写在前面：用时2h

• 这套小题比较难，大题比较简单，计算量适中，延续了方浩十套卷的一贯缺点：线代概率大题基本就是送分

下面是具体题目的一些思考：

1. 泰勒展开计算，比较麻烦但不难

2. 首先看出在不连续，然后看左导数和右导数，简单题

3. 变量代换化简方程，简单题

4. 积分与路径无关，由于区域不是单连通，所以不能直接用，考虑其他积分与路径无关的等价形式。可以写成的全微分，所以一定与路径无关，不是全微分。可以考虑D内任意一条不包含原点简单逐段光滑闭曲线，常用的选择是可以用格林公式转化为二重积分，发现不为0。

5. 系数矩阵行满秩则方程组一定有解，列满秩若有解则是唯一解

6. 由特征多项式得到行列式特征值可能的取值，讨论特征值的几种取值情况，简单题

7. 结论，。证明：正交变换为，则，所以在条件下的最值，就是在下的最值

8. 离散+连续型随机变量，讨论离散随机变量的取值

9. 方差和相关系数简单计算

10. 只学过，能把和联系起来的就是，利用方差非负的性质，可以推出和的关系

11. 两空间直线的夹角公式，偏僻考点，类似的还有线面角，基本都是高中内容

12. 可以把级数展开，求10阶导就是找的指数是10的那一项，在展开式中就是那一项的系数

13. 解微分方程，简单题

14. 二重积分换序，简单题

15. 是秩1矩阵，有解相当于的列向量均可由表示，所以的每列是的倍数，可以按列分块，又有实对称的限制，写开可以发现，然后根据行列式能解出，这题感觉出的有些难了

16. 首先~，未知估，选用统计量~，即构造分布，分子正态分布标准化，分母使用两个统计量的样本方差与卡方分布的关系构造卡方分布，再除自由度开根号，算起来比较麻烦

17. 拉格朗日中值定理简单题

18. 考察了解的结构，根据特解还原方程，常规题

19. 第二问答案丢了-1，如果熟悉不用构造和函数，裂项后第一项就是，第二项是缺了第一项，就是

20. 先求旋转曲面，是一个锥面，然后补面高斯公式，简单题

21. 水题

22. 最值函数的分布函数，再求数字特征，简单题