反码之所以称为“反码”，是因为反码表示的负数，在形式上可以看做对其所对应正数（其相反数）的“按位求反”（将所有0换为1，1换为0），例如，十进制数6，用8位二进制数表示为00000110，则-6表示为11111001.

8位二进制数反码表示的+6，-6

这一名称十分直观地体现了反码的外貌，通俗易懂。但是“一的补”这个名字就有点让人摸不着头脑了，完全不明白是什么意思。其实，这是翻译的锅。

反码的英文叫做 Ones' complement （注意不是 One's complement），意即“（复数个）一的补”。由于汉语中名词不能通过词形变化来体现单复数，我们无法通过译名来体会这个名字的含义。仍取上面的例子，我们将反码的+6与-6按二进制加法相加，发现得到了“一串一”。

+6与-6相加得到一串“1”

仔细想想可以发现，任意一对相反数的反码的“和”都是一串一，所以我们可以这样定义负数N的n位二进制反码：

负数N的n位二进制补码

这便是反码叫做“（复数个）一的补”的原因。

然后你是不是以为“二的补”就是这样：

并不！二进制数中不会出现“2”。事实上，“二的补”，英文是 Two's complement （而不是Twos' complement），所以它是“（一个）二的补”，与“一的补”其实不是同一个意思。负数的补码的定义如下：

这里的“二”就是指上式中的“2”。

总结：

“一的补”是指“以一串一为模求补”

“二的补”是指“以二的n次幂为模求补”

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