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看到标题，或许读者会感到学术味浓厚。的确，要想说清楚细节必须要使用一定的数学推导，但鉴于b站是以娱乐为主的网站，这里就重在描述两种波模式上的不同。
当我们走在马路边上，看着那些来来往往的车辆，是否会想到这里面蕴含着有趣的物理问题呢？嗯，没错，我们会想到多普勒效应，汽车静止和远离观察者或靠近观察者行驶，听到的鸣笛声的频率是不同的。这一点多普勒在1842年就已经用数学做了定量表达，而且在我们的日常生活中也能清楚地观察到。然而，当到了晚上车灯开启，车灯发出的电磁波是否也和鸣笛时发出的机械波有同样的运动模式呢？这一点，不容小觑，其背后可是蕴含着两种时空观的不同。
首先要区分机械波和电磁波这两种波产生和传播的不同。
机械波的本质是振动，物质的振动是机械波的前提，然而这种振动必须在周围有介质的情况下才能传播，波源的物质带动周围介质的物质继续振动，这个过程不断持续下去形成了机械波。由于这种特性，描述机械波的数学必须将空间和时间统一起来，例如最简单的简谐振动的波动方程f(x,t)就是这样构造出来的。但是要注意，真实世界的波有三个维度，根据空间对称性，其物理图像呈球状由波源向周围介质发散。
对于电磁波呢，其本质是电场与磁场在一定参考系的互相激发。这一点由麦克斯韦用他的方程组预见到了，而且20世纪初的迈克尔逊-莫雷实验已经验证电磁波的传播不需要介质，仅需要最基本的空间。最重要的是，在真空中不论选择何种参考系，电磁波的波速恒定不变为c。这些奇怪的性质，导致了电磁波固然与机械波传播模式的不同。当然，通过推导麦克斯韦方程组也可得到电磁波的波动方程。下面我们正式开始讨论。
有了所谓的波动方程，别以为就掌握了波的一切性质。运动是相对的，只讨论波源静止的最简单情况是不够的，我们还得搞清楚波源与观察者相对运动产生的影响。这就是多普勒当年做的工作，其主要思想是这样的：考虑三个研究对象，观察者、波源、介质。然后讨论两种简单的情形：（第一种情况）观察者相对于介质运动且波源相对于介质静止，以及（第二种情况）观察者相对于介质静止且波源相对于介质运动。
有人可能要问，既然运动是相对的，为何要区分这两种情形呢？好问题！请注意关键字“相对于介质”，前面说了对于机械波，介质是不可或缺的，机械波所产生的传播模式也与介质的运动状态息息相关。下面就具体分析（由于机械波的波速远小于光速，故不讨论相对论修正）。对于第一种情况，比较好想象，这时波源和介质没有相对运动，故发出的波长在非相对论情况下是不变的，观察者收到的频率只会被其速度所改变。现在我们以观察者为参考系，假设靠近波源，来描述一下看到波运动的模式。波源不断接近观察者，并不断以波源为球心向空间发送半径不断增大的球形波，而且这只球形波还不断向靠近观察者，这就使得等时间段发送的球形波其半径呈等差数列，且波长不变。注意这里的球形波是复合运动，不仅以球心的半径在均匀增大而且球心也在靠近观察者。对于第二种情况，由于观察者静止，我们直接就以观察者为参考系来描述。这时波源不断靠近，发出的一系列球形波以发出时刻波源的空间位置为球心不变，均匀增加半径。注意，这里由于介质相对于观察者没有运动，传出的波不会具有第一种情况的''惯性''，其球心位置始终不变。
这就使得波源与观察者的运动地位不等价，关键在于介质在传递波的时候并不会受波源运动影响。波速是由介质本身决定的，而波速又是相对于介质而言的，波源经过的那点的介质之前是静止的，而这个波速也是相对于静止的那一点来说的。这里是本文的关键，也是难点，希望读者认真理解，也可以来评论区提问。
而对于电磁波，由于相对论赋予它的特殊性质，讨论起来还是相对容易的。我们直接就以观察者来描述，并且在真空中进行观察。由于光速的不变性，在波源发出电磁波的时候，在观察者看来，以波发出时刻波源的位置为球心不断以c的速度增加半径。由于没有介质，不牵扯机械波那样受介质运动的影响。也可以这样等效：在所以参考系下，''介质''都与观察者静止。也就是说，对于电磁波，观察者和波源的地位是对等的。所以，我们就可以放心地用一个公式去计算红移和蓝移。
emmmm.....基本上都讲完了。同样是波，由于传播机理不同，其性质差异也很大，数学上的表达也不同。
硬是忍住不用公式学完了，好痛苦π_π
嘤嘤嘤(ಥ_ಥ)
