1.1 重要提示！
这里关于量子芝诺效应的描述是科普化的，目的是帮助有写科幻作品需求 的观众在作品中加入“似是而非”的量子力学“味”。 与真实完整的物理学描述相比依然存在致命的不完整性 (科普难以涉及过 分高深的数学)，切勿用个人的逻辑、思辨或直觉试图从该科普中“学习”量子 力学，关于系统的量子力学学习的方法和资源会在末尾给出。
1.2 物理学四大神兽——芝诺的乌龟
事实上，经典芝诺悖论和量子芝诺效应在表层的现象和数学结构上都没有 太大关联，这里出于对死去神兽的尊敬，简单提及。 设一个人和乌龟赛跑，人的速度是乌龟的两倍，但在乌龟之后，人和乌龟同 时出发，当人到达乌龟出发时的位置时，此时的乌龟已经向前移动了一段距离， 当人再次到达乌龟上一次的位置时，乌龟又向前移动了一段距离，这个过程可以无限重复。
图片来自网络
而在这样的表达下，虽然人的速度比乌龟快，但永远追不到乌龟。运用今天的数学语言，我们可以从多个方向解决这个悖论：设人速度为 2v，乌龟速度为 v，两者相距 x。
设人追上乌龟时，用时 t 有：
事实上，这种方法虽然计算出了相遇的确切时间，但并没有说明悖论本身的原理。
我们从悖论本身考虑问题： 当人到达乌龟的初始位置时，用时
此时乌龟前进：
即乌龟与人之间的距离，每次缩减 1/2。这样，人到达乌龟上一刻所在位置的时 间也逐次减小 1/2。
我们考虑一根长度为 2 的棍子，每次折去其一半，剩余部分满足：
于是：
即，无穷次的数列之和可以为有限值。
1.3 量子芝诺效应
我们首先介绍一些相关的基本概念：
态和波函数
在量子力学中，态或波函数描述了一个系统所在的状态，我们这里用态的描 述对问题进行分析，态本身是无法被测量的，我们能测量的只有具体的物理量。 而有趣的地方是，我们可以将态理解为数学空间 (并不是现实的空间) 中的 一个箭头，而对于物理量的观测，则只能观测到态在特定方向的投影。
如图，蓝色箭头为系统所在的态，当而黑色坐标轴为观测系统的物理量“A” 时的“本征态”，红色为观测系统物理量“B”时的“本征态”，如果我们这时观 测黑色物理量“A”，只有可能获得两个结果，分别是“A+”和“A-”。而获得结果的概率由蓝色与物理量“A”的“本征态”的夹角相关，对红色同理。
对应到常见的物理量上，就产生了“量子性”，即不连续，比如观测“能量” 的物理量，我们会发现，某系统的“能量”只能取一部分单独的值，成为能级， 电子轨道就是其典型的例子。(有等级体系的小说可利用这一特性科学化的设定 “突破境界”的意义，即跃迁，(因为能级在现实中有时存在展宽，所以同等级内 有强弱差别也可以解释))
而有趣的部分，也是今天物理学仍在争论的部分是：在对某个态进行观测 后，比如我用“A”观测蓝色失量，观测之后，态将会发生改变，不再是蓝色失量。这是自然的，观测本身就是一个影响性的行为。
但是今天依然无法解释的是 (实验已经证实，但是没有很完整和漂亮的解 释)，如果我们“A”测量到了“A+”(横黑矢量)，那么，测量之后，态将直接4变为横着的黑色坐标轴！
演化
我们之前讲过，物理量的本征态可以用“坐标轴”理解，而有一个特殊的坐标轴，能量的坐标轴，如果系统的态刚好处于能量的坐标轴上，这个矢量的方向将不改变，只按一定的规律在坐标轴上移动。(这里使用了简化的描述，真实的 物理系统中，该失量为复矢量，相因子匀速改变)
而每一个矢量都在能量坐标轴上有投影，不同坐标轴的投影演化“规律”有 细微的差别 (相因子变换速度不同)，因此，其总矢量将产生复杂的变换，物理 体系随时间产生改变。
量子芝诺效应
值得注意的是，上述波函数的演化是连续的，即在很短时间中，演化的变换也很小
如果我们刚刚测试一个物理量“A+”，体系从“A+”开始演化，由于演化时间很短，演化后的矢量和“A+”的夹角很小，与其他 A 坐标轴夹角很大，这时再次观测“A”，我们有很大的概率使得态重新变为“A+”，如此往复，物理 永远无法脱离“A+”
这就是量子芝诺效应，在小说中，这一现象在抛开物理细节并且艺术化只后，可以解释为 当一个人的每个粒子都连续的短间隔观测时，他将被时停。
0.2 量子力学学习路径
高中数学—高等数学-数学物理方法 (虚数和微分方程求解部分)
线性代数
高中物理-牛顿力学 (非惯性系，力矩等)-分析力学 (知道哈密顿量是啥)-量 子力学
另外，电动力学对量子力学的学习有帮助
高中数学—高等数学-数学物理方法-电磁学-电动力学
推荐书目：朗道物理学讲义 赵凯华电磁学，顾樵数学物理方法，顾樵量子力学，樱井纯现代量子力学
