麻将向听数的计算与编程实现

九条可怜酱

2022年12月11日 02:13

首先说明一下本文采用的牌表示方式：

万：一二三四五六七八九

索：123456789

饼：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨

字：东南西北白发中

向听数表示至少需要替换多少张牌才能进入听牌状态。

特别的，本文中的向听数=-1表示和牌。

为了计算向听数，我们首先需要这么几个参数：

G3：面子（顺子或刻子）的总数。-- group 3

G2：搭子（差一张牌就能变成面子）的总数（不能是脏搭子）。-- group 2

DG2：脏搭子（组成搭子的两张牌都处于爆满状态）的数量。-- dirty group 2

P：雀头（两张一样的牌）的数量，只能是0或1。-- pair

DN：脏数牌（孤立的数牌，并处于爆满状态）的数量。-- dirty number

DZ：脏字牌（孤立的字牌，并处于爆满状态）的数量。-- dirty kanji

R：剩余的牌的数量。-- remaining

N：手牌的数量，取值为2、5、8、11、14，且N=3*G3+2*(G2+DG2+P)+DN+DZ+R。

K：K=(N-2)/3，取值为0、1、2、3、4。

爆满状态：

例如11119，可以拆成[111, 1, 9]，由于不存在第5张1，就称1处于爆满状态，那个单张1就叫做脏数牌。同理11112222，可以拆成[111, 222, 12]，对于12这个搭子，12都处于爆满状态，所以称12是脏搭子。

关于雀头：

对于两张相同的牌，应优先把它当成雀头，而不是搭子。

关于脏搭子：

脏搭子只能是顺子搭子，而不能是刻子搭子。因为如果在遍历的过程中发现了能成为刻子的脏搭子，那么应该将它归类为2个脏牌（脏数牌或脏字牌），毕竟它已经不可能成为刻子了。

关于脏数牌和脏字牌：

严格来说这不是字面意思，数牌也可能成为脏字牌。例如11119，且自己杠了2，手牌可以拆成[111, 1, 9]，那么此时这个单张1应该认为是脏字牌，因为它不可能成为顺子了。

下面来开始计算向听数。

令s=-1。
首先我们要确保G3 + G2 + DG2 ≤ K，如果不满足这个条件，那么进行以下步骤：
1. 优先转移G2到R，G2每减1那么R加2，直到满足条件或G2=0终止循环。
2. 若条件依然不满足，转移DG2到DN，DG2每减1那么DN加2，直到满足条件终止循环。

将所有的DG2转移到G2，即G2 += DG2，DG2 = 0。
如果P=0，那么我们要凑一个雀头出来，进行如下步骤：
1. 我们的目标是尽量用最少的步数凑出雀头来，同时希望尽量消耗脏牌，因为后面脏牌的存在会导致凑面子需要花费很多步数。
2. 如果R>0：
  1. 如果DZ>0，那么DZ -= 1，R -= 1，s += 1，跳转到5。
  2. 如果DN>0，那么DN -= 1，R -= 1，s += 1，跳转到5。
  3. R -= 2，s += 1，跳转到5。

如果DZ>0（此时说明R=0）：
1. 如果DZ≥2，那么DZ -= 2，s += 2，跳转到5。
2. DZ -= 1，DN -= 1，s += 1，跳转到5。

DN -= 2，跳转到5。（可以保证这里DN≥2）

R += DN，DZ -= G2 + 2 * R。
如果DZ>0，那么s += DZ / 3。
返回2 * (K - G3) - G2 + s，所返回的值即向听数。

下面将用C#代码实现这一算法。

 代码块
C#
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复制代码
static int Syanten(int G3, int G2, int DG2, int P, int DN, int DZ, int N = 14) {
    int s = -1;
    int R = N - 3 * G3 - 2 * (G2 + DG2 + P) - DN - DZ;
    int K = N / 3;

    if (G3 + G2 + DG2 &amp;gt; K) {
        int t = K - G3 - DG2;
        if (t &amp;lt;= 0) {
            R += 2 * G2;
            DN -= 2 * t;
        } else {
            R += 2 * t;
        }
        G2 = K - G3;
    } else {
        G2 += DG2;
    }

    if (P == 0) {
        if (R &amp;gt; 0) {
            if (DZ &amp;gt; 0) {
                R--;
                DZ--;
            } else if (DN &amp;gt; 0) {
                R--;
                DN--;
            } else {
                R -= 2;
            }
            s++;
        } else {
            if (DZ &amp;gt; 0) {
                if (DZ &amp;gt;= 2) {
                    DZ -= 2;
                } else {
                    DZ--;
                    DN--;
                }
            } else {
                DN -= 2;
            }
            s += 2;
        }
    }

    R += DN;
    DZ -= G2 + 2 * R;
    if (DZ &amp;gt; 0) {
        s += DZ / 3;
    }

    return 2 * (K - G3) - G2 + s;
}复制成功

测试代码：

 代码块
C#
自动换行
复制代码
// 125689一二五六八九①②        125689s125689m12p
Assert(Syanten(G3: 0, G2: 7, DG2: 0, P: 0, DN: 0, DZ: 0) == 4);

// 114477一一四四七七①①        114477s114477m11p
Assert(Syanten(G3: 0, G2: 6, DG2: 0, P: 1, DN: 0, DZ: 0) == 3);

