load a
%% 判断数据是否符合正太分布
[h,p]=lillietest(a)    %判断是否正态。h=0
%返回值h为假设,只有0和1两种情况，h=0假设符合正态分布，h=1假设不符合正态分布
%返回值p为方差概率，也可以说事情的发生概率，p<0.05(显著性水平通常取0.05，还有0.025和0.01三种情况)为不可能事件，拒绝；p>0.05，接受
%%
subplot(2,1,1);
plot(a);
aa=mean(a); 
sig=std(a); %算出a的标准偏差。
m=zeros(1,length(a));
num = [];%记录异常值
n = [];%构建一个新的矩阵用以储存新的数据集（异常值已经替换）
i=1;
for t=1:length(a)
	m(t)=abs(a(t)-aa);
	if m(t)>3*sig
  		n(t)=aa;%这里把异常值替换成了均值，也可以直接替换成其他的值如0等，然后进行剔除
  		num(i)=a(t);%显示异常数据，如果没有异常数据的话将不会产生num变量
  		i=i+1;
	else
  		n(t)=a(t);
  	end
end
b=0:1:length(n)-1;
subplot(2,1,2);
plot(b,n);
title('拉以达法则剔除坏值')
xlabel('采样时间');
ylabel('采样点数')

clear
clc
load x.txt;%这里的x时间维度数据竖向排列

K=3;%设置第K距离，如果数据点较多，可以设置大一点
%一般K设置为总样本量的5%~10%最佳
[n,m]=size(x);
dist=[];
dist=pdist2(x,x);%pdist2函数默认为欧式距离计算方式
lof = LOF(dist,K);

%一般一维、二维好画图，高维的可以选取两列数据绘制
if m==1
    figure;
    plot(x(:,1),x(:,2),'rx');
    hold on
    for i=1:n
        %这里绘制的圈大小按照lof值的十倍来，这样可视化后更明显
        plot(x(i,1),'bo','Markersize',lof(i)*10)
    end
end
if m==2
    figure;
    plot(x(:,1),x(:,2),'rx');
    hold on
    for i=1:n
        %这里绘制的圈大小按照lof值的十倍来，这样可视化后更明显
        plot(x(i,1),x(i,2),'bo','Markersize',lof(i)*10)
    end
end

%LOF算法
function lof = LOF(dist,K)
m=size(dist,1);                 %m为对象数，dist为两两之间的距离
distance = zeros(m,m);
num = zeros(m,m);               %distance 和num用来记录排序后的顺序，和对象编号顺序
kdistance = zeros(m,1);         %计算每个对象的kdistance
count  = zeros(m,1);            %k邻域的对象数
reachdist = zeros(m,m);         %计算两两之间的reachable-distance
lrd = zeros(m,1);
lof = zeros(m,1);
%计算k-距离
for i=1:m
    [distance(i,:),num(i,:)]=sort(dist(i,:),'ascend');
    kdistance(i)=distance(i,K+1); 
    count(i) = -1;%自己的距离为0，要去掉自己
    for j = 1:m
        if dist(i,j)<=kdistance(i)
            count(i) = count(i)+1;
        end
    end
end
for i = 1:m
    for j=1:i-1
        reachdist(i,j) = max(dist(i,j),kdistance(j));
        reachdist(j,i) = reachdist(i,j);
    end
end
for i = 1:m
    sum_reachdist=0;
    for j=1:count(i)
        sum_reachdist=sum_reachdist+reachdist(i,num(j+1));
    end
    %计算每个点的lrd
    lrd(i)=count(i)/sum_reachdist;
end
% 得到lof值
for i=1:m
    sumlrd=0;
    for j=1:count(i)
        sumlrd=sumlrd+lrd(num(j+1))/lrd(i);
    end
    lof(i)=sumlrd/count(i);
end
end

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.ensemble import IsolationForest
 
rng = np.random.RandomState(42)
 
# 生成训练数据
X = 0.3 * rng.randn(100, 2)
X_train = np.r_[X + 2, X - 2]
# 产生一些常规的新观察
X = 0.3 * rng.randn(20, 2)
X_test = np.r_[X + 2, X - 2]
# 产生一些异常新奇的观察结果
X_outliers = rng.uniform(low=-4, high=4, size=(20, 2))
 
# fit the model
clf = IsolationForest(max_samples=100,
                      random_state=rng, contamination=0.05)
clf.fit(X_train)
y_pred_train = clf.predict(X_train)
y_pred_test = clf.predict(X_test)
y_pred_outliers = clf.predict(X_outliers)