产生的一种错觉。它更多的是作为一种统计现象而存在，而与许多人认识的却不同。称为“回归”或许不太准确有误导性。

而当前对于某个具体的表现出回归效应的现象，其究竟更符合哪种猜测解释构想，我认为可以进行如下实验：比如对于人类身高，选定高于平均身高的某一值，该部分的后代平均身高低于该值（即被认为出现了身高回归），研究他们再下一代的平均身高，是向着总体平均身高＂回归＂，还是接近于母代的平均身高

拓展延伸：当后天因素作用不明显，某基础位置上的个体促成实际身高变化不大时，实际身高分布图像与遗传因素预期身高图像基本重合。而当后天因素作用极大时，实际身高图像将显得极为扁平。推测通过测量统计实际身高与下一代的＂回归＂情况，可能能够获得上一代遗传素质真正的分布图像，以及后天因素的偏差作用图像

当然对人类身高的测量实验可能涉及更多复杂的因素，实验周期也较长。这暂时也不是在下一位高中生能做要做的事儿了

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