// 11114477一一四四七七         11114477s114477m
Assert(Syanten(G3: 1, G2: 4, DG2: 0, P: 1, DN: 1, DZ: 0) == 2);

// 11112222一一四四七七         11112222s114477m
Assert(Syanten(G3: 2, G2: 2, DG2: 1, P: 1, DN: 0, DZ: 0) == 1);

// 11112222一一一一四四         11112222s111144m
Assert(Syanten(G3: 3, G2: 0, DG2: 1, P: 1, DN: 1, DZ: 0) == 0);

// 11112222一一一一四五         11112222s111145m
Assert(Syanten(G3: 3, G2: 1, DG2: 1, P: 0, DN: 1, DZ: 0) == 1);

// 11114444一一一一四五         11114444s111145m
Assert(Syanten(G3: 3, G2: 1, DG2: 0, P: 0, DN: 3, DZ: 0) == 2);

// 11114589一二五六八九         11114589s125689m
Assert(Syanten(G3: 1, G2: 5, DG2: 0, P: 0, DN: 1, DZ: 0) == 3);

// 11114444一二五六八九         11114444s125689m
Assert(Syanten(G3: 2, G2: 3, DG2: 0, P: 0, DN: 2, DZ: 0) == 2);

// 11112222一二五六八九         11112222s125689m
Assert(Syanten(G3: 2, G2: 3, DG2: 1, P: 0, DN: 0, DZ: 0) == 2);

// 11114444一四七①④⑦         11114444s147m147p
Assert(Syanten(G3: 2, G2: 0, DG2: 0, P: 0, DN: 2, DZ: 0) == 4);

// 东东东东南南南南西西西西北北     11112222333344z
Assert(Syanten(G3: 3, G2: 0, DG2: 0, P: 1, DN: 0, DZ: 3) == 2);

// 东东东东南南南南西西西西北白     11112222333345z 
Assert(Syanten(G3: 3, G2: 0, DG2: 0, P: 0, DN: 0, DZ: 3) == 2);

// 一一一一东东东东南南南南西西     1111m1111222233z
Assert(Syanten(G3: 3, G2: 0, DG2: 0, P: 1, DN: 1, DZ: 2) == 1);

// 一一一一东东东东南南南南西北     1111m1111222234z
Assert(Syanten(G3: 3, G2: 0, DG2: 0, P: 0, DN: 1, DZ: 2) == 2);

// 111222333444东南            111222333444s12z
Assert(Syanten(G3: 4, G2: 0, DG2: 0, P: 0, DN: 0, DZ: 0) == 0);

// 111222333444①②            111222333444s12p
Assert(Syanten(G3: 4, G2: 1, DG2: 0, P: 0, DN: 0, DZ: 0) == 0);

// 111222333444①①            111222333444s11p
Assert(Syanten(G3: 4, G2: 0, DG2: 0, P: 1, DN: 0, DZ: 0) == -1);

// 二五八②⑤⑧258东南西北白      258m258p258s12345z
Assert(Syanten(G3: 0, G2: 0, DG2: 0, P: 0, DN: 0, DZ: 0) == 8);

// 11122                      11122s
Assert(Syanten(G3: 1, G2: 0, DG2: 0, P: 1, DN: 0, DZ: 0, N: 5) == -1);

// 11112                      11112s
Assert(Syanten(G3: 1, G2: 1, DG2: 0, P: 0, DN: 0, DZ: 0, N: 5) == 0);

// 11114                      11114s
Assert(Syanten(G3: 1, G2: 0, DG2: 0, P: 0, DN: 1, DZ: 0, N: 5) == 0);

// 12569                      12569s
Assert(Syanten(G3: 0, G2: 2, DG2: 0, P: 0, DN: 0, DZ: 0, N: 5) == 1);

// 11东南西                    11s123z
Assert(Syanten(G3: 0, G2: 0, DG2: 0, P: 1, DN: 0, DZ: 0, N: 5) == 1);

// 东南西北白                   12345z
Assert(Syanten(G3: 0, G2: 0, DG2: 0, P: 0, DN: 0, DZ: 0, N: 5) == 2);

// 11                         11s
Assert(Syanten(G3: 0, G2: 0, DG2: 0, P: 1, DN: 0, DZ: 0, N: 2) == -1);

// 12                         12s
Assert(Syanten(G3: 0, G2: 1, DG2: 0, P: 0, DN: 0, DZ: 0, N: 2) == 0);

// 14                         14s
Assert(Syanten(G3: 0, G2: 0, DG2: 0, P: 0, DN: 0, DZ: 0, N: 2) == 0);


static void Assert(bool value, [System.Runtime.CompilerServices.CallerArgumentExpression(nameof(value))] string? expr = null) {
    ConsoleColor oldColor = Console.ForegroundColor;
    Console.ForegroundColor = value ? ConsoleColor.Green : ConsoleColor.Red;
    Console.WriteLine($&amp;quot;{(value ? &amp;quot;√&amp;quot; : &amp;quot;×&amp;quot;)} {expr}&amp;quot;);
    Console.ForegroundColor = oldColor;
}复制成功

代码输出：

麻将日本麻将日麻编程算法 C# 雀魂

本文为我原创，未经授权禁止转载

cv20401264

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