一、在分析代几综合模型运用以前，要先有一定的预备知识，难度从高中到大学不等，但是比较好理解，在这里也会给出定义和证明：

1.矩阵乘法：

2.夹角与向量的关系

3.平面直角坐标系的一般变换

移轴变换图示

转轴变换图示

在有了上述基础的情况下，可以开始探讨几何模型的解析运用了。

二、胡不归

1.模型解释：在平面内有两定点A,B，A∈定直线l,B∉l,P是l上的一个动点，求λAP+BP（0<λ<1）的最小值。

2.图示:

3.几何解释：

但是在解析几何的题目中，我们经常遇到一个问题，当λ不是特殊的sin值的情况，处理这类问题将会很棘手，所以在下面，将给出胡不归在解析几何中的计算公式。

4.解析解释：

从而我们就得到了胡不归问题的解析几何公式，虽然运算量相对较大，但是更加合理地给出了胡不归问题的通解形式。

三、阿氏圆

1.正向推导：阿氏圆又称阿波罗尼斯圆，指到定线段两端点距离成定比（比值不为1）的点的轨迹，其方程推导过程如下：

2.模型解释：在平面内有两定点A,B，有一个定圆C，半径r=λOA（0<λ<1），P是圆C上的一动点，求λAP+BP的最小值。

3.图示：

4.几何解释：

其中，定圆C是关于A,C两点的阿氏圆。类似的，在解决此类问题时，对于θ非特殊角度时，这类问题的解决会遇到一定的麻烦，所以需要给出解析几何的相关公式。

5.解析解释：

对于阿氏圆，本质上就是两点间距离，所以相对应地就会简单一些。

四、米勒圆（最大张角问题）

1.模型解释：已知两定点A,B与不过点A,B的定直线l，在l上有一动点P，求∠APB的最大值。

2.图示：

3.几何解释：

在大部分初中试题中，这类问题用几何解释要相对方便一些，但同样会有一些特例需要用解析几何公式来解决。

4.解析解释：

自此，已经完成了对三个几何模型的解析应用分析，初中阶段，作为一种工具和方法，解析几何能良好的解决一些直接在平面直角坐标系中呈现出的问题，但同时也可以通过自行建系得到合适的直角坐标，选择相应的公式，将其转化为代数运算问题，所以在方法考虑上要集思广益，平时练习时选择多种方法进行计算加强巩固，是最好的。